等边三角形课件

1、. . . 等边三角形等边三角形授课人: 桃江初中 刘媛凤名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形.2.等边对等角等边对等角.3.三线合一三线合一.4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边.1.两边相等两边相等.1.1.两腰相等两腰相等. . 这就是今天我们要学的三条边都相等的三角形叫做等边三角形观察下列图片，你发现了什么？A=B=C 等边三角形的三个内角都相等，等边三角形的三边都相等ABC想想看，等边三角形有什么性质？ ABACBC 60.60

2、）（6060(并且每一个角都等于60等边三角形等边三角形（特殊的等腰三角形）（特殊的等腰三角形）ABC如图,已知ABBCCA，那么ABC ?等边三角形的三个内角都相等 ， 都等于60。 解: ABAC(已知） CB.（等边对等角） 又ABBC (已知） CA（等边对等角） ABC3180猜猜，想想猜猜，想想？ .我们知道，等边三角形我们知道，等边三角形的三个角相等，请同学们猜一的三个角相等，请同学们猜一猜，三个角相等的三角形是什猜，三个角相等的三角形是什么三角形？么三角形？2.等腰等腰ABC中，中，AB=AC，请补充一个条件，请补充一个条件，使使ABC为等边三角形为等边三角形.如图,已知ABC

3、 那么ABBCCA ?解BC， (已知）ACAB. （等角对等边）又AC， (已知）BCAB （等角对等边）ABACBC三个内角都相等的三角形是等边三角形。 你能从中发现一种新的你能从中发现一种新的判定等边三角形的方法吗？判定等边三角形的方法吗？ABC如图,已知ABC 那么ABBCCA ?解BC， (已知）ACAB. （等角对等边）又AC， (已知）BCAB （等角对等边）ABACBC三个内角都相等的三角形是等边三角形。 一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形判定等边三角形判定: 等边三角形ABC的周长

4、等于21，求：（1）各边的长； （2）各角的度数。解：（1 ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知） A BC60（等边三角形的每个内角都等于60） ABC 已知:A B60，AB4。 求： （1）C的度数； （2）ABC的周长解：（1）ABC180 又A B60，（已知） C180606060（2）ABC60，（已知） ABBCCA，（三个角都相等的三角形是等边三角形） ABBCCA3AB3412（）即 ABC的周长是12。ABC例4 如图，ABC是等边三角形DEBC，交AB,AC于D，E求证：ADE是等边三角形证明：证明：是等边三角

5、形，（等边三角形的三个角都相等)，是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)探究探究等边三角形三条中线相交于一点,画出图形，找出图中所有的全等三角形.并证明它们全等ABCOEFD练习 1.等边三角形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 2.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高, BDE=CDF=60 ,图中有哪些与BD相等的线段?ABCEFD 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗判定的异同吗? ? 概念概念 性性 质质 判判 定定等腰等腰三三 角角

6、 形形等等 边边三三 角角 形形 有二条有二条边相等边相等的三角的三角形形1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、对称轴一条、对称轴一条1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、对称轴三条、对称轴三条有三条有三条边相等边相等的三角的三角形形1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、两个角是、两个角是6003、是等腰三角形，、是等腰三角形，有一个角是有一个角是600我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.三个内角都相等的等边三角形的三个内角都相等（都等于60）。三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。等边三角形每条边上的中线，高和所对角的

7、平分线都三线合一。等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。 作业：课本页，题页，题 有一根12的铁丝，将它折成一个三角形，有几种折法？（边长取整数）534525444等边三角形：三边都相等的三角形。等边三角形：三边都相等的三角形。等边三角形等边三角形（特殊的等腰三角形）（特殊的等腰三角形）ABC如图,已知ABBCCA那么ABC ? 解: ABAC(已知） CB.（等边对等角） 又ABBC (已知） CA.（等边对等角） ABC.如图,已知ABC 那么ABBCCA ?解BC， (已知）ACAB.（等角对等边）又AC， (已知）BCAB （等角对等边）ABACBC等边三角形的三个内角都相等 ，

8、都等于60。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 性质：性质：判定：判定：三条边都相等。等边三角形的三个内角都等 ，并且每一个内角都等于。 例如图，是等边三角形，交，于，求证：是等边三角形观察下列图片，你有什么发现？等边三角形等边三角形（特殊的等腰三角形）（特殊的等腰三角形）ABC思考：1.等边三角形的内角斗祥等吗？为什么？2.等边三角形每条边上的中线， 高和所对角的平分线都三线合一吗？3.等边三角形有几条对称轴？ 他们有什么特点（可以通过作图，观察发现)4.具备什么条件的三角形的三角形是等边三角形？根据什么？、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条