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1、精品文档弧长公式及扇形面积公式知识点1、弧长公式因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长O 2二R,所以1°的圆心角所对的弧长是1 njR.1 =I的计算公式：一;，2jtR TtR，于是可得半径为 R的圆中，n°的圆心角所对的弧长说明：(1)在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位“度”，i = k200x10例如，圆的半径R= 10,计算20°的圆心角所对的弧长 I时，不要错写成(2)在弧长公式中，已知 I , n, R中的任意两个量，都可以求出第三个量。知识点2、扇形的面积如图所示，阴影部分的面积就是半径为是它所在圆的

2、面积的一部分，因为圆心角是为1°的扇形面积是一-，由此得圆心角为R,圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积360。的扇形面积等于圆面积；广，所以圆心角n°的扇形面积的计算公式是又因为扇形的弧长扇形面积所以又得到扇形面积的另一个计算公式：2知识点3、弓形的面积(1) 弓形的定义：由弦及其所对的弧(包括劣弧、优弧、半圆)组成的图形叫做弓形。(2) 弓形的周长=弦长+弧长(3) 弓形的面积如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB勺面积和 AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。- 1 1所示,2所示,3所示,1)

3、 当弓形所含的弧是劣弧时，如图当弓形所含的弧是优弧时，如图当弓形所含的弧是半圆时，如图)(结例：如图所示，O O的半径为2, / ABO 45°,则图中阴影部分的面积是(果用77表示)精品文档分析：由图可知由圆周角定理可知/ ABC=_ / AOC所以/ AOC =2 / ABC= 90 °，所以 OAC是直角三角形，所以眾门亦=GA* 0C =丄耳2= % JTK 2= jt所以".i I i J -注意：(1)圆周长、弧长、圆面积、扇形面积的计算公式。圆周长弧长圆面积扇形面积公 式C = 2-rtRC = TEids- n360S= uR3S= -2(2)扇形与弓形的联系与区别(2)扇形与弓形的联系与区别图 示mi>面 积% =+张范挹 *矗+吐精品文档欢迎

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