KX_CH1篇变压器BBB

1、2022-2-2P1电机学电机学电子教案电子教案第一篇第一篇 变变 压压 器器(Transformers)2目 录n第一章 变压器的用途及分类n第二章 变压器的运行分析n第三章 三相变压器n第四章 三绕组变压器和自藕变压器n第五章 变压器空载合闸时的冲击电流作业2022-2-2P3n变压器变压器是一种静止电器，可以将一种等级（电压，是一种静止电器，可以将一种等级（电压，电流，相数）的交流电能转换成同频率的另一种等电流，相数）的交流电能转换成同频率的另一种等级的交流电能。级的交流电能。n由于它的主要用途是变换电压，故称为由于它的主要用途是变换电压，故称为变压器变压器。n在生产，运输，分配和使用电

2、能的整个电力系统中，在生产，运输，分配和使用电能的整个电力系统中，变压器是一个十分重要的元件。变压器是一个十分重要的元件。n 如发电厂发出的交流电，经过电力系统输送到远如发电厂发出的交流电，经过电力系统输送到远距离用电地区，采用高压输电，需用升压变压器距离用电地区，采用高压输电，需用升压变压器。第一章第一章变压器的用途及分类4q 当送到用电地区后，需用降压变压器降到配电电压，送往各当送到用电地区后，需用降压变压器降到配电电压，送往各用电区。用电区。q 最后用配电变压器把电压降到用户电压最后用配电变压器把电压降到用户电压大型用电采用大型用电采用10KV或或6KV，小型动力用电和照明用电则为，小型

3、动力用电和照明用电则为380V和和110V。 图1-1 简单电力系统图MM电动机0.38KV照明电动机10KV6KV35KV220KV110KV发电机10KV简单电力系统示意图5一般分类：一般分类：n（1）电力变压器：升压变压器（）电力变压器：升压变压器（k1)； 配电变压器；配电变压器； 联络变压器（连接联络变压器（连接 几个不同电压等级的电网）；几个不同电压等级的电网）；厂用变压器。厂用变压器。n（1）特种变压器：整流变压器；电炉变压器，电焊变压器；矿用变压器；船用）特种变压器：整流变压器；电炉变压器，电焊变压器；矿用变压器；船用变压器；变压器； n（3）测量用的变压器：电压互感器、电流互

4、感器；）测量用的变压器：电压互感器、电流互感器；n（4）高压试验变压）高压试验变压 器：可产生器：可产生750KV的电压。的电压。n（5）控制变压器：用于自控系统的变压器。）控制变压器：用于自控系统的变压器。变压器的分类: 另外还可按线圈数，相数，冷却介质，铁芯结构，及调压方式等进行另外还可按线圈数，相数，冷却介质，铁芯结构，及调压方式等进行分类。分类。 其它的还有调压器、电抗器等。其它的还有调压器、电抗器等。6电源变压器电力变压器控制变压器接触调压器三相干式变压器2022-2-2P71.2变压器的基本结构和额定值81.2.1 变压器基本结构v铁心和绕组 油箱 散热管v 其它部件： 出线端 分

5、接开关 保护装置q结构原则：结构原则：两个或两个以上互相绝缘的线圈套在一个共同的铁芯上，它两个或两个以上互相绝缘的线圈套在一个共同的铁芯上，它们之间磁耦合，无电的直接联系。它同旋转电机一样，也是以磁场媒介们之间磁耦合，无电的直接联系。它同旋转电机一样，也是以磁场媒介的。的。图1-3电力变压器1234567891011121314151617181920；1高压导管 2分接开关 3低压导管 4气体继电器 ；5安全气道 6储油柜 7油表 8吸湿器 9散热器 ；10铭牌 11接地螺栓 12油样活门 13放油阀门 ；14活门 15线圈 16信号温度计 17铁心 ；18净油器 19油箱 20变压器油9图

6、1-3电力变压器10（一）铁芯它是变压器中的磁路部分n其结构可分为： 铁柱 ; 铁轭 在铁柱上套有线圈绕组铁轭铁心柱高压绕组低压绕组n铁芯通常含硅量较高，一般为0.35或0.5mm，表面涂有绝缘漆的热轧或冷轧钢片迭装而成。图1-1a)单相心式变压器11单相芯式图1-1 a）三相芯式图1-1 b) 壳式-单相（图1-3a）壳式-三相 （图1-3b）芯式特点：铁轭靠着绕组的顶面和底面，但不包围绕组侧面。壳式特点：铁轭不仅包围着绕组的顶面和底面，同时也包围着绕组的侧面。图1-1 b)三相芯式变压器图1-3单相壳式变压器根据铁轭与绕组的关系12铁芯：交错式 迭接式根据铁柱与铁轭在装配方式来分图1-4交

7、错叠法交错叠法图1-5斜切钢片叠斜切钢片叠装法装法（ ） a （ ） b 芯柱截面的形状：芯柱截面的形状：正方形或矩形-用于小型变压器.阶梯形-大容量变压器.（ ） a （ ） b 图1-6铁芯柱截面芯柱截面13同心式 圆筒式1.高低压绕组同心的套装在铁芯柱上， 如图1-7。1.结构简单。（国产电力变压器大部分为这种结构）。 螺旋式 连续式 交迭式（饼式）1.高、低压绕组互相交迭放置。如图1-8。1.漏电抗小，机械强度好。3.引线方便。如大型电炉变压器为这种结构。 （1）高压绕组）高压绕组 （1）低压绕组）低压绕组 绕组布置：绕组布置： a)同心式同心式. b)交叠式交叠式.（二）绕组（二）绕

8、组11低压绕组低压绕组 11高压绕组高压绕组图1-8交叠式交叠式（ ） a （ ） b 图1-7同心式14（三）油箱及其它部件干式的: 自然风冷高压冷却方式： 1.变压器油绝缘性能比空气好. 油浸式: 1.改善变压器的散热条件.散热管-增加散热面积储油柜 高压绝缘套管： 低压分接开关安全气道图1-1电力变压器图1-7151.2.2 变压器额定值1.额定容量额定容量SN：变压器的视在功率，单位：变压器的视在功率，单位：VA,KVA,MVA 对于三相变压器，指三相容量之和。对于三相变压器，指三相容量之和。1.额定电压额定电压U1N，U2N: U1N是指变压器一次侧外加额定电压是指变压器一次侧外加额

9、定电压 U2N 时的二次侧的空载电压值，单位时的二次侧的空载电压值，单位V，KV。 对于三相变压器均指的是线电压。对于三相变压器均指的是线电压。12121212: (2-1): (2-2)33NNNNNNNNNNNNSSIIUUSSIIUU单相三相163.额定频率：我国规定为额定频率：我国规定为50HZ4.相数：相数：n额定效率、温升等额定效率、温升等n连接组标号、接线图；连接组标号、接线图；n短路电压（或短路阻抗）的标幺值；短路电压（或短路阻抗）的标幺值；n运行方式（长期连续或短路）；运行方式（长期连续或短路）；5.冷却方式等。冷却方式等。17第二章 变压器的运行分析2022-2-2P18

10、变压器是通过电磁感应原理，从一个电路向另一变压器是通过电磁感应原理，从一个电路向另一个电路传递电能或传输讯号的一种电器。个电路传递电能或传输讯号的一种电器。 这两个电路具有相同频率，不同电压及电流，也这两个电路具有相同频率，不同电压及电流，也可以有不同的相数。可以有不同的相数。2.1 2.1 变压器的变压器的各电磁量正方向各电磁量正方向n变压器的主要部变压器的主要部件是件是一个铁心一个铁心和和套在铁心上的套在铁心上的两两个线圈，个线圈，这两个这两个线圈具有不同的线圈具有不同的匝数，且互相绝匝数，且互相绝缘。缘。图2-1 变压器的工作原理图19v与电源相连的线圈与电源相连的线圈A：若是接收交流电

11、能，称为：若是接收交流电能，称为一次侧一次侧 （一次侧一次侧）。若是接收交流讯号，称为）。若是接收交流讯号，称为输入绕组输入绕组。v与负载相连的线圈与负载相连的线圈ax：若是送出交流电能，称为：若是送出交流电能，称为二次侧二次侧（二次侧二次侧） 。 若输出得是交流讯号，称为若输出得是交流讯号，称为输出绕组。输出绕组。图2-1 变压器的工作原理图20下面以传递电能变压器为例来讨论：l 设一次侧的电压，电流及电势分别为设一次侧的电压，电流及电势分别为 1，1，1 . 匝数匝数为为N1,l 设二次侧的电压，电流及电势分别为设二次侧的电压，电流及电势分别为 2，2，2 . 匝数匝数为为N2l 那麽原二

12、次侧的电磁参量方向如何规定？那麽原二次侧的电磁参量方向如何规定？一次侧一次侧 1为电压降，点电位高，为电压降，点电位高，X点电位低。点电位低。 1由高电位进（电动机惯例）。由高电位进（电动机惯例）。 (符合右手定则符合右手定则)。 (4) 1方向符合楞次定律方向符合楞次定律 ,规定与规定与1的的 方向一致。方向一致。m11ddeNdtdt 21二次侧二次侧 (1)根据根据 的方向定的方向定2方向（符合右手定则）方向（符合右手定则） (1) 2方向符合楞次定律，规定与方向符合楞次定律，规定与2方向一致。方向一致。 (3) 2方向（发电机惯例）方向（发电机惯例）, 电流流出点电流流出点x为高电位。

13、为高电位。mv规定：规定： （1）不计原，二次侧电阻。）不计原，二次侧电阻。 （1）两个绕组的耦合系数为）两个绕组的耦合系数为1，即：无漏磁，这被称为，即：无漏磁，这被称为理理想变压器。想变压器。222.2单相变压器的空载运行n变压器的原边接电源，副边开路无电流的情况称为变压器的原边接电源，副边开路无电流的情况称为空载运行空载运行 , 其空载运行图为：其空载运行图为：图2-2 单相变压器空载运行示意图 11e0i02i2e1u1e20U图1-11 带铁芯的线圈23q 当一次侧加上交流电压当一次侧加上交流电压u1，有电流，有电流i0流过，其匝数为流过，其匝数为N1,此此时二次侧开路时二次侧开路,

14、即即i2=0 。q 空载电流空载电流i0(也称为励磁电流也称为励磁电流):在副边开路时，流过一次侧在副边开路时，流过一次侧的电流称为空载电流。该电流产生的磁势的电流称为空载电流。该电流产生的磁势i0N1称为空载磁称为空载磁势（也称为励磁磁势）。势（也称为励磁磁势）。q 在空载磁势作用下，磁路中产生磁通分为两种：在空载磁势作用下，磁路中产生磁通分为两种：q （1）主磁通）主磁通，同时环链原二次侧。，同时环链原二次侧。 q （1）漏磁通）漏磁通1s：只环链一次侧本身，而不环链二次侧。：只环链一次侧本身，而不环链二次侧。1. 空载运行时的物理情况24n当电源电压正弦交变时，当电源电压正弦交变时，电力

15、变压器的主磁通也是电力变压器的主磁通也是正弦交变。即：正弦交变。即：设其瞬设其瞬时值为时值为n=mSint (2-3)11111111 cos2 22 :mmmmmmdeNNtNSintdtNSintESintEN 则式中(2-5)25n可知，可知，e1滞后滞后的的90 ，而有效值为，而有效值为111111124.44 222mmmmEENfNfN 114.44 (2-7)mEjN f 用相量表示： 同理:224.44 (2-8)mEjN f 26下面讨论漏磁通产生的感应电势s1：v1与与0的关系可用反映漏磁通的电感系数的关系可用反映漏磁通的电感系数L1，称为称为线圈线圈的漏电感的漏电感系数系

16、数，是一个常数。，是一个常数。01112INLv由于漏磁路的磁阻基本上等于变压器油（或空气）部分的磁阻，近似由于漏磁路的磁阻基本上等于变压器油（或空气）部分的磁阻，近似认为是常数。并且磁通与励磁电流同相，并且成正比。认为是常数。并且磁通与励磁电流同相，并且成正比。111102101s11s102 2 (2-11)2ssNXLINI NNI式中，式中，Gm是漏磁路的磁导是漏磁路的磁导27 式中式中x1=L1是原绕组的漏电抗，也是一个常数，它表征是原绕组的漏电抗，也是一个常数，它表征了漏磁通对电路的电磁效应。了漏磁通对电路的电磁效应。 从式从式(2-11)看出，影响漏电抗看出，影响漏电抗X1大小的

17、因素有三：大小的因素有三： 角频率角频率、匝数匝数N1和漏磁路磁导和漏磁路磁导 其中其中为恒值，匝数为恒值，匝数N1的设计要综合考虑的设计要综合考虑； 只有将漏磁路磁导只有将漏磁路磁导 减小的办法来减小减小的办法来减小X1。式中，式中， 是漏磁路的磁导是漏磁路的磁导s1s1s128v线圈上的漏磁通可以用感应电势为线圈上的漏磁通可以用感应电势为1来表示。来表示。v或可以看成是一个电压降（或可以看成是一个电压降（ 1），称为），称为漏磁漏磁压降压降。v 我们知道，漏磁路磁导我们知道，漏磁路磁导 的大小与磁路的材料，线圈相的大小与磁路的材料，线圈相对位置以及磁路的几何尺寸有关，已知漏磁路的材料主要对

18、位置以及磁路的几何尺寸有关，已知漏磁路的材料主要是非铁磁材料，其磁导率是非铁磁材料，其磁导率很小，且为常数很小，且为常数。v 即即X1不随电流大小而变化不随电流大小而变化s129可以写成：1111014.44 (2-9) (2-10)sssEjfNEjX I .01110101 (2-12) UI RjX IEI ZEv图2-2的电路，其电势方程式为：111 ZRjX式中：称为线圈的漏阻抗 。其电源电压被反电势和阻抗压降相平衡。其电源电压被反电势和阻抗压降相平衡。30当忽略线圈中的线圈中的R1和和x1：.11j4.44N (2-13) mUEf 114.44N mUEf有效值为：31考虑考虑R

19、1和和1s的作用：的作用：v实际上电力变压器，总存在绕组电阻和绕组漏磁通，并不是一个理想变压器。110114.44 (2-10)ssEjfNjX I v上式用电抗压降的形式来表示，上式用电抗压降的形式来表示，x1=L1是一次侧的漏电是一次侧的漏电抗，也是一个常数，它表征了漏磁通对电路的电磁效应。抗，也是一个常数，它表征了漏磁通对电路的电磁效应。.01111.220 (2-12) UI REEUE32 为了提高变压器运行性能，在设计时希望漏电抗为了提高变压器运行性能，在设计时希望漏电抗X1数值小点为好数值小点为好。 变压器中变压器中X1不随电流大小而变化是一个常数。不随电流大小而变化是一个常数。

20、v式（式（2-10）说明，一次侧漏磁通在一次绕组上感）说明，一次侧漏磁通在一次绕组上感应电势为应电势为1.v可以看成是一个电压降（可以看成是一个电压降（ 1），），称为称为一次侧一次侧的漏磁压降的漏磁压降。33v这样空载运行时的电势方程式为：.011110101.220 (2-12) (2- )UI Rjx IEI ZEUE上式就是变压器的空载运行时的一次侧电压、电上式就是变压器的空载运行时的一次侧电压、电势、电流的内部联系势、电流的内部联系.111 ZRjx式中：称为原绕组的漏阻抗 。34这个这个k称为变压器的变比（也叫匝数比）称为变压器的变比（也叫匝数比）比较上两式得1122 (214EN

21、kEN）当忽略绕组中的绕组中的Z1和和Z2得得：1122 (2*EUkEU ）11224.44 (2-7)4.44 (2-8)mmEjN fEjN f 352. 空载电流和空载损耗l空载电流空载电流主要用来建立主磁通，所以也称为主要用来建立主磁通，所以也称为励磁电流励磁电流，其大小主要取决于铁芯线圈的电抗，电阻和铁芯损耗。其大小主要取决于铁芯线圈的电抗，电阻和铁芯损耗。（包括磁滞损耗，涡流损耗。）（包括磁滞损耗，涡流损耗。）n空载电流可分为两部分：空载电流可分为两部分： I0r:无功分量（磁化电流产生主磁通）无功分量（磁化电流产生主磁通） I0a:有功分量（铁耗电流）有功分量（铁耗电流）图2-

22、6 a) 空载电流相量图ararIIIIII0.0.0.2020036n变压器空载运行时，一次侧从电源中吸取了少量的电变压器空载运行时，一次侧从电源中吸取了少量的电功率功率P0,这个功率主要用来补偿铁芯中的铁耗以及极少这个功率主要用来补偿铁芯中的铁耗以及极少量的绕组铜耗量的绕组铜耗I02R1;n可以认为可以认为P0= pFe + I02R1 pFe。n对于电力变压器，空载损耗不超过额定容量的对于电力变压器，空载损耗不超过额定容量的1%。 电流约为额定电流的电流约为额定电流的110%，并随变压，并随变压器容量的增大而下降（容量越大，器容量的增大而下降（容量越大，I0相对越相对越小）小） 。373

23、. 空载时的相量图及等值电路 n由于由于I0rI0a (I0rZ141v实际情况实际情况,由于电源电压变化范围不大由于电源电压变化范围不大,所以铁芯中所以铁芯中主磁通的变化范围也不大，可以认为主磁通的变化范围也不大，可以认为Zm也是一个也是一个常量常量.n从等效电路看出，在额定电压下，励磁电流I0主要取决于励磁阻抗Zm的大小。n变压器运行时，希望变压器运行时，希望I0数值小点为好，可以数值小点为好，可以提高变压器的效率和减小电网供应滞后的提高变压器的效率和减小电网供应滞后的无功功率的负担，因此，一般将无功功率的负担，因此，一般将Zm设计得设计得较大较大42n其相量图可由电势平衡方程式来画010

24、11111221200 (2-4); ; FemmmmmUIRjXEI ZEpEZRXZRII图2-6 b) 变压器空载时的相量图1E00rI1U1E00IFeII空载时功率因数角0Ijxm10 xI j0Irm空载时相量图空载时相量图43小结小结（1 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡, ,若忽若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定. .（2 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基

25、本无关与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。2.2 变压器空载运行变压器空载运行44综合分析，综合分析， 变压器空载运行时的变压器空载运行时的4个基本方程式个基本方程式KNNEEUUEUZEIZIEUm212121220101111小结小结2.2 变压器空载运行变压器空载运行452.3 变压器的负载运行n变压器的原边接电源，副边接负载的运行情况称为变压器的负载运行负载运行。n负载运行时副边接的负载在电路上表

26、现为 ,这时副边回路中就有电流流过.并且ZL越小，2的值愈大,同时1也愈大。LLLZRjX图2- 1 相变压器负载运行示意图 所以,负载运行时的物理过程就与空载运行就有所不同,但各参数的正方向仍采用 一次侧-电动机惯例 二次侧-发动机惯例461.负载运行时的物理情况l变压器负载运行时变压器负载运行时, 一、二次绕组均有电流通过一、二次绕组均有电流通过,都要产生都要产生磁势磁势,根据磁路的安培环路定律根据磁路的安培环路定律,负载运行时负载运行时,铁芯中主磁通铁芯中主磁通m是由这两个磁势共同产生的是由这两个磁势共同产生的.012.112201 (2-21) (2- 23 )FFFI NI NI N

27、即：n -产生主磁通的合成磁势，即负载时的励磁磁产生主磁通的合成磁势，即负载时的励磁磁势，而负载运行时的励磁磁势势，而负载运行时的励磁磁势 应等于空载运行时应等于空载运行时的励磁磁势，即的励磁磁势，即 。0F10NI0F图2-1 单相变压器负载运行示意图 47n这就是变压器负载运行时的磁势平衡方程式，这不仅适用于负载I20的情况，也适用于空载的I2=0情况，此时I1=I0 。n上式表明，无论变压器是负载运行还是空载运行，磁路得主磁通m是固定不变的。 (2-23)I NNN0 .001 .FI N总是为48负载运行负载运行磁动势平衡方程磁动势平衡方程空载时,由一次磁动势 产生主磁通 ,负载时,产

28、生 的磁动势为一、二次的合成磁动势 。由于 的大小取决于 ，只要 保持不变，由空载到负载， 基本不变，因此有磁动势平衡方程21FF1U1U0F102() FFF 或1 11 022N IN IN I用电流形式表示22102010()() (2-25)LNIIIIINkII 表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流 ,用来产生主磁通,另一个是负载分量 ,用来抵消二次磁动势的作用。电磁关系将一、二次联系起来，二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.0I2/LIIK (2-24)49 式中 为二次侧的漏电感系数，即单位电流在二次侧中产生的漏磁系数。n由于二次侧磁势由于二次侧磁势 还

29、产生一个只环链二次侧本身还产生一个只环链二次侧本身的漏磁通的漏磁通 ，当然，它与，当然，它与 的方向符合右手螺旋关系，的方向符合右手螺旋关系，分析方法同分析方法同 一样，一样， 在二次绕组中产生感应电势在二次绕组中产生感应电势 的方向符合螺旋关系。的方向符合螺旋关系。n即采用原边的分析方法有即采用原边的分析方法有 与的关系为：与的关系为：.222.INF 2.2.I.12.2.2 与E.2.2 IE与.22222 (2-26)ssEj LIjX I 2L2.负载运行时副边电压与电流的关系x2=L2 是二次侧漏电抗，为一常数。50根据电路的基尔霍夫电压定律，有：.22222.22222.222

30、(2-27)sUEI REEI Rjx IEI Z222 ZRjx式中：称为副边的漏阻抗。图2-1单相变压器负载运行示意图 xAZ121U1E1E2E1I122E2UFZ2Ia.22L 2-20UI Z带负载时，也有：（）51.111111 111.22022111+ (2-19) - Z (2-27) UEI Rjx IEI ZUEIZRjx 式中：称为原绕组的漏阻抗 。上式就是变压器的负载运行时的一次侧电压、电上式就是变压器的负载运行时的一次侧电压、电势、电流的内部联系势、电流的内部联系.其电源电压被反电势和阻抗压降相平衡。其电源电压被反电势和阻抗压降相平衡。负载运行时的电势方程式：112

31、24.44 (2-3)4.44 (2-5)mmEjN fEjN f 52kNNEEZIEEUEZIUm2121.0.1.2.2.11.0.1 空载运行时 负载运行时(2-28) 式 阻抗 11112222.11122.22.112210mmLUI ZEUEI ZEIZENkENUI ZN IN IN ImmmjxrZjxrZjxrZ2221113.变压器负载运行时的基本方程式变压器负载运行时的基本方程式53n根据这六个基本方程式，可以计算变压稳态运行时的各个电磁量。根据这六个基本方程式，可以计算变压稳态运行时的各个电磁量。n例如：给定电源电压例如：给定电源电压 ，并已知变压器的变比，并已知变压

32、器的变比K及参及参数数 ，即可计算出，即可计算出 ，进而可以计算出变压器的运，进而可以计算出变压器的运行性能。行性能。12LmZZZZ、.1U.2.2.1,UII22222222222111111111111ridtdiLeiNidtdNedtdNedtdiLeiNiuri.2222 -Z UEI变压器内部的电，磁物理现象可表示为：U2=I2ZL544. 变压器的绕组折算绕组折算(p.25)n变压器运行时的六个基本方程式综合了变压器的内部电磁关变压器运行时的六个基本方程式综合了变压器的内部电磁关系，利用这些方程式来研究和分析变压器得各种运行性能。系，利用这些方程式来研究和分析变压器得各种运行性

33、能。n实际上，变比实际上，变比k较大时，变压器的原较大时，变压器的原、副边的电压或电流数副边的电压或电流数值相差很大，并且计算器来即不方便，也不精确，画其相量值相差很大，并且计算器来即不方便，也不精确，画其相量图更困难了。图更困难了。n所以，我们一般不采用这个基本方程式或直接计算，所以，我们一般不采用这个基本方程式或直接计算，而采用而采用“绕组折算法绕组折算法”。55n折算原则：使归折算前、后的磁势平衡关系以及各种能量关折算原则：使归折算前、后的磁势平衡关系以及各种能量关系均保持不变。系均保持不变。n磁势平衡方程式：磁势平衡方程式： 211201N IN II N绕组折算绕组折算l 副边带负载

34、时，副边就出现磁势副边带负载时，副边就出现磁势 ，原边磁势同时也增加一个负载相量原边磁势同时也增加一个负载相量 与副边磁势相平衡。与副边磁势相平衡。2.2.2NIF .222FI N 56n因此，我们假想副绕组的匝数为因此，我们假想副绕组的匝数为N1 ，电流为电流为 ，并且保，并且保持磁势不变。持磁势不变。n使得原边的磁势由使得原边的磁势由 即副边的负载是即副边的负载是通过磁势通过磁势 来影响原边，只要来影响原边，只要 不变，那末对原边就不变，那末对原边就无影响；无影响；01111 mFI NFI N变为.2F.2F2I2222111211102 (2*) mFI NI NI NI NINII

35、I即：这样磁势方程式变为：即：57n这就是归算后的电流关系。这就是归算后的电流关系。n（一）、电流的归算：（一）、电流的归算： 由（由（*）式得：）式得：n（二）、电势归算（二）、电势归算 22221 (2-29)NIIINk .22.2112222 4.44 4.44 (2-30)mmEjfNEjfNNEEk EN 实际值：归算值：58v 阻抗的归算值为实际值的k2，且归算前后阻抗角一致。2222.222222222222 LLLUEI ZEUI ZI ZI ZIZZEZZI实际值：即：2222222222222222222222222 , (2-31) (2-31)LLLLLLLLLEkE

36、EZZkkZZk Zk ZIIIkZk ZRk RZk ZZk Zrk Rxk x 归算值：则：或或（三）、阻抗归算59n归算方法是否改变了功率的传递关系呢？2222.222222222222 (2-32)UEI ZIUEI Zk Ek Zkk EI ZkU实际值：归算值：22222222222II Rk RI Rk（四）、电压归算（四）、电压归算n举例：副边铜耗n此式说明归算前、后副边铜耗相等。60v 以上各式中，实际值分别为：v 归算值加“ ”表示, 即：222222.222222 , , , ,IUEZRjxI UEZRjx， ，21111120222122210LmUEI ZIIIUE

37、I ZEEUI ZEI Z (2-33)v进行绕组归算后(变压器副边的归算值)，变压器的负载运行 方程式变为：615.等值电路n因为 说明变比k=1,即图示电路中阿a，b与c，d分别是等电位点，即可用导线连接起来。21EE 图2Edcm1U1E2E1Ia1r1xb2U2x2r2I62 R1、R2 表示原、副绕组的电阻. x1、x2 表示原、副绕组的漏抗 Rm反映的是铁耗. 称为励磁电阻 Xm 是建立磁势所需无功功率的等效电抗。称为励磁电抗 21111dmLZZZZZ如：图2-10n该等效电路称为“T”型等效电路。它反映了变压器内部的电磁关系，但它是一种复联电路，进行复数运算，十分复杂。63n它

38、变成一个并联电路，比“T”型等值电路简单的多，大大的简化了计算过程。n在一定的电源电压下，认为I0=常数，不受负载变化影响。同时忽略了I0在一次侧之中产生的漏电抗压降,这样简化所引起的误差很小.1ZZm图2-A 变压器的“ ”形等效电路v为了简化，在一般变压器中， 把励磁支路前移，这就成为“”型等值电路。形等效电路图近似kRkXLZmRmX64n用于测试变压器的短路参数。n可用来推导变压器负载时，副边端电压的变化率u%122-11 b) II 由图知：图2-11b) 变压器的近似等效电路u由于一般变压器 ，I0IN(一般I0=(18)%IN) ,可进一步忽略即去掉励磁支路。而得到一个串联电路，

39、称之为近似等值电路。65n例如：对于图2-11b)，当副边短路时，即 ZL=0 ，此时变压器的阻抗就是Zk, 而Rk, Xk,Zk分别称为短路电阻短路电阻, 短短路电抗路电抗，短路阻抗短路阻抗。他们统称为变压器的短路参数，可以由短路试验测得。以上三个等值电路，都可以用来计算分析变压时负载运行时的某些问题。666. 相量图n由于是感性负载，由于是感性负载， 滞后于滞后于 一个角度一个角度 ，根据基本方，根据基本方程式即可以画出相量图，（一般以程式即可以画出相量图，（一般以 作为参考相量）。作为参考相量）。n 由负载阻抗决定。由负载阻抗决定。2I2U图2-12 a) 感性负载时的变压器相量图v对于

40、“T”型等值电路由：感性负载时其相量图为：2U22cos67v容性负载时的相量图图2-12b) 容性负载时的变压器相量图 为负载运行时的功率因数角，则称 为负载运行时功率因数，它由负载性质决定。11cos68n近似等值电路的相量图 变压时负载运行 的基本方程式 等值电路 相量图 用数学表达是描述 变压器的电磁关系 模拟电路 它是基本方程式 的图示表示法 图2-13a) 近似等值电路的相量图n三者都能独立表示变压器在一定条件下运行时各个电磁量的关系。69 原边输入无功功率=原边漏磁通+主磁通 +副边输出的无功功率+副边漏磁通.221111 1022(cos) mU II rI rE I 222r

41、I原边输入的有功功率=原边铜耗+铁耗+传到副边的电磁功率传到副边的电磁功率=副边铜耗+副边输出的有功功率22 222 (cos)LU II R 222211111222sin I mmLU IxI xI xI x.2.2IE7. 功率传递情况（一）、有功功率传递（二）、无功功率传递702.4 标么值 标么值的符号由原实际值的符号右上角加“*”表示,或在原实际值的符号下面加一横线，本教材采用后一种方法。对变压器而言，通常取原、副边的额定电压、额定电流分别作为原、副边电压、电流的基值，其他物理量的基其他物理量的基值，可由它们与原、副边额定电压、额定电流的相互关值，可由它们与原、副边额定电压、额定电

42、流的相互关系来确定系来确定。）基值（与实际值同单位实际值（任意单位）标么值 u 一个物理量的数值与选定的一个同单位的基值进行比较，所得的比值称为标么值。即71标么值的认识：标么值的认识：（1）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固定值）之比，定值）之比， 没有量纲。没有量纲。（2）选定基值时，）选定基值时， 对于电路计算对于电路计算U、I、Z和和S中，中， 两个量的基两个量的基值是任意选定，值是任意选定， 其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。 （3）功率的基值是指视在功率的基值，）功率的

43、基值是指视在功率的基值， 同时也是有功和无功功同时也是有功和无功功率的基值。率的基值。 阻抗基值也是电阻和电抗的基值。阻抗基值也是电阻和电抗的基值。（4）计算单台变压器时，）计算单台变压器时， 通常以变压器的额定值作为基值。通常以变压器的额定值作为基值。 2.4 变压器的标么值变压器的标么值722.4 变压器的标么值变压器的标么值标标么么值值原边原边副边副边电压电压电流电流阻抗阻抗NUUU11*1/111*1ZUIZNNNUUU22*2/NIII11*1/NIII22*2/222*2ZUIZNN111*1RUIRNN222*2RUIRNN111*1XUIXNN222*2XUIXNN73优点1：

44、使同单位的两个物理量之间的比较更加直观。使同单位的两个物理量之间的比较更加直观。u如有两台变压器，其中一台的额定电流为9A,负载电流等于9A；另一台的额定电流为33A,负载电流等于20A。u用标么值表示，前一台的负载电流标么值为I1*1；u后一台的负载电流标么值为I1* 0.61；u容易看出，前一台已经满载，而后一台的所带的负载相对较小。74使三相变压器的线电压、线电流的标么值与对应的相电压、相电流标么值相同。如对连接组为Y/-11的三相变压器，原边线电压、相电压的标么值分别为 式中：Ul, Ul* 分别为原边线电压、线电压标么值 U, U* 分别为原边相电压、相电压标么值NlNNNllUUU

45、UUUUUUU111*1*33/优点2：75优点3：利用等效电路进行计算时，因为各物理量的标么值与其折算后的标么值相同，所以计算工作更为简便。如2*2222121/NNNUkUUUUUUUk76优点4：n带负载时，一、二次电流大小相差1/k倍。用标么值表示时，一、二次的负载因数是一样的，反映了负载的大小。77变压器中的许多物理量具有相同的标么值，使一些计算更为简便。据前述，短路电压和短路阻抗具有相同的标么值，即*kkpI优点5：采用标么值时，某些物理具有相同的数值。*NkkkkNNNI zzUzUUI*222222222*2*111111111*1/IIIUIUIPPPIIIUIUIPPPNN

46、NNNNNNNN输入、输出功率的标么值为*111*kkRNkRkNNkpUUURUIR*111*kXNkXkNNkUUUXUIX78可以简化某些公式n额定电压、额定电流的标么值为1。n采用标么值时，某些物理具有相同的数值。三相变压器的计算注意三相变压器的计算注意：（1）线电压、线电流的标么值与相电压、相电流的标么值相同。（2）计算时，阻抗的基值应是相额定电压比上相额定电流。标么值缺点：标么值缺点：1. 标么值没有单位，物理意义不明确。标么值没有单位，物理意义不明确。2. 物理意义不同的量，标么值可能相等。物理意义不同的量，标么值可能相等。79 基本方程式、等效电路和相量图是分析T运行状况的三种

47、方法。定量计算相位关系通过三种方法求解T时，需知道kkmmXRXR,新的T，通过计算得到。已有的T，通过空载和短路试验测定。形等效电路图近似kRkXLZmRmX2.5 变压器的参数测定变压器的参数测定801. 空载试验n在原边加一个额定电压 （工频50Hz） 测出n由于空载运行时， （无输出功率）.1NU20100 FeI Rppp即20001 U p I 、U图2-15 a) 单相变压器空载试验接线图(电源加在高压侧）v通过该实验可以求得变比k，励磁电阻Rm、励磁电抗Xm 。v方法：对于单相变压器81n理论上在原边加额定电压。n实际上，为了安全起见，在副边加一额定电压，但此时所测得的Zm要标

48、在高压边等值电路中，还必须归算.222 mmmmmmZk Zrk rxkx测 量 值测测即 ：或图2-* 变压器空载试验接线图(电源加在低压侧）82n则由空载运行时的等值电路知：22101110m1m1m100022010022mmm ZZ RR XX ( XZ RNmmmmmNmUZrrxxZZIZZpRRIUZZI空载阻抗：因为即则：*）120 ( (*) NUkU变比）83三相变压器的空载试验n对于三相变压器的空载试验，测出的电压、电流均为线值，测出的功率为三相功率值，计算时应进行相应的换算，即将电压、电流换算为相值，将功率换算为单相值。 图2-15b) 三相变压器接线图n对于三相变压器

49、，运用上述公式，必须采用每相值，即一相损耗以及相电流、相电压来进行计算。84n方法：即将副边短路，原边由零逐渐增大，当原边电流I1接近或等于额定值I1N为止。量测原边所加电压Uk，电流I1及输入功率Pk21k12 , XXX . kRRR如短路电阻短路电抗图2-17 a) 变压器短路试验接线图2. 短路试验n通过短路测验可以求出变压器的短路参数及铜耗损耗，85n这是所加原边电压很低，一般为额定电压的510%。分析器损耗，如铁损耗，由于同入的电流为额定的，而电压比额定电压 U1N 低很多，这样，铁芯中主磁通比正常运行时小得多，小到可以忽略的程度。n 那麽所输入的功率消耗在哪儿呢？因为变压器的输出

50、功率那麽所输入的功率消耗在哪儿呢？因为变压器的输出功率为为0，那只有消耗在电阻上，即铜损耗，由于电流为额定，那只有消耗在电阻上，即铜损耗，由于电流为额定电流，这是的原副边绕组的铜损耗即为额定负载时的铜损电流，这是的原副边绕组的铜损耗即为额定负载时的铜损耗。耗。2221122 kCuFeCukkppppI RI RI R86图2-18 变压器的近似等效电路1r2rSUSNII11x2x2I222( (2-A)( (2-B)( (2-C)kkkkkkkkkUZIpRIxZR短路阻抗）短路电阻）短路电抗）n由近似等值电路知：87v 即将常温下测得的电阻换算到规定工作温度的电即将常温下测得的电阻换算到

51、规定工作温度的电阻，阻，rk 随温度而变，随温度而变，xk不随温度而变。不随温度而变。00075075 (2-D)kkCTCRRT（1）冷态电阻的换算）冷态电阻的换算0234.5225krT室温。在室温下测得的阻值。铜线为常数铝线为27575 (2-E)kCkCkZRX88(1)阻抗电压（短路电压）阻抗电压（短路电压）Uk*短路试验中加在高压边的电压U1k就称为短路电压， ，常用对U1N的百分值Uk*来表示，Uk*称为短路电压标幺值。 1175 CkNkUIZ 式中 Zk*为短路阻抗标幺值n(变压器的一个重要参数变压器的一个重要参数)*111(NkkIIUu即当时，原边所加电压的标幺值或相对值

52、）1*11111 (2-F)kNkkkkkNNNNNIZZZUUZUUUZI89结论：结论：可见，Uk*zk*。短路电压标幺值实际上反映了变压器漏阻抗的大小。变压器是负载的电源，其漏阻抗就是电源的内阻抗。Uk*或zk*越小，变压器的输出电压随负载变化而变化的程度就越小。Uk*是变压器的一个很重要的参数。 11NNNkUzIz 称 为 额 定 的 阻 抗 基 值短 路 阻 抗90n（1）在运行时，要求阻抗电压小一些，使二次侧的电压波动负载变化影响小一些。n（1）从限制变压器短路电流Ik来考虑，要求阻抗电压大一些，使变压器短路时电流小一些。这两者是矛盾的，应兼顾考虑。阻抗电压Uk*的含义 :91

53、例：一台Y/Y0连接的三相变压器，SN100kVA, 6kV/0.4kV。在低压边做空载试验，测出：U10400V，I109.37A，P0600W；在高压边做短路试验，测出：U1k317V，I1k9.4A，pk1 910W。 试验时的室温为15，试求：（1）折算到高压边的励磁阻抗和短路阻抗； （1）变压器的短路电压百分值。 NNUU21/92解：（1）变比 励磁参数 12/36/315/30.4/3NNUkU222020/3400/3155 545.529.37mUzkI2202220/3600/315512.559.37mprkI78.521522mmmrZx93（1）短路电压标幺值 11/

54、3317/319.479.4kkkUzI24. 74 . 93/92013/221sssIpr2218.07kkkxzr75 C235758.6323525kkrr2275 C7520.03kkCkZrx*11317/3100%100%5.3%6 000/3kkNUuU短路参数942.6 变压器运行特性n表征其运行性能的主要指标：表征其运行性能的主要指标： 副边端电压的变化副边端电压的变化. 效率效率.(the operation characteristic of transformer) 951. 副边端电压的调整率副边端电压的调整率n 当变压器原边加额定电压，副边开路时的端电压当变压器原

55、边加额定电压，副边开路时的端电压U20即即为副边的额定电压为副边的额定电压U2N .n当带上负载后，副边电压变为当带上负载后，副边电压变为U2,这样我们用电压变化这样我们用电压变化率来描述率来描述:2022222100%100%NNNUUUUUUU121 100%NNUUUU对于近似等值电路：图图2-1996n电压变化率反映了供电电压的质量（即电压的外特性）。n它是变压器运行时主要性能指标。图2-20 a） 变压器的近似等效电路的相量图n为了简单起见，我们采用近似等值电路分析，其相量图如下97211212),.cossinNkkUadUcdadI rI x在（相量的延长线上 过的矢端，作它的垂

56、线根据其几何关系有：12NdcodUUad在一般电力变压器中，由于则近似认为：*: kkkkNNrXXRXzZ式中121212111221111112211*22cossin100%100%100%cossin 100%()cossin 100% cossin100%NkkNNNkkNNNNkkNNkkUUI RI XadUUUURXIIUIIIRXUIRX则：令(2-40)98n在U1N一定时，其电压变化率u取决于: 短路 参数rk,xk;负载系数;功率因数n在实际变压器中，一般,xk比rk大得多221. cos1 , sin0 0100%kkURRU 电阻性负载较小2222221122.

57、0 sin0,cos0 0. . kkUaUIU bI xI RU 感性负载时，说明：副边的端电压随负载电流又角愈大愈大。2cos从上式可以看出：9922212123. 0, cos0,sin0 coscoskkI RI X容性负载时，如果时， 0UU为负值 ， 即222. . /aIUbU 说明：100图2-21 变压器的外特性11222cos, ()NUUUf I当常数，常数时称为变压器外特性。101图2-*当I1=I1N, =1时)(2fu1022. 效率特性n变压器在能量传递过程中，变压器内部同时产生损耗。=f(I2)或=f()变压器损耗铁耗铜耗基本损耗附加铁耗磁滞损耗涡流损耗与铁芯接

58、缝处等有关基本损耗附加铜耗一、二次侧电阻有关由漏磁通引起的集肤效应等1031) 变压器的效率： 变压器的效率较高，大多数在95以上。大型变压器可达99。所以，确定其效率不宜采用直接测量的方法。 原因：原因： P1与P2相差很小， 难以找到大容量的负载 即使可以，大容量的负载也耗电太多。41)-(2 %10012PP104采用间接测量法测定效率02CukNkN22N 222N2N2N2 1 2 ()3 PmUI cos mUIcosS cosFeCuFepppppppp不随负载变化为额定电流时的短路损耗输出功率105采用间接测量法测定效率1211220kN220kNP -p100% 100% P

59、p(1) 100% ppp1- (2-57)cosppNPPPSn对（1-57）求导，并令d/d=0得：0 (2-59) kNpp(2-42)106这是一个极值点，在该点最大。该式说明，当pFe=pCu时，效率最大。由于电力变压器常年接在线路上，总有铁耗、铜耗，而铜耗是随负载变化的。图2-22效率特性107因此，一般取p0/pkN=0.15-0.33, 则0.50.6时最大。 对应于电流I1（0.50.6）I1N或I2（0.50.6）I2N108第三章 三相变压器n在电力系统中，广泛地使用三相变压器。在电力系统中，广泛地使用三相变压器。 三相变压器在对称运行情况下，只需取其一相分三相变压器在对

60、称运行情况下，只需取其一相分析即可，因此，对于单相变压器的分析方法和结析即可，因此，对于单相变压器的分析方法和结论是完全适用的。论是完全适用的。本节只讨论三相变压器的几个特殊问题。本节只讨论三相变压器的几个特殊问题。3.1 概述概述1093.2 三相变压器的磁路系统n特点：三相磁通各有自己的独立磁路、互不相关。 n 如果外加一次侧的三相电压对称，则三相主磁通也一定对称，因此三相空载电流也一定对称。按其磁路系统的不同可分为：图3-* 三相变压器的磁路系统(magnetic circuit system of three-phase transformer) 1、三相变压器组1101、三相芯式变压