一种改进的正则化空域图像复原新方法

1、2007年1月 第30卷第1期重庆大学学报(自然科学版Joumal of Chongqing University(Natural Science EditionJan.2007 V01.30No.1文章编号:1000582X(200701-0046一04一种改进的正则化空域图像复原新方法+郭远军,唐治德(重庆大学电气工程学院,重庆400030摘要:图像复原技术主要是针对降质模糊的图像,其最终目的是改善给定图像的图像质量.在原 有正则化空域图像复原方法的基础上,根据人的视觉系统的特点,提出了一种改进的自适应正则化空域 图像复原的新方法,针对各像素点所处的不同图像区域类型分别选取不同的拟和项参数

2、和正则化项参 数,通过计算各图像像素点的局部方差来确定该像素点的拟和项和正则化项的参数值.实验结果表明, 该方法不仅提高了图像复原的质量,同时也没有影响代价函数收敛的速度.关键词:图像复原;视觉特性;空间自适应;正则化方法中图分类号:TP751.1文献标识码:A图像是人类获取视觉信息的主要途径.调查研究 表明,人类所获取的外界信息绝大部分(约70%来自 视觉系统所接收的图像信息.目前数字图像处理技术 已广泛应用于国民经济的各个领域.大量而清晰的图 像对人们的社会生活、科学研究、经济发展等都有不可 估量的促进作用¨J.1图像复原概述图像复原是图像处理的一个重要的分支,在图像的 形成、传

3、输以及记录显示的过程中,由于实际成像系统 的不完善,传输介质的影响,景物与成像系统之间的相 对运动。,环境随机噪声等原因,使得记录下来的图像几 乎都有一定程度的质量降级.所以有必要对这些退化的 图像进行恢复,还其庐山真面目.目前图像复原技术在 天文学、卫星遥感、医学成像、工业视觉、军事公安等多 个领域的科学研究与工程实践中得以广泛的应用心。J, 而恢复算法的研究是目前图像复原研究的热点.在许多情况下,图像的降质过程可以用下面的线 性模型来描述:y=删+n, (1 其中】,、x、玮分别为观测到的降质图像、原始图像、加 性随机噪声;日为模糊退化矩阵,它与成像系统的点 扩展函数(PSF有关,对于空不

4、变情形,它是一个分块 循环矩阵.图像复原问题也即变成从降质图像y中估计出 原始图像x,这是一个典型的求逆问题,但是和一般的 求逆问题不同的是,由于点扩散函数的奇异性以及随 机噪声的存在,使得降质图像复原中的解卷通常是病 态的,要么解不存在,要么不唯一.有许多求解这种病 态问题的方法,其中正则化方法是最常用的一种有效 方法24.61.2正则化图像复原方法目前,正则化图像复原技术已经在很多领域得到 广泛的应用,如CT图像增强、运动估计和立体视 觉等61.所谓正则化,其基本思想是利用关于解的先验知 识,构造附加约束或者改变求解策略,使“逆问题”的 解变得确定和稳定.对于式(1表示的图像降质模型,采用

5、正则化图 像复原方法,常常采用下式的评价函数:11.,(茗=一0,一五k l+÷a|Dz 0, (2 _厶1,(菇为代价函数,包含2部分,其中÷11,一肌ll称为 拟合项,表示估计值与实际数据的差别,衡量了估计数1据对真实数据的逼近程度;÷a II仇0称为正则化项,收稿日期:2006-0523作者简介:郭远军(1981一,男,重庆大学硕士研究生,主要从事图像处理方面的研究和应用.唐治德,男,重庆大学教授, 电话(1Iel.:02365106194;E-mail:zhidetangsohu.xom.第30卷第1期 郭远军,等:一种改进的正则化空域图像复原新方法 47

6、又可称为约束条件,Q为正则化系数.正则化图像复原包含有2种类型的误差:噪声放 大误差和正则化误差.仅在这2项中起到重要的平衡 作用¨J,当旺取较大值时,式(2的解有较高的光滑 性,即图像中噪声的抑制效果较好,但拟合的效果减 弱,即边缘和细节信息变得模糊,并会导致在图像中的 边界部分出现振铃效应;当d取较小值时,式(2的解 保持了较好的细节信息,但噪声的抑制作用减弱.在以 上的处理中,a在取定后就变为一个恒定的数,具有 全局性8|.人们选取各种各样的正则化参数的方法来解决问 题:已知原图像的能量,通过约束正则解能量不超过原 图像的能量应用于选取正则化参数;已知噪声能量,通 过限制正则解

7、的残差能量不超过噪声能量来确定正则 化参数;能量约束方法;广义交叉有效法;三一曲线法; 迭代法等旧1;这些都是选取正则化参数的方法.但是这些方法都有一个共同的问题,那就是正则 化参数一旦选定就成为一个固定值,而不能根据图像 各个区域的特性来改变,很多情况下无法达到既平滑 噪声又保留图像的重要边界的要求.为了解决这个问 题,进一步提高图像复原的质量,人们提出了空间自适 应正则化方法,把整个图像分成3种区域:图像的边界 部分、纹理部分和平滑部分.图像的边界和纹理部分使 用较小的正贝fj化参数,而在图像的平滑部分则使用较 大的正则化参数¨J.即使用下式(3所示的代价函数: 11_,(菇=_

8、I|,一点k 0+_三_d(戈0Dl戈0. (3 3改进的自适应参数的正则化图像复原方法空间自适应正则化方法虽然在一定程度上提高了 图像复原的质量,但是也使得代价函数的收敛速度 减慢.为了进一步提高复原的质量并加快代价函数的收 敛速度,需要在可变参数正则化方法的基础上作出 改进.人的视觉系统具有如下特性:人眼对图像中的边 界区域的噪声不太敏感,但是对平滑区域的噪声非常 敏感.利用人眼的这个特性,笔者根据图像区域的特性 来在噪声抑制和边界保持之间达到一个平衡,由此对 式(3的代价函数进行改进如下:11,(舅=寺ll铘。(y一日幺fi+÷a if2玩|f,(4 J 厶其中a为常数,在正则

9、化项里面添加了一个系数项 '.,:,在拟合项中也添加了系数项.,。根据图像的区域 特性动态地改变w,和w:的值,这样就既可以改进图 像复原的质量,又不影响代价函数的收敛速度.至于w。和w:值的选取,如果(1式中l,x的形 式都为按行展开而成的列向量,则它们都取为对角矩 阵,如下式所示:Wl 2¨,.=鲫】0埘12 :0O"21O0彬22 :O O其中删为图像的像素总数.l,:与代价函数的正则化 项相关联,笔者希望能够既抑制噪声又避免出现振铃 效应.根据人的视觉系统的特性,人眼对平滑区域的噪 声很敏感,所以可以取较大的.,:值以抑制这些区域的 噪声;而在图像中的边界区

10、域,人眼对噪声就相对不敏 感了,此时可以取较小的w:值,这样也可以更好地能 够抑制边界区域易出现的振铃效应.同时可以根据图像的局部方差来确定图像区域的 类型.在图像的平滑区域,图像局部方差很小,而在图 像中的边界区域,图像的局部方差较大。而w:最优的取值应该是与原图像各点的局部方 差成反比例一J.问题在于,原图像各点的局部方差无 法求取,因为根本无法获取原图像.但是可以认为在一 个很小的区域内图像的局部方差近似不变,而且在迭 代的过程中随着复原图像的质量的改进,估计图像的 局部方差在逐渐接近原图像的局部方差,所以可以用 下式来近似的计算原图像的局部方差一J:1i+P卜口盯2面可而;萎客2(训,

11、(5 其中2P+l、2Q+1分别为选取的以像素(i,为中心 的微小图像区域的长和宽度值,尸、Q值的选取可以根 据实际情况灵活选择。如果像素(i位于图像的边缘 或顶角,或者以其为中心的2P+1、2Q+1大小的区域 超过了图像的范围,则只计算图像范围内区域的像素 点,式(5计算时也可根据情况作相应的调整.由于正则化项前已有系数n,所以I,:矩阵各对角 元素就可以直接取值为该它所对应的图像点的方差的 倒数.但是为了防止由于有些像素点的局部方差 盯;(i,过小而导致w:(i,歹的取值过大,同时也为了 M吖0;OO:埘,F善重庆大学学报(自然科学版 2007年将.,:(i,限制在一定的范围内,作者对w:

12、(i,歹作出如下调整:吲=再去丽, (6这样就可以将w:(i限制在O和1的范围之内.w,的值的选取同样也根据人眼的视觉系统的特性来考虑.在图像的边界区域为了更好地抑制振铃效应而稍少考虑抑制噪声,可以考虑取的较大的1.,值,这样在w,大于l时也可以加快收敛速度;在图像的平滑区域则可以稍不考虑边缘和细节,取较小的_1.,值以 更好地抑制噪声.w:值可以由下式求取:1.,。(i=卢仃,(i. (7 其中p的值可以在实验的时候灵活选取.同时为了避免在复原图像中出现过冲或下冲的情 况,作者在图像复原的计算过程中,当复原图像的某点 的像素值大于降质图像的最大像素值或者小于降质图 像的最小像素值时,采用下式

13、处理:石(i=亩髫(后,z. (8 “(,fED”其中移为以戈(i,歹为中心的限制区域,可以根据情 况灵活选取限制区域的大小,其他情况与局部方差区 域的选取和处理相同.4实验结果分析图1一图2分别是原始图像、带加性和乘性噪声的 降质模糊图像,图3一图6依次分别是在已知点扩散函 数的情况下,采用正则滤波器,LucyRichardson(L.R 算法,盲目去卷积算法以及采用文中提出的根据人的 视觉系统的特点设计改进的自适应正则化空域图像复 原的新方法而得到的复原图像.图l原始图像从这些图中读者可以清楚直观地看出,文章提出 的复原算法的复原效果要比其他几种方法好.同时也 可以从各复原图像的信噪比增量

14、值参数来评估复原的 效果.实验中采用的信噪比增量定义如下7。:图2降质模糊图像图3采用正则滤波器复原的图像图4采用一R算法复原的图像图5采用盲目去卷积算法复原的图像(y(i一茗(iJ2s N R l =101。 910. j i ! _i :i i j i 而d B 9 i第30卷第1期 郭远军,等:一种改进的正则化空域图像复原新方法 49图6采用文中改进算法复原的图像其中石(i、,(iJ、z(i,分别为原图像、降质模糊图 像以及复原图像的各点像素值.不同复原算法得到的复原图像的的信噪比增量值 如表1所示.从表中可以看出,采用前文提出的改进的 自适应正则化空域图像复原算法复原出的图像的信噪 比

15、增量在这几种方法中是最高的,这也从一个客观的 角度说明了它的复原效果比其他这几种算法要好.同 时,在实验中该算法的收敛速度也和其他算法相当. 表l 不同复原算法复原图像的信噪比增量值表 dB 算法嚣h呵兹础鲫鬻篙鬻 罐匕o.77o.02o.492.86 5结论从实验的结果可以看出,根据人的视觉系统的特 点提出的这种改进的自适应正则化空域图像复原的新 方法,相对于其他的几种图像复原算法,在图像复原的 质量上有所提高,同时在实验过程中代价函数的收敛 速度也没有受到太大的影响,是一种有效并且非常具 有研究前景的图像复原新方法.这种改进的正则化复 原算法可以与神经网络、遗传算法等新技术相结合,应 用于

16、不同领域的图像复原研究.参考文献:1冈萨雷斯.数字图像处理(2版M.阮秋琦译.北京:电子工业出版社,2003:124;175220.2曾三友,康立山,丁立新.正则图像恢复中正则化算子选取的 定性分析J.计算机工程与应用,2008,39(15:4244.3曾三友,康立山,丁立新,黄元江.一种基于正则化方法的准 最佳图像复原技术J.软件学报,2003,14(3:689696. 4曾三友,丁立新,康立山.一种改进的正则图象【j.小型 微型计算机系统,2003,24(7:1305-1307.5余听,杨绿溪,邹采荣.基于确定性约束和局部空间自适 应正则化的图像盲复原算法J.数据采集与处理,2002, 1

17、7(2:121125.6王岩,梁旬农,郭汉伟.基于改进正则化方法的sAR图像 增强技术J.电子学报,2003,3l(9:13071309.7王光新,王正明,段晓君.基于广义高斯噪声分布模型的 迭代正则化图像复原J.中国图低像图形学报, 2004,9(8:978983.8杨朝霞,逯峰,李岳生.变正则参数方法在带噪图像保边 缘恢复中的应用J.计算机辅助设计与图形学学报, 2003,15(4:406409.9sTANLEY J REEVEs.0ptimal spacevarying reguIadzation in iterative image restorationJ. IEEE Transac

18、tions on Im age Processing,1994,3(3:319-324.Image Restoration Using Adopted Regularization TechnologyGUO Yuanjun,TANG zhide(CoUege of Electdcal En舀neering,Chongqing University,Chongqing 400030,ChinaAbstrac:Image restoraion is aimed to recover出e面百nal scene from its degraded version。 Based on the cust

19、omary regul耐zation technology and the pmperty of the hum肌visual systems,a new metlod for image restoration based on adopted regularization technology is presented.This technique is achieved by ad叩ting thepa姗eters of出e residual teHn and tlle regul耐zat:ion te珊of each pixelin di虢rent pan of tlle image.

20、We can get the pammeters of each pixel by com puting the local variance at each point. Simulation results demonstrate that t|le me山od improVes restored image quality aIld does not slow down tlle convergence of出e evaluation function.Key words:image restoration;property of human visual system;spaceVarying;regularization (编辑候湘 一种改进的正则化空域图像复原新方法作者:郭远军 , 唐治德 , GUO Yuan-jun, TANG Zhi-de作者单位:重庆大学,电气工程学院,重庆,400030刊名:重庆大学学报(自然科学版 英文刊名:JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY(NATURAL SC