二○○九年绥化市初中毕业学业考试

1、 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 27 （本小题满分 10 分） 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售 价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销 售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，

2、为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种 电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方 案对公司更有利？ 28 （本小题满分 10 分） 直线 y = 3 x + 6 与坐标轴分别交于 A、B 两点， 动点 P、Q 同时从 O 点出发， 同时到达 A 4 点，运动停止点 Q 沿线段 OA 运动， 速度为每秒 1 个单位长度， P 沿路线 O B A 运 点 动 （1）直接写出 A、B 两点的坐标； （2）设点 Q 的运动时间为 t （秒） OPQ 的面积为 S ，求出 S 与 t 之间的函数关系式； ， （3）当 S = 48 时，求出点 P 的

3、坐标，并直接写出以点 O、P、Q 为顶点的平行四边形的第 5 y B 四个顶点 M 的坐标 P x O Q A 2009 年绥化市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 数学试卷参考答案及评分标准 学数学 用专页 第 6 页 共 9 页 版权所有 少智报 版权所有 少智报数学专页 否则不得分） 一、填空题（多答案题全部答对得 3 分，否则不得分） 填空题（ 1 x 0 且 x 1 618 11 ( 3 7 1 n1 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 2 1.55 × 10 8相交 11 3 9 2 2 7 4 3 1014 或 16 或 18 5正确即

4、可 二、选择题 12A 13B 17A 18C 三、解答题 21原式= 14B 19B 15D 20D 16C (a + b(a b a 2 + 2ab + b 2 ÷ 1 分 a ( a b a y 4 A B1 3 B 2 C 1 1 C a+b a = 1 分 a ( a + b 2 1 = 1 分 a+b A1 C1 a 值正确 (a 0、a ±1 给 1 分，计算结果正确给 1 分 4 3 2 1 O 1 2 3 4 x 22画出平移后的图形 2 分， 画出旋转后的图形 2 分， 写出坐标（0，0） 1 分， 答出“是轴对称图形” 1 分 23 C2 B2 A2

5、2 3 4 B A 各 1 分，面积是 12 1 分 各 1 分，面积是 8 和 12 1 分 24抽样调查 1 分 A = 20，B = 40 各 1 分 300000 × 5 = 150000 1 分 3+ 5+ 2 108 = 30% 1 分 360 150000 × 30% = 45000 2 分 25 （1）4 千米 2 分 （2）解法一： 6 1 1 = 1 分 80 60 4 学数学 用专页 第 7 页 共 9 页 版权所有 少智报 版权所有 少智报数学专页 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 6 + 60 = 84 1 分 1 4 8

6、4+1=85 1 分 解法二：求出解析式， s = s = 0，t = 84 1 分 84+1=85 1 分 （3）写出解析式 s = 1 t + 21 1 分 4 s = 6，t = 20 1 分 20+85=105 1 分 26 （1）等腰三角形 2 分 （2）判断出直角三角形 2 分 证明：如图连结 BD ，取 BD 的中点 H ，连结 HF、HE ， 1 分 F 是 AD 的中点， 1 t + 5 1 分 20 HF AB ， HF = 1 = 3 1 AB ， 2 1 CD ， 2 B A 同理， HE CD，HE = G 3 F 1 H 2 E D C 2 = EFC AB = C

7、D， HF = HE ， 1 = 2 1 分 EFC = 60° ， 3 = EFC = AFG = 60° ， AGF 是等边三角形 1 分 AF = FD ， GF = FD ， FGD = FDG = 30° AGD = 90° 即 AGD 是直角三角形 1 分 27 （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 x 元 100000 80000 = 1 分 x + 1000 x 解得： x = 4000 1 分 经检验： x = 4000 是原方程的根， 1 分 所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元 （2）设购进甲种电脑 x 台， 48000

8、3500 x + 3000(15 x 50000 2 分 解得 6 x 10 1 分 因为 x 的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案 1 分 学数学 用专页 第 8 页 共 9 页 版权所有 少智报 版权所有 少智报数学专页 （3）设总获利为 W 元， 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ W = (4000 3500 x + (3800 3000 a (15 x = (a 300 x + 12000 15a 1 分 当 a = 300 时， （2）中所有方案获利相同 1 分 此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利 1 分 y

9、28 （1）A（8，0）B（0，6） 各 1 分 B （2） OA = 8，OB = 6 P AB = 10 8 点 Q 由 O 到 A 的时间是 = 8 （秒） 1 6 + 10 点 P 的速度是 = 2 （单位/秒） 1 分 8 O 当 P 在线段 OB 上运动（或 0 t 3 ）时， OQ = t，OP = 2t D Q A x S = t 2 1 分 当 P 在线段 BA 上运动（或 3 < t 8 ）时， OQ = t，AP = 6 + 10 2t = 16 2t , 如图，作 PD OA 于点 D ，由 PD AP 48 6t = ，得 PD = ， 1 分 BO AB 5 1 3 24 S = OQ × PD = t 2 + t 1 分 2