《信号与系统》郑君里第二章习题解答_第1页
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文档简介

1、 d d d r (t = H e ( t = dt r ( t e ( t = e ( t h ( t ， H dt e ( t = dt H 得到微分方程： d r ( t + 3r ( t = e 2t u ( t dt 3t 2 t 此方程齐次解 rn ( t = Ae u ( t ，特解 rp ( t = Be 将 rp ( t 代入上式得到 B = 1 ，即 rp ( t = e 2 t u (t u (t 由于 r ( t 是零状态响应，且方程右端无冲激项，故 r ( 0+ = 0 ，将此初始条件代入 r ( t = rh ( t + rp ( t = ( Ae 3t + e 2

2、t u ( t 得 A = 1 r ( t = ( e 3t + e 2t u ( t 又 r ( t = e ( t h ( t 3t 3t 2 t e (t h (t = 2e u ( t h ( t = ( e + e u ( t (1 又 d d d e ( t h ( t = e ( t h ( t = r ( t dt dt dt (2 6e 3t u ( t + 2 ( t h ( t = ( 3e3t 2e 2t u ( t （1）*3+（2）得 ( t h ( t = 即 h (t = 1 2t e u (t 2 1 2t e u (t 2 方法二： p 算子法 r (t =

3、 H (e (t d 2 t H e ( t = H pe ( t = pH e ( t = pr ( t = 3r ( t + e u ( t dt ( p + 3 r ( t = e 2t u ( t r (t = 1 2t 1 e u ( t e2t u ( t = 2e3t u ( t e 2t u ( t 2 p+3 3t (3 又 r ( t = e ( t h ( t = 2e u ( t h ( t 由(3(4对比可知 h ( t = (4 1 2t e u (t 2 方法三：直接利用 LTI 系统的性质 6 3t H (e (t = r (t H 2e u ( t = r (t d 3t 2t H e (t = H 2 ( t 6e u ( t = 3r ( t + e u ( t dx （4）*3+（5） h ( t = H ( t = ( 5 1 2t e u (t 2 2-20 解题过程：由系统框图知， r ( t = e ( t h1 ( t + e ( t h2 ( t h1 ( t h3 ( t = e (t h1 ( t + h2 ( t h1 ( t h3 ( t = e (t h (t h ( t = h1 ( t + h2 ( t h1 ( t h3 ( t 其中， h1 ( t = u ( t ， h2 ( t h1

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