感应耦合等离子体二维模型与实验对比

1、ISSN 100020054 CN 1122223/N 清华大学学报 (自然科学版 J T sing hua Un iv (Sci &Tech ,2010年 第 50卷 第 2期2010, Vol. 50, No. 221/38 2502253感应耦合等离子体二维模型与实验对比程 嘉 , 季林红 , 朱 煜(清华大学 精密仪器与机械学系 , 摩擦 学国家重点实验室 , 北京 100084收稿日期 :2009202201基金项目 :中国博士后科学基金项目 (02321029作者简介 :程嘉 (1981 , 男 (汉 , 内蒙古 , 助研。通讯作者 :季林红 , 教授 , E 2mail:

2、jilh tsinghua. edu. cn摘 要 :为研究感应耦合等离子体 (induct ively coupled plas 2 ma, ICP 的建模方法 , 针对 GECRC(gaseous electronics con 2 fer ence radio frequency refer ence cell 标 准等 离子 体实 验平 台 , 利用商业软件 CF D 2ACE+中的等离子体 、 电磁场及流体 等模块建立了二维流 体 ICP 模型 。 仿 真结果 与平 台在 ICP 模式下的放电实验进行了对比分析 , 在等离子体参数 的量级 与变化趋势上均取得了较好的一致性 。 同时对

3、比发现 , 该模 型与 Bukowski 等 (J . App l. P hys. , 1996, 80(5 :2614 开 发的模型的仿真精度处于相同水平 , 均可定性 表征 ICP 等离 子体的分布特性 。关键词 :刻蚀 ; 感 应 耦 合等 离 子体 ; 电子 数 密度 ; 电子 温 度 ; 仿真中图分类号 :T N 405. 98; TN 305. 7文献标识码 :A 文章编号 :100020054(2010 0220250204Two 2dimensional model and experimental comparison of an inductively coupled pl

4、asma CHENG Jia, JI Linhong, ZHU Yu(State Key Laboratory of Tribology, Department ofPrecision Instruments and Mechanology,Ts inghua University, Beijing 100084, ChinaAbstr act:Th e modelin g of an inductively coupled plasm a (ICP was investigated using the plasma, electromagnetic field, an d fluid m o

5、dules in the commercial software CFD 2ACE +in a two 2dimen sional fluid model of th e gaseou s electronics conference radio frequency referen ce cell (GECRC , a stan dard plasma experimental platform. Th e calculated results of the plasma parameter order and ch ange trends agree well with the result

6、s of discharge ex perim ents of th e platform in ICP mode. Th is m odel compares well with Buk ows ki p s simu lation (J. App l. Phys. , 1996, 80(5 :2614 in compu tational accu racy, with b oth representing th e qu alitative distribution of the ICP parameters.Key wor ds:etch; in ductively cou pled p

7、lasma (ICP ; electron n umber density; electron tem peratu re; simu lation低温等离子体常被用于 集成电路 (IC 制 造的 刻蚀工艺过程 , 随着特征线宽的大幅缩小 , IC 制造 工艺要求刻蚀深宽比更高的沟槽 , 这就需要刻蚀机 在较高真空下能产生高 密度等离子 体 (10171018 m -3 。这是因为当刻蚀机的反应腔室中气压很低 而等离子体密度却较高时 , 在刻蚀工艺发生的硅片 表面会形成无碰撞的射频鞘层。通常认为 , 这样的 特征在保证比较好的各向异性刻蚀的同时有助于提 高相对刻蚀速率 1。用于 IC 制造的高

8、密度等离子 体源有很多种 , 其中 , 由于感 应耦合 等离子 体 (in 2 ductively coupled plasma, ICP 源 2的操作气压较 低 (0. 1338. 000Pa , 容易产生大口径的高密度等 离子体 , 且具有成本低、 结构简单紧凑的特点 , 常被 用在多晶硅刻蚀机中。建立等离子体模型对等离子体反应器的设计、 改进以及工艺 控制具有重要的学术价 值与工程意 义 , 它可以代替老式的试错方法筛选合适的设计方 案 3。为方便研究者验证各 自建立的等离 子体模 型 , Miller 和 H ebner 等人制造了一个气体电子学 会议的 射频 参考腔 室 (gaseo

9、us electr onics confer 2 ence RF reference cell, GECRC 作为标准的实验平 台 , 并提供标准工艺条件下等离子体特性的测量数 据。通常 , 研究者为了验证其等离子体模型的有效 性 , 并定量地评估该模型计算参数与实验测量参数 的误差 , 便以 Miller 等人的实验结果作为可以信赖 的真实结果 , 特别是当理论研究者所拥有的实验条 件无法保证测量结果的准确性时 , 采用标准测试系 统的测试结果是非常不错的选择。研究等离子体放电模型主要有流体动力学与动 理学两种方法。通常认为后者在低气压下比前者更 为精确 , 同时计算量也更大 3。但是 ,

10、在文 4中通 过比较发现 , 流体动力学模型在非常低的气压条件程 嘉 , 等 :感应耦合等离子体二维模型与实验对比 251 252清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 2010, 50(2 方程组来得到。 ICP 模型在频域内电磁场方程为 8L 0L r ý 2A =R ýU -J s . (8其中 :L 0、 L r 分别为真空磁导率和相对磁导 率 , R 为电导率 ,U 为电势 ,J s 为表面电流密度。等离子体的气相反应与腔室壁面的表面反应在 化学模块中完成。在典型的 ICP 反应器中 , 电子温度 T e 约为粒 子温度 T i 的 100倍左右 , 二者的

11、热运动速度差别巨 大。这就使得等离子体反应主要由电子同重粒子的 碰撞来决定 , 相对而言重粒子之间的碰撞反应则可 以忽略不计。表 1列出了低温 Ar 等离子体电离、 激发与弹性碰撞的最主要的 4个反应方程以及其在 CFD 2ACE+中反应速率的表示形式。其中 Ar *表 示亚稳态 Ar 原子。表 1氩等离子体的气相反应化学反应 反应速率形式电离和激发 Ar +e y Ar +2e 碰撞截面 (JILA Ar +e y Ar *+e Arrhenius 形式 Ar *+e y Ar +2e Arrhenius 形式弹性碰撞 Ar +e y Ar+e 碰撞截面 (JILA具体地 , 在模型中设置

12、VC(volume conditions 时 , 定 义线圈 为磁 场源 , 磁场频 率为 13. 56MH z 。 气体入口条件为质量流量入口 , 其值为 474L g/(s # rad , 对应于压力出口边界条件 (1. 33Pa 。3仿真结果与实验验证基于以上的模 型设置 , 利用 CFD 2ACE +软 件 建立 GEC/ICP 模型 , 当腔室压力为 1. 33Pa, 射频 功率为 118W 时 , 电子数密度 n e 与电子温度 T e 的 等值线图如图 2所示。图 2GEC/ICP 设备 CFD 2ACE+仿真电子数密度和 电子温度分布 (1. 33Pa, 118W为考察 CFD

13、 2ACE+软件仿 真的准确 性 , 分 别 对射频功率为 34W 和 245W 的 GEC/ICP 模型进 行了建模仿真 , 沿 Langmuir 探 针扫描路径的 电子图 3不同功率下电子数密度径向分布数密度与电子温度的分布曲线分别如图 3a 和 4a 所 示。电子数密度和电子温度均呈现中心高、 边缘低 的变化趋势。随着功率的增加 , 电子数密度也相应 增大 , 且腔室中心区域的增大幅度更明显 , 该模型能 够预测出电子数密度空间分布的变化趋势。而从图 4a 电子温度的径向分布可以看出 , 射频功率分别为 34W 和 245W 条件下 , 电子温度的空间分布值相差 很小 (<10%

14、, 由此推断射频功率的变化对电子温 度的分布影响并不显著。图 4a 仿真与实验结果在 变化趋势上存在差异 , 根据此前的仿真研究 9, 这样 的差异是可以接受的。这是因为在如此低的气压条 件下 , 基于无碰撞统计加热的反常趋肤效应起主导 作用 , 随着输入射频功率的提高 , 电子所获得的能量 增加 , 进而导致气体电离率的增大 , 这样单位时间内 电离产生的电子和离子数目则更多。同时 , 因发生 了更多的碰撞与电离反应 , 使得电子能量得到消耗 , 造成电子温度不会发生明显变化。当输入射频功率 较低时 , 电子所吸收能量的增加略小于其消耗能量 的增加 , 电子温度随输入 射频功率提高而 略降低

15、 ; 当输入功率大于某一值后 , 电子温度则随输入射频 功率的提高而升高。仿真结果与实验数据之间存在一定差距 , 特别 是在腔室中心区域 , 腔室中部电子数密度的最大值程 嘉 , 等 :感应耦合等离子体二维模型与实验对比 253相差 4倍以上 (功率为 34W 时 。为说明本模型仿 真结 果 的 水 平 , 将 Bukowski 等 1的 仿 真 结 果 与 Miller 等 7的实验结果对比 , 如图 3b 和图 4b 所示。 其中图 3b 为不同射频功率下电子数密度的径向分 布 , 图 4b 为 34W 和 245W 射频功率下电子温度和 等离子体电势的径向分布。从图 4中也可以发现仿 真

16、结果与实验结果的差异 , 而这种差异是很难消除 的 , 原因在于对等离子体输运特性、 作用机理等方面 的研究仍存在理论与实验的空白 , 等离子体仿真技 术本身无法完全模拟这一复杂的物理化学过程。因 此 , 目前仿真分析技术仍然只是辅助的分析与设计 手段 , 无法真正代替工艺实验方法。但这也同时说 明利用软件 CFD 2ACE+建立的等离子体模型与经 典模型在变化趋势和准确程度上已相当接近 , 且该 软件用于等离子体仿真的准确 性已得到了较 好的 证明 10。通过以上的对比可知 , 尽管 CFD 2ACE+模型与 实 验 结 果 存 在 一 定 的 差 距 , 但 仍 可 以 确 认 CFD 2

17、ACE+软件对感应 耦合等离子体 的仿真能 够 达到数量级内变化趋势基本一致的要求。图 4不 同功率下电子温度径向分布4结 论本文研究的感应耦合等离子体刻蚀机的放电模 拟对采用 ICP 源设备的仿真优化设计有较大借鉴 意义。本文基于软件 CFD 2ACE +, 对标准实验测 试平台 GEC/ICP 进行了仿 真分析 , 得 出了与实验 测 量结 果 变 化 趋 势 相 一 致 的 仿 真 结 果 , 并 且 与 Bukowski 等人所建立的模型进行了横向对比 , 以此 证明 CFD 2ACE+模型及其建模方法能够满足 ICP 反应腔室建模仿真的基本需求。后续工作拟采用该 软件对实际刻蚀机进行

18、深入的灵敏度分析 , 获得更 多有工程应用价值的规律。参考文献 (Refer ences1Bukowski J D, Graves D B , Vitello P. Two 2dim ens ional fluid model of an in ductively coupled plasm a with comparison to ex perim ental spatial profiles J .J App l Phy s, 1996, 80(5 :2614-2623.2Stewart R A, Vitello P, Graves D B, et al. Plasma uniformit

19、y in high 2den sity inductively cou pled plas ma tools J.Plasma Sour ces Sci T echnol, 1995, 4(1 :36-46. 3Panagopoulos T. T hree 2Dim ensional Sim ulation of Inductively Cou pled Plas ma Reactors D.Department of Chemical Engineerin g, Un iv of H ouston, 1999.4Sur endra M. Radio 2frequency dis charge

20、 b enchmark model comparison J.Plasma Sources Sci T echnol, 1995, 4(1 : 56-73.5Weng Y, Kus hner M J. M ethod for inclu ding electron 2electr on collisions in M onte Carlo simulation s of electron swarms in partially ionized plas mas J.Phys Rev A , 1990, 42:6192-6200.6Seo S T , Lee Y H , Lee K S, et al. Run 2to 2run control of inductively coupled C 2F 6plasmas etch ing of SiO 2: Construction of a pr oces s simu lator with a CFD code C/ ICCAS. Gyeonggi 2Do, Korea:KINTE X, 2005.7Miller P A, H ebner G A. An indu ctively coupled plasma source fo