指数函数的图像与性质

1、高一数学 SX-16-01-033 当你没有借口的那一刻,就是你成功的开始 指数函数的图像与性质 导学案编写人:曾康玲 审核人:高一备课组 编写时间:2017年 2月 25日【学习目标】(1 理解什么是指数函数.(2 会用描点法作指数函数的图像 .(3 能归纳出指数函数的几个基本性质 .(4 会进行指数函数性质的简单应用 .【学习重点】 重点:指数函数的性质和图像 .1 2 x y = 【学习难点】 指数函数性质的归纳 .【学法指导】 讲练结合,分组实践【学习时数】 2课时【学习过程】第一课时一、引入课题 (6分钟问题 1:某种生物的细胞分裂,由 1个分裂成 2个, 2个分裂成 4个, 4个分

2、裂成 8个按照这个 规律分列下去,知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢?问题 2:公元前 300年左右,中国有位杰出的学者庄子,在他的文章庄子·天下篇中写道:一 尺之棰,日取其半,万世不竭。意思是,一尺长的木棍,每天截掉一半,千年万载也截不完!设第 x 天截得的木棍长度为 y 尺。根据这句话,试求 x 与 y 之间的函数关系。二、自主探究(6分钟1. 设细胞分裂 x 次后得到的细胞个数为 y, 则可列表: 由此得到 y= 。这个函数中, 为自变量, 为常数。2. 设第 x 天截得的木棍长度为 y 尺,则可列表为: 由此得到 y= 。这个函数中, 为自变量, 为常数。 三、概念解析 (

3、约 8分钟一般地,形如 xy a=的函数叫做指数函数,其中底 (01a a a>且 为常量 . 指数函数的定义域为 R ,值域为 (0,+.试一试:写出几个指数函数 、 、 .一般来说,函数的图像与性质紧密联系,图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像 与性质。四、自主学习(约 25分钟分组活动,以小组为单位,分别完成以下任务1. 用列表、描点、连线的作图步骤,在同一坐标系画出指数函数122xxy y= 和 的图像 .列表: 描点、连线:观察、思考:这两个函数的图象有什么关系?高一数学 SX-16-01-033 当时间的主人,命运的主宰,灵魂的舵手。罗斯福试着从以下几个方面找

4、出这两个图象的共同点和不同点: 图像范围: ; 图象经过的特殊点: ; 图象从左向右的变化趋势: 。第二课时五、归纳总结(约 6分钟 :通过以上讨论,归纳出指数函数 (01xy a a a =>且 的性质: 六、基础练习 (15分钟 1. 判断下列函数中哪些是指数函数 .(12, y x x R = (2 (4 , xy x R =- (3 24, xy x R =(4 , x y x R = (5 24, xy x R = (6 1(21 ,(1, 2xy a a a x R =->且2.判断下列函数的单调性:(14x y =(2 3xy -= (3 32xy =3. 用符号 " " " " ><或 填空: (1 20.960. 9 (2 0.31.70.41.7(3 -10.5-1. 10. 5七 、 能力提升(做 10分钟、小组上台展示 3分钟、小组长互评 2分钟 1. 已知指数函数 ( xf x a =的图像过点