基于粗糙集与决策树的配电网故障诊断方法

1、基于粗糙集与决策树的配电网故障诊断方法王英英,罗 毅,涂光瑜(华中科技大学电气与电子工程学院,武汉 430074摘 要:提出了一种基于粗糙集与决策树的配电网故障诊断 算法, 该算法可实现对故障样本决策表进行无教师的规则提 取。 将配电网的原始样本集转化成决策表, 利用粗糙集具有 较强的处理不确定和不完备信息的能力, 对决策表的条件属 性进行约简处理; 同时, 利用决策树具有快速学习及分类的 优势对约简后的决策表进行诊断规则提取; 将产生的规则运 用于配电网故障诊断中, 可实现快速故障诊断。 该算法提高 了配电网故障诊断的精度和鲁棒性, 最后通过算例验证了该 算法的有效性。关键词:配电网;故障诊

2、断;粗糙集;约简;决策树0引言为提高故障诊断的准确性和快速性,国内外学 者提出了基于专家系统 1、人工神经网络 2、模糊 理论 3、遗传算法 4和 Petri 网络 5的多种故障诊断 方法。 当故障诊断所依据的实时信息完整、 正确时, 这些方法都能得到较为满意的结果。但当配电网发 生故障后由于存在开关、保护的误动、拒动以及因 信息干扰发生信息丢失等诸多不确定因素时,上述 方法均存在一定的局限性,因此,有必要提出一种 鲁棒性强、适应各种不利情况的配电网故障诊断方 法,辅助调度人员迅速识别故障,保证配电网的安 全稳定运行。粗糙集理论作为一种处理不确定和不精确问题 的工具 6, 近年来被广泛用于配电

3、网的故障诊断中 7 -10, 处理因保护装置和断路器误动作、 信号传输误 码而造成的错误或不完整故障警报信号,实现高容 错性的推理。 文献 7利用粗糙集从故障样本中直接 导出诊断规则,但其对规则的处理基于知识库逻辑 理论,效率不高;特别是没有给出规则间的关系, 诊断时需对全体规则库进行遍历搜索,诊断速度不 高,而且当丢失或出错的警报信息是关键信号时诊 断结果会受到影响。文献 8对文献 7进行了改进, 提出了基于粗糙集与神经元网络融合的故障诊断方 法,利用粗糙集对决策表进行约简,同时发挥神经 元网络并行计算的优点,对故障快速分类。但神经 元网络学习速度慢是实时快速故障诊断的瓶颈,并 且用神经元网

4、络的故障诊断结果不便于解释,往往要加入解释器。针对上述问题,本文结合粗糙集与决策树的 特点,提出了基于粗糙集与决策树的故障诊断方 法。 决策树 11-12具有对无次序的实例进行快速分 类并记忆的能力,其产生的规则是树状结构,规 则间关系清晰,使得推理的结果便于解释;将配 电网的原始样本集转化成决策表,利用粗糙集先 对决策表进行属性约简,在约简的基础上用信息 熵降作为决策树的评判函数来提取诊断规则,不 仅避免了规则提取的盲目性和冗余性,而且提高 了规则提取的效率。该方法按信息熵降的大小区 分各层结点内特征信号的优先级,诊断搜索时无 需对全体规则库进行遍历,即可得出准确的诊断 结果,诊断速度高;而

5、且该方法具有很强的容错 能力,当警报信息部分丢失或错误时,剩余属性 按决策树规则进行决策搜速,仍能得出准确的诊 断结论。基于粗糙集与决策树的算法计算简单, 易于实现,而且通过此方法得到的诊断规则可以 用来建立配电网专用的故障诊断的知识库,也可 用来充实具体配电网的故障诊断专家系统的知识 库。1基于粗糙集与决策树的故障诊断1.1基于粗糙集的属性约简粗糙集理论是由波兰科学家 Z. Pawlak 在 1982年提出的一种处理不确定问题的新型数学 工具 13-14, 它引入了信息系统作为知识的定义 , 把 知识看作是关于论域的划分。引入了不可分辨关 系来衡量一条规则的近似质量 , 并给出知识核的 定义

6、 , 核被认为是知识表示的基本属性集 , 是进行 属性约简的理论依据。一个关系表可以看作一个信息系统。在已知 的研究成果中 ,Skowron 提出的可辨识矩阵 15为 求取最佳属性约简提供了很好的思路 , 通过该矩 阵可以方便地得到信息表的属性核。令 M 是 决 策 表 的 可 辨 识 矩 阵 , 12, , nA a a a是 T 所有条件属性的集合 , S 是 M 中所有属性组合的集合 , 且 S 中不包含重复项 ,12令 S 中包含有 s 个属性组合 , 每个属性组合表示为 iB , 其 公 式 化 描 述 为i B S, j B S, (, 1, 2, , i j B B i j s

7、= 令( i Card B m =, 则iB 中每个条 件属性表示为, (1, 2, , i k B k m = , 其中 ( card 表示集合的基数。 矩阵中元素的属性组合数为 1, 表明除该属性以外的属性无法将决策不同的两条记录区分开 , 该属性不可去掉 , 它属于核属性 , 所有这样的属性组 成核属性集 , 令C 为核属性集 . 令 C 为属性约简后得到的属性集合。约简算法如下:将约简后的属性集合初始化为核属性集 , 即C C =;在可辨识矩阵中找出所有不包含核属性的属 性组合 , 即:, 1, 2, , ,i i j Q B B B i s S S Q=- ;将属性组合S表示为合取范

8、式的形式 , 即, (1, 2, , , 1, 2, , i k P B i s k m = ;将P转化为析取范式形式,即, (1, 2, , , 1, 2, , i k P B i s k m = 。1.2基于决策树的规则提取决策树方法提供了一种测试样本在不同条件下 会得到不同数值或属于特定类型的方法,它是利用 信息论原理对大量样本的属性进行分析和回归而产 生的,所生成的决策树是用样本的属性作为结点, 用属性的取值作为分支的树结构。通过决策树对新 样本进行测试,从树的根结点开始,按照样本属性 的取值,从上到下进行遍历,在每个结点都会遇到 一个问题,对每个结点上问题的不同回答导致不同 的分支,

9、最后到达叶结点,该结点表示的类型就是 新样本的类型,这个过程就是利用决策树进行分类 和规则提取的过程。本文利用决策树对粗糙集属性 约简表进行规则提取,该算法是利用信息论中的信 息熵降 12作为评判函数,因此,本节先介绍信息熵 的相关概念。1.2.1信息熵相关概念定义 1设12, (, , , i r U u u u u = 为信源发出的信息 ;12(, , , , j q V v v v v = 为信宿收到的信息。 ( i P u 为发生的概率 ;(/i j P u v 为收到jv 后判定为iu 的概率。 ( (log (i i H U P u P u =-为信息 U 所 能 提供的 信息 量

10、 (熵。(/ ( (/log (/j i j i j jiH U V P v P u v P u v =-为 信宿收到全部信息 V 后对信源发出的信息 U 的不 确信性。定义 2收到 V 后获得关于 U 的信息量为( (/ Q H U H U V =-, 为平均互信息量或熵降量 ,它表示 V 能提供的关于 U 的信息量的大小。 1.2.2决策树规则提取算法决策树规则提取算法的具体步骤如下:在约简决策表属性集上计算条件属性的熵 降, 将熵降最大的属性加入队列 Q 中。 将 Q 中 的属性作为决策树的结点,清空队列 Q 。根据结 点上条件属性的值进行分支 , 对每一分支进行分 支测试,若某一分支中

11、所有的样本都来自于同一 个决策类别, 则产生一个标有该类别名的叶结点。 对于不符合属性分支测试的支路,选取一个分支 转步骤, 直到树中所有分支都达到叶结点为止。 算法实现流程图如图 1 所示。 31.3故障诊断搜索过程在诊断过程中,首先将报警信号中的条件属性 按依决策表计算的属性的条件熵大小进行排列,条 件熵越小,说明其对诊断的不确定程度越小,该属 性对诊断越重要,这样可减少搜索的信息量,然后 将报警信号依次与诊断规则进行匹配,得到诊断结 果。故障诊断的搜索过程流程图如图 2所示。2仿真算例在实际电网中,形成故障诊断决策表的条件属 性可能会很多,比如保护装置的信息、断路器的信 息或其他故障征兆

12、信息等。本文算例中主要采用了 将保护装置和断路器的信息作为条件属性,考虑各 种故障情况而构造的决策表。在整个决策表中,实 际存在的故障样本情况可包括两个方面:一种情况 是故障发生时保护装置和断路器都正常动作的故障 情况;另一种情况是由保护装置和断路器拒动或误 动以及通讯装置传输缺陷造成不完备警报信号的故 障情况。决策表的条件属性集为保护和断路器的动作信 息集合,决策属性为故障元件集合,每一行表示一 个故障样本, 用 “ 1” 表示断路器由闭合变位为打开 或保护动作, “ 0”表示断路器闭合或保护未动作。以文献 7提出的配电系统为例, 来说明本文提 出算法,系统结构图如图 3所示。图 2故障诊断

13、搜索过程流程图 3配电系统结构图该配电网有 2条母线、 4条线路、 4台变压器 和 3个用电区域。分别配有母差保护作为母线主 保护 (BR1、 BR2 , 电流保护 (OR1、 OR2、 OR3 作为母线后备保护; 距离保护 (DR1、 DR2、 DR3、 DR4作为线路 L1和 L2的保护;电流保护 (OR6、 OR7作为线路 L3和 L4的保护;变压 器差动保护作为变压器 T1和 T2的主保护 (TR1、 TR2 ;电流保护(OR2、 OR3、 OR4、 OR5作 为 T1和 T2的后备保护;变压器电流保护作为 变压器 T3和 T4的保护; CB 表示断路器。根据 保护动作原理, 考虑单一

14、故障, 建立由 30个条件 属性、 16个样本组成的决策表(由于篇幅所限, 此处不列出该决策表 。根据前面提出的 RS 属性约简算法,对上面 的故障诊断决策表进行属性约简, 条件属性由 30个约简到 11个。本文以约简 CB1OR3OR4OR5OR6OR7OR8DR3TR1TR2TR3TR4BR1BR2为例来构建决策树, 表 1为由该约简组成的 决策表:表 1约简组成的决策表样本CB1OR3OR4OR5OR6OR7OR8DR3DR4TR1TR2TR3TR4BR1BR2Fault 1000000000000000No 2100000000000010Bus131Bus14400000000000

15、0001Bus25010000000000000Bus26000000010000000L17000000001000000L28000010000000000L39000001000000000L410000000000100000T111001000000000000T112000000000010000T213010100000000000T214000000000001000T3-Sec115000000000000100T4-Sec2161Sec3根据决策树规则提取算法,计算决策表的初始熵和属性的条件熵,计算结果如表 2所示:表 2初始熵和属性的条件熵计算结果表CB1OR3OR4OR

16、5OR6OR7OR8DR30.890.9650.990.990.9520.9520.9520.952DR4TR1TR2TR3TR4BR1BR2初始熵 1.05360.9520.990.990.9520.9520.990.99CB1OR3OR4OR5OR6OR7OR8DR30.85710.9480.9480.9050.9050.9050.905DR4TR1TR2TR3TR4BR1BR2CB1=01.0170.9050.9480.9480.9050.9051.0170.948CB1OR3OR4OR5OR6OR7OR8DR30.9551.0290.9040.9040.9040.904DR4TR1TR

17、2TR3TR4BR1BR2CB1=0OR3=01.0290.9040.9550.9040.9040.9041.0290.904CB1OR3OR4OR5OR6OR7OR8DR30.300.30.30.30.3DR4TR1TR2TR3TR4BR1BR2CB1=0OR3=10.30.30.30.30.30.30.30.3CB1OR3OR4OR5OR6OR7OR8DR30.20.276DR4TR1TR2TR3TR4BR1BR2CB1=0OR3=0OR6=0OR7=0OR8=0DR3=0DR4=0TR3=0TR4=0TR2=0BR2=00.2760.20.276最后得到决策树如图 4 所示:图 4约简决

18、策表的决策树图3测试结果与比较设定的故障位置和经本算法计算后得出的故障位置诊断结果相比较,如表 3所示,其中“-”号表示该信号缺失。与文献 7(简称算法 1相比,本文提出的算法(算法 2具有如下优势:从诊断时间看,由于算法 1规则无序的存放在数据库中,每次故障诊断均需对全体规则库进行遍历搜索得出匹配规则;而算法 2的规则按照决策树结构存储,一般无需搜 索到底层便可得出诊断结果,大大缩短了诊断时 间,提高了故障诊断的快速性。从容错能力看, 以表 3仿真结果为例,当报警信息准确且完整时 (样本 1、 3和 4 ,算法 1和 2均可得到正确的 诊断结果。当丢失或出错的警报信号不是核属性 时 (样本

19、6和 8 , 两种算法仍可得到正确的诊断 结果。当核属性信息丢失或出错时,如样本 2丢 失了关键信息 BR1,算法 2仍能得出故障位置为 Bus1,而算法 1无法得出诊断结果;样本 7含有 错误信息 BR1=1,算法 2由于尚未搜索到 BR1已得出诊断结果,故该错误信息没有影响到诊断 结果; 样本 5含有错误信息 BR2=1, 算法 2的诊 断结果虽然扩大了故障范围,但仍能找出故障点 L2。从诊断的准确率看,在设定的如表 3所示的 8个故障样本中,算法 1得出的正确结果的有样 本 1、 3、 4、 6、 8。 算法 2诊断的准确率达 100%。 表 3故障诊断仿真结果样本 设定故障位置 CB1

20、OR3OR6OR7OR8DR3DR4TR2TR3TR4BR2OR4TR1OR5BR1故障 1Bus1100000000000001Bus1 2Bus11-0000000000-Bus1 3Bus2010000000000000Bus2 4L2000000100001000L2 5L2000000100011000L2/Bus2 6T1000-00000001100T1 7L1000001000000001L1 8Sec3000-10000000000Sec3 4结论本文提出了一种基于粗糙集与决策树的配电网故障诊断方法 , 利用粗糙集对包含干扰和冗余信息的决策表进行属性约简处理,同时,利用决策树

21、具有快速学习及分类的优势对约简后的决策表进行诊断规则提取,避免了对规则的逻辑处理,提高了规则提取的效率。将产生的决策树规则运用于配电网故障诊断,不仅减少了规则库搜索的步骤,而且具有很强的容错能力,因此基于粗糙集和决策树理论的故障诊断技术对配电网的快速鲁棒故障诊断具有现实意义。参考文献1Ernesto Vazquez,An on-line expert system for fault sectiondiagnosis in power systemsJ. IEEE Trans. on Power Systems,1997,12(1:357-362.2毕天姝,倪以信,吴复立,等.基于新型神经网络

22、的电网故障诊断方法J.中国电机工程学报,2002,22(2:73-78.3周明,任建文,李庚银,等.基于模糊推理的分布式电力系统故障诊断专家系统J.电力系统自动化,2001,24(2:33-36.4杜红卫,孙雅明,刘弘靖,等.基于遗传算法的配电网故障定位和隔离J.电网技术,2000,24(5:52-55.5王建元,纪延超.Petri 网络在变压器故障诊断中的应用 J.电网技术,2002,26(8:21-24.6曾黄麟.粗糙集理论及其应用M.重庆:重庆大学出版社, 1998.7束洪春, 孙向飞, 司大军. 基于粗糙集理论的配电网故障诊断 研究J.中国电机工程学报,2001,21(10:73-77,82. 8凌维业,贾民平,许飞云,等.粗糙集神经网络故障诊断系统 的优化方法研究J.中国电机工程学报,2003,23(5: 98-102