机械能知识点题

1、第四章机械能、考点聚焦II级要求、知识扫描1、功：一个物体受到 的作用，如果在的力的方向上发生一段 ，这 个力就对物体做了功。做功的两个不可缺少的因素： 和在力的方向上发 生的功的公式： 功的单位： ，符号是。功是 （矢、标）量。2、 正功和负功根据 W=Flcosa可知当a =时，W=0。即当力F和位移I时，力对物体不做功。这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移。当<a<时，W0。即当力F跟位移I的夹角为 （锐、钝）角时，力F对物体做正功，这时力F是（动、阻）力，所以，（动、阻）力对物体做正功。当<a< 时，W0。即当力F跟位移I的夹角为 （锐、钝）角时，力F对物体

2、做负功，这时力F是（动、阻）力，所以，（动、阻）力对物体做负功。一个力对物体做负功，又常说成物体 这个力做功（取绝对值）。3、总功的计算：总功的计算有如下方法：（1）W总二F合 I COS aa为F合与位移I的夹角（2） w总二W+ w +sn即总功为各个分力功的代数和（3） 根据动能定理已知物体动能变化量则W总=厶日三、好题精析'例1、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上 地面上看，在小物块沿斜面下滑过程中，斜面对小物块的作用力（ ' ） 'A. 垂直于接触面，做功为零B .垂直于接触面，做功不为零sC.不垂直于接触面，做功为零 D .不垂直于接触

3、面，做功不为零 例2、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示， 已知物块与轨道间动摩擦因数为卩，物块质量为m求此过程中摩擦力做的功。速度沿木板表面从A滑至B点在木板上前进了 L,例3、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个若滑块与木板间的动摩擦因数为 ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多 少？例4、物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力 Fi,经t秒 后撤去Fi,立即再对它施一个水平向左的恒力 F2,又经t秒后物体回到出发 点，在这一过程中，Fi、F2分别对物体做的功VUW间的关系是 （）在此过程中，拉力F做的功各是多少？A. FL cosB.FLsi nC.

4、 FL 1 cosD.mgL 1 cos用F缓慢地拉()F为恒力()上例5如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成。角的位置A. W=WB. W=2WC. W=3W D . W=5W若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 （| ）四、 变式迁移C - F1、质量为m的物块放在光滑水平面上，绳经滑轮由与水平方向成F a角、大 小为F的力拉物块，如图所示，将物块由 A点拉至B点，前进s,求外力对 物块所做的功多大？五、能力突破1.关于力对物体做功，以下说法正确的是（）A. 对作用力和反作用力在相同时间内做| 等，

5、正负相反B. 不论怎样的力对物体做功，都可以用 W=FscoaC. 合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功2.如图所示，均匀长直木板长 L=40cm放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg与桌面间的摩擦因数卩=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g取10m/§）A . 0.8J1.6J C . 8J.4J3 .（2007烟台）如图所示，质量为 M长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可 视为质点）放在木板上最左端.现用一水平恒 力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线

6、运动.已知物块和木 板之间的摩擦力为f .当物块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为s.则 在此过程中 （）A .物块到达木板最右端时具有的动能为（Ff）（L+s）B .物块到达木板最右端时，木板具有的动能为 fsC .物块克服摩擦力所做的功为fLD .物块和木板增加的机械能为 Fs4 .（2007泰安）运动员在百米赛跑中，主要有起跑加速、途中匀速和冲刺三个阶段，运动员的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是（）A. 加速阶段地面对人的摩擦力做正功，人的动能增加B. 匀速阶段人做正功，地面对人的摩擦力做负功，人的动能不变C. 由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对

7、人的摩擦力始终不对人做功D. 无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功5. （2007泰安）如图，木板可绕固定的水平轴 O转动.板从水平位置OA缓慢 转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的 重力势能增加了 2J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的静摩 擦力。在这一过程中，以下判断正确的是（）A. N和f对物块都不做功B. N对物块做功为2J, f对物块不做功C. N对物块不做功，f对物块做功为2JD. N和f对物块所做的总功为2J6 . (2007上海)物体沿直线运动的v-t第1秒从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W 从第3秒末到第5秒末合外力做功

8、为-2W 从第5秒末到第7秒末合外力做功为 W 从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75 Wh,已知细绳的拉力为 F (恒定)，内合外力对物体做的功为W则(A)(B)(C)IAI B '(D)7、如图，定滑轮至滑块的高度为滑块沿水平面由 A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与 水平方向夹角分别为a和B。求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功。rrrr为，有图18 .(2007济南)如图所示，在倾角为a的固定长斜面 一块绳子拴着矩形长木板，木板上站着一个人.已知 木板的质量是人质量的2倍.木板与斜面之间的摩擦 忽略不计.当绳子突然断开时，人立即沿着木板向上奔跑，以保持其

9、相对斜 面的位置不变.假设木板长度为I，人的质量为m,开始人恰好在木板底端.求:(1) 木板沿斜面下滑的加速度.(2) 人沿着木板向上奔跑至人板分离的过程中人对木板做的功。(3) 人沿着木板向上奔跑直至人板分离的过程中人消耗的最大功率.9. (2007维坊)静止在水平底面上的木箱，质量m=50kg若用F= 400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动x=50m.(1) 求木箱与底面间的动摩擦因数 u;(2) 若用大小为400N方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达 50m远处，拉力最少做到少功？( cos37°2=0.8,取 g=10m/

10、s).答案三、好题精析例 1. B 例 2. -2 卩 mgR 例 3.-卩 mg(L+s)卩 mgs 例 4. C 例5. 解析：若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F 做的功等于该过程克服重力做的功。选D若F为恒力，则可以直接按定义求功。选 B若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选 B、D讨论：在第三种情况下，由FLsin =mgL1 cos ，可以得到旦tan-，可见在摆角为-时小球的速度最大。实际mg sin22上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功， 以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做

11、“歪摆”四、变式迁移1. FS(1+COs a )五、能力突破1.D 2.A 3.AB 4.C 5.BD 6.CD 7.Fh (1sin1sin8 .解：(1)人静止mgsin对木板 f 2mg sin 2ma(2) W fl mgl sin2(3) v 2al9.解：(1)牛顿第二定律有：F-umg=ma由运动学公式，有x= 21at代如数据解得：u=0.4(2)欲拉力做功最少，需使拉力作用的位移最小，故重物应选在拉力作用下加速再撤去拉力使木箱减速，到达 50m处速度恰好减为0,设加速时的加 速度大小为a1,减速时的加速度大小为a2由牛顿第二定律，加速时有：水平方向 Fcos37°

12、 -uN =ma1竖直方向 Fsin37 +N -mg=0减速时有umg=ma2且有 v2=2a1x1=2a2x2x1+x2=x解得：x仁24m由功的定义，有 W=Fx1cos37 =400X 24x 0.8J=7.7 x 103J第四章机械能 4.2 功率一、考点聚焦?功率 H级要求二、知识扫描1、 功率：功 W跟完成这些功所用时间 t的叫做功率。功率是表示的物理量。定义式：P=。 单位：瓦特 符号： W2、平均功率和瞬时功率平均功率：表示力在 做功的平均快慢。计算平均功率的方法有两种：(1) P二；(2) P=Fv ,这种方法要求力F为恒力，且力F与平均速度方向相同。瞬时功率：表示力在做功

13、的快慢。计算瞬时功率的方法：P=Fv，其中力F和速度v均为所求时刻的力和瞬二 a时速度，该式要求力F与速度v。若力F与速度V方向不同，根据P=FvCOSa，求瞬时功率，a为力和瞬时速度方向间的。3机车的两种起动问题当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是 P=Fv和F-f = ma(1)恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的 增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直 到F=f , a=0,这时v达到最大值v .Pm。可见恒定功率的加速一定不是m F f匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用 V=

14、Pt计算，不能用V=Fs计算個 为F为变力)。(2)恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 v的增大，P也将不断增大，直到P达到 额定功率Pm,功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为P PmVmF fmmVm,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功 只能用W=Fs计算，不能用 W=Pt计算(因为P为变功率)。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。例1、汽车发动机的额定功率为60KW气车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍

15、，g=10n/s2。(1)汽车保持额定功率不变从静 止起动后，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2ms2时速度多大？当汽车的速度为 6m/s时的加速度?(2)若汽车从静止开始，保持以 0.5 n/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 例2、如图所示，一质量为滑，开始下滑时离地面的高度为 h,当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为（ ）A、mg 2gh B 、mg 2gh sinC、mg 2gh cos D、mg 2gh sin2例3、一杂技运动员骑摩托车沿着一竖直圆轨道（如图所示） 做特技表演，若车的速率恒为20m s，人与车质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩

16、擦因数为=0.1，车通过最低点A时，发动机的功率为12KVy则车通过最高点B时发动机的 功率。（g取 ioms2）例4、一根质量为M的直木棒，悬挂O点，有一质量为m的猴子，抓着木剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始沿竖O直方向下落，若猴子对地高度不变。忽A略空气阻力，贝S右面的四个图像中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是（）四、变式迁移1、 关于功率公式P W和P Fv的说法正确的是（）A、由P W知，只要知道V和t就可以求出任意时刻的功率tB、由P Fv只能求某一时刻的瞬时功率C、由P Fv知骑车的功率与它的速度成正比D从P Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.

17、一跳绳运动员质量 m=50kg, 1min跳N=180次。假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 2/5，试估算运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大？五、能力突破1.一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F和阻力Fi随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的 牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）中的（）2. 测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量 m,绳拴在腰间沿水 平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物 m,人用力蹬传送带而 人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面,一是人对传送带做功的四种说法：人对传送带做功；

18、r u 人对传送带不做功；人对传送带做功的功率为 mgv；i刃人对传送带做功的功率为（m + m） gv 以上说法正确的是（）A.B . C.只有D.只有路程，则推力对车所做的功是（A. 一样大B.C.在粗糙水平面上所做功较大 决定4.起重机的吊钩下挂着质量为3. 在光滑水平面和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相同并通过相同的） 在光滑水平面上做功较多D.要由小车通过这段路程的时间来m的木箱，如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h,则木箱克服钢索拉力所做的功为（）A. mgh Bm(g a)h c. m(g a)h d. m(a g)h5.汽车在水平路面上行驶，在下列情况下可以断定汽车的牵引功率

19、必保持 恒定的是（）A.牵引力恒定 B.速度与阻力恒定C .加速度恒定D .加 速度与阻力恒定6. （2007烟台）4月18日全国铁路实施第六次大提速，再次提高了铁路运 输的效率.铁路提速要解决许多具体的技术问题，机车牵引功率的提高是其 中一个重要的问题.已知在匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比， 即f kv2 .列车要提速，就必须研制出更大功率的机车.若某铁路段列车原 来的速度为120km/ h,现提高至150km h,则提速后机车的牵引功率约为 原来的（）7. （2007临沂）某汽车以额定功率在水平路面上行驶， 空载时的最大速度为 v1装满货物后的最大速度为v2,已知汽车空车的质量

20、为 m,汽车所受的阻力 跟车重成正比，则汽车后来所装的货物的质量是（）v1-v 2v1+v2v1A. m°B. mo C. m o D.mov2v2v28. （07烟台）质量为m的汽车，以额定功率P由静止开始沿平直公路行驶， 行驶中所受的阻力恒为f,从开始行驶到速度达到最大值所用的时间为t.则由上述物理量可以求出（）A .汽车行驶的最大速度B.汽车行驶时的加速度C .汽车在t时间内的位移大小D.汽车在行驶过程中的最大动能9. （2007烟台）列车在电力机车的牵引下从车站出发， 沿着平直的道轨开始行驶.若最初一段时间内机车功率保持不变，则这段时间内（）A.列车的牵引力不变B.列车的牵引

21、力逐渐减小C.列车的加速度不变D.列车的速度大小逐渐增大10. （2007维坊）一质量为m的物体,同时受几个力的作用而处于静止状态某时刻其中一个力A.迥 B.9mC.垃 D.3mF突然变为F,则经时间t时,该力功率的大小是（34F2t9m4F2t3m11. （2007济南）放在水平地面上的物体，受到水平拉力F的作用，在0至 6s内其速度图线和F的功率图线如 图所示，则物体的质量为（）A. 1 . 67 kg B . 0. 6 kgC. 0. 9 kgD. 1 . 1 kg12. 起重机用钢丝绳把一个质量为 2.0 x 103kg的货物从静止开始起吊，提升 的加速度为0.2m/s 2,头2秒内起

22、重机对货物做的功为多大？这 2s内起重机做功的平均功率为多大？ 2s末起重机做功的瞬时功率是多大?加 n的关系如图所示，加速过程结束时对应图中的B点，所用的时间t = 10 s ,13. （2007济南）一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静 止开始行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v经历的路程S= 60 m。此后汽车做匀速直线运动。求：（1）汽车所受阻力的 大小（2）汽车的质量14. A B两物体用细绳连着，放在水平地面上，用水平力F拉A物体，使A和B一起以v 5m/s的速度匀速前进，此时细绳的张力T=20N现在用水平力 F'只拉A物体使它也以v 5m/s的速度前进，这时F&#

23、39;的功率为200W求F的 功率应为多大？参考答案三、好题精析例1.解析：汽车运动中所受的阻力大小为（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。 当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为Fi=F =5X 103N则汽车的最大速度为4vm= = 6 103m/s=12n/sFl 5 10 当汽车的加速度为2ms时的牵引力为F2,由牛顿第二定律得F2 F =maF2=F ma=5x 103 + 5X 103X2N=1.5 x 104N汽车的速度为v 6 10 4 m/ s 4m/ sF21.5 104 当汽车的速度为6ms时的牵引力为 由牛顿第

24、二定律得F3 F' ma'43汽车的加速度为 a 氏 匕 110 53 10 m/s2 1m/s2 m5 103F4,由牛(2) 当汽车以恒定加速度0.5 ms2匀加速运动时，汽车的牵引力为 顿第二定律得F4 F =maF4=F + ma=5X 103 + 5X 103x0.5N=7.5 x 103N汽车匀加速运动的时间为由P F v可知，汽车匀加速过程中功率 P v，当P 60KW时,VtP 6 104F 7.5 1038m/ svt 8t t s 16s . a 0.5其加速例2.解析：由动力学规律知道物体沿光滑斜面下滑做匀加速运动, 度a gsin，由斜面高度h得斜面长即

25、物体做初速为零的匀加速运动的位移s汙，物体刚滑至斜面底端速度v、2as2 gsinv2gh，刚到斜sin面底端时由功率关系p F vcos得此时重力功率P mg vcos$)P mg 2gh sin答案B是正确的例3.解析T车速率恒定，故在A点及B点车所受的摩擦力等于此位置车的3发动机输出的动力;A点 fA Fa乜竺匹6.0 102 Nv20由牛顿第二定律得Namg2mvARmg在B点由牛顿第二定律得，Nb mg2mvBVa二 Nb mgAA mg二 FbNB 2 102N故在B点,车的功率PbFb22 1020 4kw例4.解析：猴子做功的功率可通过猴子对直木棒做功的功率计算，设猴子 对直木

26、棒的作用力为F,功率p F v , v为木棒的下落速度，找出F与v与 时间的关系，即能选出正确的答案。由题意知，猴子静止在空中，故木棒对它的作用力F' mg，方向竖直向上，则木棒受到的F mg,方向竖直向下，木棒的加速度 a Mg M mg与MM时间无关，木棒匀加速下落，且初速度为零，V at t ,所以P F v mg M mg t m(M m) g2t t故选项B是正确的。MM四、变式迁移1. D 2. 解析：由题意知跳跃的周期Ts，每个周期内在空中停留1803的时间ti 3t !s55运动员跳起时可视为竖直上抛运动。设起跳速度为Vo，由ti 2V°得Vo色g2每次跳跃人

27、克服重力做的功：W mv。1mg2t122 8克服重力做功的平均功率：P W 3 mg 2t12 3 50 102 (-)2 75WT 885五、能力突破1. C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.ACD 9.BD 10.A 11.D12. 解：(1)由牛顿第二定律F-mg=ma由运动学公式h= at22由功的公式w=Fh 代入数据得w=8000w(2) p w =4000wt(3) v=at p=Fv=8000w13. (1)加速过程在B点结束，即此后沿平直路面作匀速直线运动由牛顿第二定律和图象可得FB-f=0 FB=104N f=104N(2)由图象、功率与功的关系和功能

28、原理可得P=Fv W-Fs= 2mv214. 解：设A与地面的摩擦力为fl , B 与地面的摩擦力为f2,对 AB整体：F-f1-f2=0T-f2=0P=Fv只有A物体时F-f1=0P =F' V代入数据得p=300w第四章机械能 4.3动能定理(一)一、考点聚焦：动能和动能定理II级要求动能的表达式为:二、知识扫描1、动能：物体由于而具有的能叫做动能。Ek=。动能的单位：，付号：。动冃匕疋(标、矢)量。2、 动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的 。表达式：W。3、动能定理的理解和应用要点：(1) 动能定理的计算式为 W4=氐-氐,v和I是想对于同一参考系的。(2) 动能定理

29、的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。(3) 动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由 于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式 W=FICOS a来求功，此时我们利用动能定理来求变力做功。(4) 动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题(圆周和平抛有自己独立的方法)。(5) 在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动 性质不同的分过程(如加速和减速的过程)，此时可以分段考虑，也可整体 考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简

30、化。在把各个力 代入公式：W+ V2/+ WJ=氐-氏时，要把它们的数值连同符号代入，解 题时要分清各过程各力做功的情况。三、好题精析F例1、一个质量为m的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用， 在水平面上做半径为 R的匀速圆周运动，如图所示。今将力 的大小改为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动， 但半 径为R。小球运动的半径由R变成R的过程中拉力对小球做的功多大？ 例2、如图所示，物体在离斜面底端 4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为 o.5，斜面倾角37o,斜面与平面间由一段圆弧 连接，求物体能在水平面上滑行多远？例3、. M：o.2 kg的木块放在水平台面上，台面比 水平地

31、面高出h=o.2om,木块离台的右端苓L=1.7m。质量为m=o.1oM的子弹以Vo=18om/s的速 度水平射向木块，当子弹以v=9om/s的速度水平射 出时，木块的速度为 V1=9m/s （此过程作用时间极,o【1卩 4 4 V T J 1V X %短，可认为木块的位移为零）。若木块落到水平地面时的落地点到台面右端 的水平距离为s=1.6m,求：（1）木块对子弹所做的功 W和子弹对木块所做 的功W ; （2）木块与台面间的动摩擦因数为 卩。四、变式迁移1 .汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增至v的过程中，汽车发动机做的功为W,在它的速度从v增大至2v的过程中，汽车所做的功为 W,设 汽

32、车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力不变，则有（）A. W=2W B . W=3W C . W=4W D .仅能判断 W W2. 如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为vo的物体从D点出发沿DBA 滑到A点且速度刚好为零。如果斜面改为 AC让该物体从D点出发沿DCA 滑到A点且速度刚好为零，则物体具有初速度（已知物 体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）A.大于vo B .等于vo C 斜面的倾角3. 假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，（ ）.小于V。D .取决于当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为（A. 40m B . 2

33、0m C . 10m D . 5m4.某人用手将1kg物体由静止向上提起1m这时物体的速度为2m/s 10m/s2）,则下列说法正确的是（）A.手对物体做功12JB.合外力做功2J(g取C.合外力做功12JD.物体克服重力做功1J5. 质量为M的汽车在平直公路上以速度 V0开始加速行驶，经过时间t , 距离S后，速度达到最大值Vm设在这一过程中汽车发动机的功率恒为 车所受的阻力恒为fo。在这段时间内汽车发动机所做的功为11A. potB.f oVntC .foSD.m mfosm 0226. 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=o.8m, BC是水平轨道，长s=3m前进po,汽oSBC处

34、的摩擦系数为 卩=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑 到C点刚好停止。求物体在轨道 AB段所受的阻力对物体做的功。五、能力突破1.质量m二2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一 时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大 小为4吋s，则在这段时间内水平力做功为（）A. 0 B . 8J C . 16J D . 20J2. 质量为m的跳水运动员，从离地面高 h的跳台上以速度vi斜向上跳起, 跳起高度离跳台为H,最后以速度v2进入水中，不计空气阻力，则运动员起 跳时所做的功（）A. Im 2 B.吨日C. m9H m9hD. Im

35、f mgh2 2.3.质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运 动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为 7mg 经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为A. ngL/4B . ngL/3C . ngL/2D . ngL4. （2007济宁）木块在水平恒定的拉力F作用下，由静止开始在水平路面上 前进s,随即撤销此恒定的拉力，接着又前进了 2s才停下来。设运动全过程 中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为（）A .空2B. FsC . Fs D . 2Fs335. （2007烟台）如图所示，长为L的木板水平放置，在木板

36、的A端放置一个质量为m的小物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端 为轴转动，当木板转到与水平成 角时小物体开始滑 动，此时停止转动木板，小物体滑到木板底端时的速 度为v,则在整个过程中（ ）A. 木板对小物体做的功为mV2B. 磨擦力对小物体做的功为 mgLsinC. 支持力对小物体做的功为 mgLsinD.滑动摩擦力对小物体做的功为沖-吨3o6.质量为m的飞机以水平速度vo飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水 平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的 合力提供，不含重力） ，今测得当飞机在水平方向的位移为 l 时，它的上升 高度为h,求：（1）飞机受到的升力大小；（2

37、）从起飞到上升至h高度的过 程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.7（ 2006 广东）风力发电是一种环保的电能获取方式。设计每台风力发电机的功率为40kV。实验测得风的动能转化为电能的效率约为 20%空气的密度 是1.29kg/m3，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少 才能满足设计要求？8 . （05上海）某滑板爱好者在离地h = 1.8m高的平台上滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点,其水平位移 S1=3m ,着地时由于存在能量损失, 着地后速度变为 v=4m/s ,并以此为初速沿水平地面滑行 S2=8m 后停止已 知人与滑板的总质量 m=60kg 求（

38、 1 ）人与滑板在水平地面滑行时受到的 平均阻力大小；（ 2）人与滑板离开平台时的水平初速度 （空气阻力忽略不 计, g=10m/s 2）9（04 上海）滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下,沿一平台后水平飞离 B 点, 地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示,斜面、平台 与滑雪板之间的动摩擦因数为口 .假设滑雪者由斜面底端进入平台后立 即沿水平方向运动,且速度大小不变 .求：（ 1 ）滑雪者离开 B 点时的速度大小；（ 2）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s.参考答案三、好题精析例 1 解析：此题中,绳的拉力作为小球圆周运动的向心力,是变力,求变力做功应使用动能定理，设半径

39、为R和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为V1和V2,由向心力公式得只一mv/ R2F2 mv / Rr由动能定理得：2 2V mv /2 mv /2 由得:W=( F2R F1R)/2例2.解法一：整过程应用动能定理 mgs in 37°x-卩mgcos37x-卩mgx=O 代入数据得xi=1.6m解法二：在斜面下滑过程中由动能定理得 mgsin37°xi -卩mgcos3°xi=1mv2 0在水平面上时-卩mgx=0-Zv22代入数据得X2=1.6m例3.解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为AW - mv2 1 mv：243J2 2同理，木块对子弹

40、所做的功为V2 Mv；8.1J2(2)木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v2,1 2 1 2 有： MgL Mv2- Mv1木块离开台面后的平抛阶段,解得卩=0.50四、变式迁移1. B 2。B 3。B 4。AB 5。ABD6.解析：物体在从A滑到C的过程中，动能定理得:mgR 卩 mgsVAB=O所以，VAB=mgR 卩 mg=1x 10X0.8-1 x 10x 3/15=6 J即阻力对物体做的功为-6J 五、能力突破1. A 2。A 3。C 4。D 5。ACD6.解析：(1)飞机水平速度不变I =Voty方向加速度恒定h=lat22即得唏由牛顿第二定律2F=mg

41、+ma=mg （1+笔 v°） gl（2）升力做功 W=Fh=mgh（ 1+卑v。2）gl在 h 处 vt=at = 2ah hvo I2丘=丄口( vo2+vt2) =-mw2 (1+粤) 22I27.风的动能：Ek mv22t时间内风通过叶片为半径圆的空气的质量：m=vP旦丄I2v3t 2解以上各式得I10ml2vt8. ( 1 )设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为1 2fs? 0 mv2(2)人和滑板一起在空中做平抛运动。设初速度为 据平抛运动的规律有t 2h %宝解以上个式得V gt9. (1)设滑雪者质量为m斜面与水平面夹角为e , 克服摩擦力做功由动能定理mg (H离

42、开B点时的速度9 (2)设滑雪者离开Vo，根据动能定理，飞行时间为，根滑雪者滑行过程中1 2h) mgL mvv 化(厂hL)B点后落在台阶上的C点 满足H -口 L=2hh 1 gt； S 0=. 2h2 2可解得S! . 2h(H h L)此时必须满足H -匕L<2h当H -口 L>2h时，滑雪者直接落到地面上h !gt2S2 vt22可解得s22 h(H h L)第四章机械能 4.3 动能定理(二)一、 考点聚焦：动能和动能定理II级要求二、知识扫描应用动能定理解题的基本步骤：选取研究对象，明确它的运动过程。分析研究对象的受力情况和各力做功的情况： 受哪些力？每个力是否 做功

43、？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。明确物体在过程的始末状态的动能 氐和丘列出动能定理的方程 Wi =丘-氐及其它必要的解题方程，进行求解三、好题精析 例1 .一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PC提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物 体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的 质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始 时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖 直的，左侧绳长为 H.提升时，车加速向左运 动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B 的距离也为H,车过B点时的速度为vb.求在 车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.例2.质量为M

44、的机车，牵引质量为m的车箱在水平轨道上匀速前进，某时 刻车箱与机车脱节，机车前进了 L后，司机才发现，便立即关闭发动机让机 车滑行。假定机车与车厢所受阻力与其重力成正比且恒定。试求车厢与机车 都停止时两者的距离四、变式迁移 以恒定的外力拉B,由于A B间摩擦力的作用，A将在 B上滑动，以地面为参考系，A B都向前移动一段距离， 在此过程中()1 .如图所示，一块长木版B放在光滑的水平面上，在 B上放一物体A,现A. 外力F做的功等于A和B动能的增量B. B对A的摩擦力所做的功，等于 A的动能的增量C. A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与

45、B克服摩擦 力所做的功之和2. （05吉林）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光 滑的定滑轮K, 一占条不可伸长的轻绳绕过 K分别与物块A B相连，A B的|旦质量分别为mA、m。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力 F拉物块A,使物块B上升。已 知 当B上升距离为h时，B的速度为V。求此过程中物块A克服摩擦力所 做的功。重力加速度为g。五、能力突破1、 下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（）A、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D物体的动能不变，所受合外力

46、一定为零2、质量不等、动能相等的两物体，在摩擦因数相同的水平地面上滑行至停止，则（）A、质量大的物体滑行距离长B、质量小的物体滑行距离长C、质量大的物体滑行时间短D、质量小的物体滑行时间短3、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为 M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（丿子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等子弹克服阻力做的功大于子弹对木块 做的功A. B . C .D .4、光滑地面上放一长木板，质量为 M木板上表面粗糙且左端放一木块 mA若只增大m则拉力f做功不变b、若只增大m则长木板末动能增大

47、c、若只增大M则小木块末动能不变D若只增大F,则长木板末动能不变5. （2007烟台）打开水龙头，水顺流缓慢而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是减小的，形成上粗下细的水柱。设水龙头出水 口的直径为1cm,安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大 小为Im/s（g取10m/s2），则水流柱落到盆中时的直径为（）A . 0. 1cm B . 0. 15cm C . 0. 5cm D . 0. 6cm6. 2006年10月21日，程菲在女子自由体操项目中成就了自己的“三冠王”伟业，在某一个动作中，若程菲从准备起跳到刚好离开地面的过程所用的时 间t,刚离开地面的速度是

48、程菲的质量m,是则在此过程中（）A. 地面对程菲的作用力等于mg，B. 地面对程菲的作用力大于mg ,地面对程菲做功为1m2地面对程菲做功为零地面对程菲做功为零D.地面对程菲的平均作用力等于地面对程菲做功为C. 地面对程菲的作用力等于mg ,v木板匚木板v lI的粗糙地带，板从开 始 地糙I（2）物体以初速度2vo竖直向上抛出时的最大高度?（3）在（2）中若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路1m27、如图所示，长度为L的矩形板，以速度 沿光滑的水平面平动时，垂直滑向宽度为 受阻到停下来，所经过路程为 S,而IvsvL （如图）,求板面与粗 地带之间的动摩擦因数卩。&竖直

49、固定在桌面上的轻质弹簧，原长为 L。，质量为m的小球从弹簧上端正上方H处自由落下，碰到弹簧后，使弹簧发生的最大缩短量L,求小 球具有最大速度时离桌面的高度（弹簧劲度系数为 k）,以及此后弹簧可能 具有的最大弹性势能。9. 质量为m的物体以速度vo竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为3vo,（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变）如图所示，求（1）4物体运动过程中所受空气阻力的大小？1下落，到10、如图所示，质量为 m的钢珠从高出地面h处由静止自 由下落，落到地面进入沙坑 h/10停止，则（1）钢珠在沙 坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应

50、为多 少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。11. 如图所示，皮带的速度是 3m/s,两轴心距离s=4.5m现将n=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因 数为a =0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机 消耗的电能是多少？12. 如图所示，质量 m=0.5kg的小球从距地面高 H=5m面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 金0.4*小=球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此 反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度h;(2)小球最多能

51、飞出槽外的次数(取 g=10m/s2)。13. 如图所示：在光滑的水平面上有一平板小车M正mv以速度v向右运动，现将一质量为 m的木块无初速度 的放在小车上。由于木块和小车之间的摩擦力作用， 小车的速度将会发生变化，为使小车保持 原来的运动速度不变，必须及时对小车施 加一个向右的水平力F,当F作用一段时 间后，小车与木块刚好相对静止时，把它 撤开，木块与小车的动摩擦因数为 卩，求 在上述过程中，水平恒力 F对小车所做的 功。参考答案 三、好题精析例1.解析：设绳的P端到达B处时，左边绳与水平地面所成夹角为e，物体从井底上升的高度为h,速度为v,所求的功为 w则据动能定理可得:因绳总长不变，所以

52、：h丄Hsin根据绳联物体的速度关系得:V=VBCOS 0?由几何关系得:7777777777777774由以上四式求得：W -mvB mg(. 2 1)H4例2此题用动能定理求解比用运动学、牛 顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理 得:对车箱，脱钩后用动能定理得:而s Si S2，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=k (M+m g 由以上方程解得s (M m)L。M方法二：由能量守恒定律：FL kMg s而F=k ( M+m g由以上方程解得s(M m)L四、变式迁移1. BD2. 解 设此过程中物块A克服摩擦力所 做的功Fh mBghW。对A、B组成的系统，1(mA22mB )v 0五、能力突破BC4。ABC由动能定理得7 .解：0T过程WfiC 6。BImU2I f S过程Wf'2由动能定理Wf1Im (门g (S l)L1Wf 0 mv f22Lv2(2s l)glLo mg/k；当小球的速度最大时有mg-kx=0此时小球离桌面的高度为 h=Lo-mg/k由机械能守恒定律：mg(h+ L)=Ep所以最大弹性势能Ep= mg(h+A L)8.(1)mg( H+A L)9、方