图形的旋转 (4)

1、图形的旋转教案铅山县鹅湖中学 罗时有 一、教学目标1知识与技能达成目标：通过学生熟悉的生活情境认识旋转，进而了解图形旋转的三个要素，并能作出一个图形旋转后的图形。2过程与方法揭示目标：经历动手实际操作的过程，探索图形旋转的基本性质。3情感与态度孕育目标：欣赏现实生活中存在的旋转现象，感受图形旋转变换的美学价值。二、教学重点、难点重点：探索图形旋转的基本性质，形成旋转作图的基本技能。 难度：探索并理解图形旋转的基本性质，以及图形旋转的应用。 三、教学方法和手段教学方法：遵循“教为学”服务的原则，采用“引导发现”教学模式，通过创设恰当的问题情境激发学生的学习兴趣，在此基础上，通过让学生动手实验操作

2、，自主探索，发现图形的基本性质。同时，结合多媒体演示动态的旋转变换，以此加深学生对本节知识的深入理解。突出学生学习的主体地位，力争让学生自得知识，自觅性质，自悟规则。教学手段 ：用多媒体演示、学具操作等教学手段，突出重点，突破难点，提高课堂教学效率。四、教学过程设计（一）创设情境，初步感受图形的旋转利用多媒体出示下列四幅图片，进行动态演示。（二）动手操作，探索图形旋转的性质1实际操作，尝试归纳图形旋转的基本概念。以风车的一片叶片旋转为例。 操作：利用手中的学具进行操作，画出图中的叶片旋转后的另一个叶片。思考：叶片从一个位置旋转到另一个位置是如何确定的？尝试归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点旋

3、转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫这个旋转的一对对应点旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角2讨论交流，探索图形旋转的基本性质。讨论：在叶片（近似看作四边形）旋转的过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？经过学生合作探索，师生共同归纳概括图形旋转的基本性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。3进行旋转作图训练，形成作图的基本技能 （1）在叶片上任意取一点D，让学生利用性质寻找旋转后的对应点D/；（2）在叶片上任意取另一点E，连接DE，让学生画出旋转后的对应线

4、段D/E/；（3）在叶片上，任意找三点首尾顺次相连构成三角形，画出三角形绕某个定点逆时针旋转一定角度后的图形。 （三）尝试应用，及时反馈知识的学习效果1如图1, E是正方形ABCD中CD边的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形，并说明理由 思考：连接EF，AEF是什么三角形?为什么？若点E不是中点而是CD边上的任意一点呢？ 图1拓展：在等边三角形ABC中，点O是三角形内部任意一点，连接OA，CO，将AOC绕着点A顺时针旋转，旋转至点C与点B重合，点O的对应点为点O，连接OO，（如图2）旋转角是多少度？ AOO 是什么三角形? 图22（1）如图3，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个旋转角分别为_.图3 （2）如图，将等腰直角三角形分割成4个全等的小等腰直角三角形，分别编为、号。问：号三角形能经过适当的图形运动（平移、翻折、旋转）分别到达、号的位置吗？ （四）作业布