初二数学八年级各种经典难题例题(含答案)非常经典

1、初二数学八年级各种经典难题 例题（含答案）非常经典1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为则这个等腰三角形顶角的度数为（A . 20 B , 120 C . 20 或 1201. 一个凸多边形的每一个内角都等于150 ,则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（）A. 42 条D. 78 条B. 54 条3、若直线y k1x 1与yk2x 4的交点在x轴上，那么4 k等于(A.4D. 14(竞赛)B. 4c-i1正实数x,y满足xy 1,那么口 ：的最小x 4y值为：（A）2)(B)5(C)1(D)万8（竞赛）在 ABC中，若/ AZ B,则边长a与c的大小关系是（A、acB、caC、a1/2cD、

2、c1/2a16.如图，直线yy=kx+6 与 x 轴 y/轴分别交于点tAtoE, F.点E的坐标为(-8 , 0),点A的坐标为(-6 , 0).(1)求k的值；(2) 若点P(x, y)是第二象限内的直线上的个动点，当点P运动过程中，试写出 ZXOPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时， OPA 的面积为27,并说明理由.86、已知,BDC=124 的度数。如图， ABC 中，/BAC=90 , AB=AC,D 为 AC 上一点，且/DB第16题,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求/ E7.正方形ABCD的边长为4,

3、将此正方形置于平 面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上， 且A点的坐标是（1,0）。直线y=4x-8经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；若直线i经过点E且将正方形ABCD分成面积 相等的两部分求直线i的解析式，若直线I,经过点F 3.0且与直线y=3x平行，将中直线i沿着y轴向上平移2个单位交x M，交直线li于点N，求NMF的面积.(竞赛奥数)如图，在AB8,已知/C=60 , AC BC ,又 ABC、 BCA、 CAB 都是 ABC形外的等边三角形，而点 D在AC上， BC=DC(1)证明： C B8ZkB DQ(2)证明： AC 必ZDB A;9.已知如图，直线y

4、瓜46与x轴相交于点 A, 与直线y遥相交于点P.求点P的坐标.请判断OPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速 度沿着O-P-A的路线向点A匀速运动（E不 与点O、A重合），过点E分另I作EF，x轴于F , 8，丫轴于8.设运动t秒时，矩形EBOF与4 OPA重叠部分的面积为S.求：S与t之间的函 数关系式.16多边形内角和公式等于（n 2） X180根据题意即（n 2） X180=150n,求得n=12 ,多边形的对角线的条数公式等于 n（n-3）/2 带入n=12,则这个多边形所有对角线的条数共有54条因为两直线交点在x轴上，则k1和k2必然不为0,且交点处 x=-1

5、/k1=4/k2,所以 k1 : k2=-1 : 41/xA4+1/4yA4=(yA4+xA4)/xA4yA4因为xy=1所以 xA4yA4=1所以原式=yA4+xA4因为(xA2-yA2)A20且(xA2-yA2)A2=yA4+xA4-xA2yA2大于或等于 0所以yA4+xA4大于或等于xA2yA2 即1所以yA4+xA4的最小值为1竞赛解：在 ABC中,/ A/ B, a+b c. 2a a+b c故选C.1、y=kx+6 过点 E (-8,0)则-8K+6 =0K=3/42、因点 E (-8,0)则 OE = 8直线解析式Y=3X/4+6当 X = 0 时，Y = 6,则点 F (0,

6、6)因点A (0,6),则A、F重合OA = 6设点P (X, Y)则点P对于Y轴的高为| X |当P在第二象限时，| X|=-XS = OAX | X | /2 = -6X/2 = -3X3、S=3|X|当S = 278时278 = =t3XX1 =278/3,X2 =-278/3Y1 = 3X1/4+6 =3/4 278/3+6 = 151/2Y2 = 3X2/4+6 = -3/4 278/3+6 = -127/2点 P1 (278/3,151/2 ) , P2 (-278/3,-127/2 )6解：在 ABD和AACE中，AB=AC , / DAB= / CAE=90 AD=AE , .

7、A ABD ACE (SAS), . E=/ ADB . ,/ADB=180 -/BDC=180 -124 =56, ./ E=56 .7(1)由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；(2)由第一问求出E点的坐标，设出F点，根据直线l经过点E且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，根据梯形面积公式，可 求出F点坐标，从而解出直线l的解析式.解：(1)由已知条件正方形ABCD 的边长是4, 四边形ABCD的面积为：4X4=16;(2)由第一问知直线 y=4/3x-8/3与x轴交于点E, E (2, 0),设 F (m, 4),直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两

8、部分，由图知是两个直角 梯形，S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2(DF+AE)?AE= 1/2(FC+EB) m=4, F (4, 4) , E (2, 0),直线l的解析式为：y=2x-4竞赛奥数(1)先证 ABC04C1BD : AB=C1B, /ABC=/C1BD (因为都是 60+/ABD), BD=BC 。(SAS)(得出：/ C1DB= /C=60 )再证：ABC04B1DC: V AC=B1C, /C=/B1CA=60 , BC=DC。 (SAS). .C1BD AB1DC(得出：B1C=C1D)(2) v B1C=C1D , B1C=AB1 , a AB1=C1D /C1DB=60 , / BDC=60 , ./ADC1=60 =/B1ADAD是公共边 .AC1DA DB1A (SAS)(3) S AB1CA SA ABC1 SA ABC SA BCA1y=-(3A?)x+4*(3A?)与 x 轴相交于 A,即 x=4 , y=0 ,贝U