观英滩镇初级中学2013届第一次数学摸底试题

1、 观英滩镇初级中学2013届第一次数学摸底试题班级 学号 姓名 A卷一、选择题（12×3=36） 1、要使式子有意义，则X的取值范围是（ ）A、X1 B、X1 C、X1 D、全体实数2、方程X=4X的解是（ ）A、X=4， B、X=2，X=-2, C、X=0， D、X=0，X=43、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、若关于X的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围（ ）A K-1， B、K-1且 K 0，C、K 1， D、K 1且K 0 5、下列各式计算准确的是（ ）A、（）=2， B、=-25， C、 6,下列说法中，错

2、误的是 ( )A,等边三角形都相似 B,等腰直角三角形都相似C,矩形都相似 D,正方形都相似7、如图1，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E,如果AE:EC=2:3,那么AB:AC=（ ）A、 B, C, D, 8、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售。A、80元；B、100元；C、120元； D、160元。9、求一个一元二次方程，使它的两根是-3和2，所求的方程是（ ）A、x-x+6=0; B、x-x-6=0; C、x+x+6=0; D、

3、x+x-6=0 10、将方程x4x1=0配方后，原方程变形为（ ）A、（x+2）=3; B、（x+4）=3; C、(x+2)=-3; D、（x+2）=-511、若是方程x+2x-2005=0的两个实数根，则+3+的值为（ ）A、， 2005 ; B、2003； C、-2005； D、401012、已知两个不同的方程x+kx+1=0和x-x-k=0有一个根相同，则k的值（ ）A、- 1； B、0； C、2； D、-1或2二、填空题（4×5=20）13、关于x的方程x5x-m=0的一个根是2，则m= 。14、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均

4、每月增长率为x，则由题意列方程应为 。15、若a<0,化简a-3-= .16、使是整数的最小正整数n= .三、解答题（44分）17、计算（8分）（1）、（2）、18、如图，在中，是BC边上一点，是边上一点。且满足=， A （）求证：D，；（）求证：AB ²=AEAC 19、已知x+y=-6,xy=3，求的值。小明同学的解答过程如下： 解：=+ =（+） =x+y=-6,xy=3. 原式=-2. 你认为小明的解答过程完全正确吗？如果你认为不正确，请你写出正确的解答过程20、观察下列等式 将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： 。（2）直接写出下列各式的结果 （3）探究并

5、计算21、某商场准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经商场预测，销售定价为50元，可售出400个，定价每增加1元，其销售量将减少10个。设每个定价增加x元（1）写出售出一个可得的利润是多少元？（2）商场若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商场若要获得最大利润，则每个定价为多少元？获得的最大利润是多少？加试卷（60分 一、填空题。（4×624分）22、有一列数，第一个数为 x1，第二个数x4 ，第3 个数记为x ， 以后依次为x,x 、x ， 从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半，（如x），由此计算出 = , 。23、.若

6、 (x+y+z)，则xyz的值是 .24、若a、b均为整数，当x=-1时，代数式x+ax+b的值为0，则的算术平方根为 25、如图2，在三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与相交点，若，为的中点，则：的值为 二、解答题（每题12分，共36分）26、阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|和|x-2|的零点值)在实数范围内，零点值x=1和x =2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1） x&

7、lt;1;(2)1x<2;(3)x2;从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：I、当x<1时，原式=（x+1）(x2)=-2x+1II、当1x<2时，原式=x+1(x2)=3III、当x2时，原式=x+1+x-2=2x-1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解答以下问题（1） 分别求出|x+2|和|x-4|的零点值（2） 化简代数式|x+2|+|x-4| 27、如图3，在中，动点（与点、不重合）在边上，交于点。(1)当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请简要说明理由。图3 28、据我国古代周髀算计记载，公元前1120年商高对周公说：将一根直尺折成一个直角，两端连接的一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三股四弦五”。（1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；、发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算（9-1）、（9+1）与（25-1）、（25+1），并根据你发现的规律分别写出能表示7、24、25的股和弦的算式。（2）、根据（1）的规律用n(n为奇数且n3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，