余角和补角 (2)

1、教学设计余角和补角学科：初中数学版本：人教版七年级上教师：于淑岚单位:黑龙江省建三江管理局七星农场第一中学教学目标知识技能在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握并理解余角和补角的性质。数学思考进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。问题解决体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步感受数学中推理的严谨性和结论的确定性。情感态度积极参与数学活动，在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点认识角的互余、互补关系及其性质。教学难点通过简单的推理，归纳出余角和补角

2、的性质，并能用规范的语言描述性质。教学方法启发式教学 学生学法自主学习 、合作探究教学用具多媒体教 学 过 程教学环节教 学 内 容学生活动设计意图创情引入问题：水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中1)，如何测出1的度数，请问大家有什么简单的方法？学生观察、操作激发兴趣、引入新课余角的定义和表示方法。如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。练习（1）请你判断:(1) 1 +2+ 3=90°,则1 、2、 3、互为余角.( )学生观察，得出定义学生通过通过判断强调定义中的关得出概念通过动手实践，培养学生多角度思

3、考问题及合作学习的良好习惯探求新知 (2) 1+2=90°则1是余角.( ) 几何语言:若1+2=90度，则1与2互为余角教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：互余指的是两个角的数量关系，与位置无关.2、练习（2）连一连：图中给出的各角，那些互为余角？80°60°40°50°30°10°键词“两个角”，“互为”。通过填写符号语言巩固余角定义。学生观察、思考图形的运动，得出结果：互余指的是两个角的数量关系，与位置无关.学生利用余角的定义解题观察图形变换的过程，初步体会运动中的两个角的互余关系保证新知巩固

4、的及时性探求新知探求新知探求新知3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。几何语言:若3+4=90度，则3是4互为补角。教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：互补指的是两个角的数量关系，与位置无关. 4、练习（3）连一连：（1）图中给出的各角，那些互为补角？二、通过例题讲解探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。答： 2与4相等因为1=3所以180 ° 1=180 ° 3这就是2=4归纳：补角的性质：等角的

5、补角相等类比法：余角的性质：等角的余角相等学生观察，得出定义通过填写符号语言巩固余角定义学生观察、思考图形的运动，得出结果：互补指的是两个角的数量关系，与位置无关.学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=得出概念观察图形变换的过程，初步体会运动中的两个角的互补关系让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美让学生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力.拓展应用拓展应用拓展应用如图： 1与2互补, 1与3互补，那么 2与 3相等吗？123AOBCD教师活动：操作多媒体演示练习与例3对比，得出结论：补角的性质：等（同）角的补角相等余角的性质：等（同）角的余角相等三、游戏设计：幸运由你选1、

6、练一练判断题：（1）、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）（2）、钝角没有余角，但一定有补角（ ）2、填一填（1）、已知A=50°,则A的余角是_ 补角是_ ，补角与余角的差是_.（2）、x °（0<x<90）的余角是 ，它的补角是 。（3）看图回答：CABOD1234（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？ AOBCD124、解答题如图AOB = 90 °COD = 90 °则1与2是什么关系？答： 1 = 2因为1+ BOD = 90 °2+ BOD = 90 °所以1 = 2学生积极参与游戏环节从中感受学习的乐趣。通过课件制作当中的精心设计，使学生无论怎么选择图片，习题都是由简到难，呈梯度出现。这既保证新知巩固的及时性，又能使学生在参与游戏的快乐中学习。反思提升畅谈收获性 质数量关系对应图形互为补角互为余角1+ 2 = 90 °1+ 2 = 180 ° 等角的余角相等。等角的补角相等。1212学生谈收获与体会培养学生归纳总结的能力布置作业四、课后作业：1、课本第143页：5、6题。2、预习 142143页思考题：尝试用多种方法设未知数解题 若一个角的补角比它的3倍少20