第03课四边形专题复习

1、第03课四边形专题复习1.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A.4种B.3种C.2种D.13.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形，需要添加的条件是（A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC第4题图D.AC=BD第5题图4.如图，正方形ABCD中 ,对角线ACBD交于O,点M N分别为OBOC中点,则cos / OMN值为（A.-B.C.D.12.某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形.若只选购其中一种地A.1 个B.2个C.3个D.4个砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）5.如图，在菱形 ABCD中 ,DE丄 AB, cosA

2、,BE=2,则 tan / DBE的值是（）5A.B.2C._2D.2536.如图，菱形ABCD的周长为20cm,DE丄AB,垂足为E, sin A,则下列结论正确的个数有5DE=3cmBE=1cm菱形的面积为15cm2; BD = 2.10cmA.1个B.2个第6题图7.如图，把Rt ABC放在直角坐标系内D.4个D U G 二 6 亡X A, A, Af Af B第8题图,其中/ CAB=90, BC=5,点A B的坐标分别为1,0 )、( 4,0 ), 将ABC沿 x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（C.16A.4B.8点B1、B和D、Cb分别是BC8.在

3、平行四边形 ABCD中,点A1、A2、Aa、A4和G、C2、C3、G分别AB和CD的五等分点和DA的三等分点，已知四边形 A B2 C4 D2的积为1,则平行四边形 ABCD面积为（）C.A.2B.D.159.如图,P是菱形ABCD勺对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形 ABCD勺边于MN两点,设AC=2BD=1,AP=x,则厶AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（）10.如图,下列图形都是由面积为 有2个，第（2）个图形中面积为 律.则第（6）个图形中面积为11的正方形按1的正方形有5个,第（3） 的正方形的个数为（定的规律组成，其中，第（1 ）个图形中面积为1的正方

4、形个图形中面积为1的正方形有9个，,按此规 ）A.20B.27第10题图D.40D 4 C -A12/e第11题图11.如图所示，不能推出AD/ BC的是（A. / DAB+Z ABC=180B.C.D.Z CBE=Z DAE12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC1菱形，点C的坐标为（4,0 ）,Z AOC=600，垂直于x轴的直线M,N （点M在点N的上方）A.360B.540 °C.630D720与菱形OABC勺两边分别交于点l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l，若 OMN勺面积为S,直线I的运动时间为t秒（0Wt < 4）,则能大致

5、反映 S13.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N的值不可能14.下列命题是假命题的是（A.不在同一直线上的三点确定一个圆B.矩形的对角线互相垂直且平分C.正六边形的内角和是 720 °D.角平分线上的点到角两边的距离相等15.如图,矩形 ABCD中 ,AB > AD, 含a的代数式表示）（）AB=a AN平分/ DAB,DMLAN于点M,CNL AN于点N.贝U DM+CN勺值为（用A.aB.D.5第16题图第17题图16.如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点 E,则下列结论错误的是（C.二2第15题图

6、A.7BC BF DEBED.BE _BCBEAE17.如图，点O是矩形 的长为（）ABCD的中心,E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点0重合，若BC=3,则折痕CE3、3218.如图,一个四边形花坛 ABCD被两条线段 面积依次是 S1,S2,S3,S4，若 MIN/ AB/ DCA.S 1=S4B.S1+S=S+SA. 2.3B.C. . 3D.6MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉EF/ DA/ CB,贝9有（）C.S 1,种植D. 都不对19. 如图，正方形ABCD边长为2,G在CD的延长线上，四边形CEFG也为正方形，则厶DBF面积为（A.4B.D. 2DE第

7、22题图第21题图20. 如图,在平行四边形 ABCD中 ,DB=DC,Z A=65°, CE_ BD于 E,则/ BCE=第20题图21. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF,若/ ABE=20,那么/ EFC的度数为度.22. 如图，点P是正方形ABCC的对角线BD上一点,PE丄BC于点E,PF丄CD于点F,连接EF给出下列五个结论AP =EF;AP丄EF;厶APD一定是等腰三角形；/ PFE=Z BAPPD = “CE .其中正确结论的序P.曰号是23. 如图，在平行四边形 ABCC中 ,CD=10,F是AB边上一点，DF交AC于点E,A

8、BE2BGDXBBC31.如图，点 O是厶ABC所在平面内一动点，连接 OB 0C并把AB OB OG CA的中点 D E、F、G顺次连且AE 2则厶AEF的面积EC 5. GDE的面积26.如图，菱形ABCD勺对角线AC BD相交于点Q且AC=8 BD=6过点O作OHL AB垂足为H,则点O到27.如图，矩形纸片ABCD中 ,AB=2cm,点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿 AE折叠，点B恰好与AC上的点B' 重合，则AC= cm.28.如图，菱形ABCD勺边长为2cm, ZA=60°.弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧.则阴影

9、部分的面积为cm229.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC勺对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y 的x图像上，则菱形的面积为 30.如图，正方形 ABCD勺面积为25,A ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD内，在对角线 AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为接起来，若四边形 DEFG为正方形，则点 O所在的位置满足的条件是1, - 2) , D( 1, - 2),把一根长为 2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按At 4 S D-A的规律紧绕在四边形ABCD勺边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是33.如图，用

10、两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形,BF=第23题图第24题图第25题图24.如图，已知菱形ABCD其顶点 A B在数轴上对应的数分别为一 4和1，则BC=25.在如图所示3 X 3的正方形方格图案中有个正方形边AB的距离OH=第28题图32.如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1,1 ) , B (- 1,1 ),C (-第26题图第27题图第31题图第29题图第30题图第32题图IIDABCD是菱形吗？如果是菱形请给出证DF=DC35. 已知：如图，在矩形 ABCD中 ,E、F分别是边 BC AB上的点，且EF=ED,EFL ED求证:AE平分/ BAD.36. 如图（1）,

11、在厶 ABCD EDC中 ,AC=CE=CB=CD, ACB=Z ECD=90, AB与 CE交于 F, ED与 AB BC分别交 于MH.（1）求证:CF=CH 如图（2）, ABC不动，将 EDC绕点C旋转到/ BCE=45时，试判断四边形 ACDMI什么四边形？并证明 你的结论.（團 12>37. 如图，菱形ABCD中 ,/B=60o，点E在边BC上，点F在边CD上. 如图1,若E是BC的中点，/ AEF=60o,求证：BE=DF 如图2,若/ EAF=60o,求证： AEF是等边三角形.38. 如图,在菱形 ABCD中 , / A=600,点P、Q分别在边 AB BC上,且AP=

12、BQ(2) 已知AD=3,AP=2,求cos / BPQ的值(结果保留根号).39. 如图，菱形ABCD的边长为2, BD=2 E、F分别是边AD, CD上的两个动点，且满足(1) 求证： BDEA BCF；(2) 判断 BEF的形状，并说明理由；(3) 设厶BEF的面积为S,求S的取值范围.AE+CF=2.40. 问题背景：(1) 如图， ABC中, DE/ BC分别交AB, AC于 D, E两点，过点E作EF/ AB交BC于点F.请按图示数据填空：四边形 DBFE勺面积S=, EFC的面积$ =, ADE的面积 $二.探究发现：(2)在(1 )中，若BF =a , FC =b , DE与B

13、C间的距离为h 请证明S4S1S2 .41. 正方形ABCD边长为4,M,N分别是BC CD上两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.(1) 证明：Rt ABMh Rt MCN(2) 设BM=x梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时， 四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；(3) 当M点运动到什么位置时 Rt ABMh Rt AMN求此时x的值.42. 如图，在矩形ABCD中 ,AB=12cm,BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时 针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s，当点F追上点

14、G (即点F与点G重合)时, 三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时， EFG的面积为S (cm2).(1) 当t=1秒时,S的值是多少？(2) 写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围.(3) 若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以 F、C、G为顶点的三 角形相似？请说明理由.ADeLG tc43. 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合)，点E在射线BC上,且PE=PB.(1) 求证： PE=PD;PE丄PD(2) 设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出 x的取值范围; 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值BE44. 已知：正方形