山西省临汾一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理【会员独享】

1、山西省临汾一中2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）第卷（选择题60分）一选择题：(本题共12个小题，每题5分，共60分。每个小题的四项答案中只一项是最符合题目要求的。)1. 复数( )A2i B12i C12i D2i2下列推理是归纳推理的是() AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆B由a11，an3n1（n>1），求出S1，S2，S3，猜想数列的前n项和Sn的表达式 C由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3.若=3, 则 的值为( )A.3 B. -6 C. 6 D.4用反证法证明

2、命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于5记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种 960种 720种 480种6如图，阴影部分的面积是（） 7. 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ）A、140种 B、80种 C、70种 D、35种8. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）9.设f(x)，g(x)分别是定义在R上

3、的奇函数和偶函数当x<0时，f(x)g(x)f(x)g(x)>0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(0,3) D(，3)(3，)10. 对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是( )A. B. C. D.11. 用数学归纳法证明(n1)(n2)(n3)(nn)2n·1·3··(2n1)(nN*)时，从nk到nk1，左端需要增加的代数式为()A2k1 B2(2k1) C. D.12. 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其

4、离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于() A. B. C.1 D.1第卷（填空 解答题共90分）二填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分。）13. 有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有_种不同的方法（用数字作答）.14. 已知，。，若 (a , b) , 则a= , b= .15. 某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么有_种不同的排法。（用数字作答）16. 设,函数的导函数是,且是奇

5、函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为_.三解答题：（本题共6个小题，17题10分，其余各题均为12分，共70分。）17. （本题满分10分）已知复数z=a+bi(a>0, b>0)满足，的虚部是2。（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。18. (本题满分12分)由0，1，2，3，4，5这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？19(本题满分12分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行。 (1）求的解析式； (2）求函数的单调递增区间及

6、极值；(3）求函数在的最值。 20. (本题满分12分) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?21. (本题满分12分)已知函数,且当及时取得极值。 （1）求函数的解析式；（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.22. (本题满分12分) 在数列中，且前项的算术平均数等于第项的倍（）。（1）写出此数列的前5项； （2）归纳猜想的通项公式

7、，并加以证明。理数答案17.解析：解：（1）设，则，由题意得且，解得或(舍去)，因此18.解：（1） 19. 19. (12分) 解：(1)由,可得.由题设可得     即解得,.所以. -4(2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。（3）由及（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。(2)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,依题意得-9答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.()曲线y=f(x)与=有两个不同的交点，即在-2，0有两个不同的实数解.设 = ，则，由，得x= 4或x= -1，x-2，0，当x(-2,-1)时，于是(x)在-2,-1上递增；当x(-1,0)时，于是(x)在-1,0上递减.(9分)依题意有(11分)解得0m<