北师大版数学八年级上册 4.3.1《正比例函数的图像与性质》 教案_第1页
北师大版数学八年级上册 4.3.1《正比例函数的图像与性质》 教案_第2页
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文档简介

1、正比例函数的图像与性质教案 一、教学目标1知识目标：能根据正比例函数的图像 ,观察归纳出函数的性质；并会简单应用。2能力目标： 逐步培养学生的观察能力 ,概括的能力 ,通过教师指导发现知识 ,初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；3情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和积极性 ,逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学的重点和难点教学重点：正比例函数的性质及其应用。教学难点：发现正比例函数的性质 三、教学方法与学法指导教学方法：通过本节课的教学 ,我选用引导发现法和直观演示法 ,本节课的难点是发现正比例函数的性质 ,通过教师的引导 ,启发调动学生的积极性 ,让学生在课堂上多活动画

2、图、多观察图像 ,主动参与到整个教学活动中来 ,最后发现其性质。学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。五、教学过程：一温故知新 ,引入课题温故：正比例函数的图像是什么？ 答：正比例函数图像是经过原点0 ,0和点(1,k)的一条直线二： 知新：在两个直角坐标系内 ,分别画出以下每组函数的图像： y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x引导学生观察图像 ,看看每组直线分布的特征？ 观察图像 ,思考问题：1、 图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值特别是符号有何联系？2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x) ,当x增大时 ,函数值y怎样变化

3、？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。3、 你从中得出什么规律？第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？估计生：发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。师：从比例系数来看呢 ,函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致估计生：第一组k0 ,而第二组k0时 ,假设x0 ,那么kx0 ,即y0 点(x,y)在第一象限假设x0 ,那么kx0 ,即y0 点(x,y)在第三象限当x=0时 ,那么kx=0 ,即y=0 点(x,y)即原点。即函数图像上所有的点原点除外都在一、三象限内 ,所以图像经过一、三象限。同理 ,当k0时 ,假设x1x2 ,那么有kx1kx2 ,即y1y2 假设x1x2 ,那么有kx1kx2 ,即y10时 ,自变量x逐渐增大时 ,函数值y也在逐渐增大。同理 ,当k0提k0提k0捺正比例函数y=kx(k0)是经过原点0,0和1 ,k的一条直线。一、三象限二、四象限y随着的x增大而增大y随着x的增大而减小以表格形式小结 ,可以整理知识点 ,形成网络有利于学生的记忆和内化 ,让学生理清知

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