RLC串联谐振电路及答案解析

1、WORD 格式整理RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解 RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。二、知识提要：在 RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。(1 ) 、串联谐振的条件 :UL 二 Uc 即 XL =Xc(2 ) 、谐振角频率与频率 :4 二丄得： .?CLC谐振频率 f0 =(3 ) 、谐振时的相量图 :ULR =UUc（ 4）、串联谐振电路的特点： ?电路阻抗最小： Z=R 、电路中电流电大：l°=U/R 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 、电阻两端电压等于总电压，电感与电容

2、两端电压相等,相位相反，且为总电压的Q 倍，。即： UL=U C=IOXL=IOXC=U XL = U =QUR R式中： Q 叫做电路的品质因数，其值为:XL Xc2 兀 f0 L1,， +Q ->> 1（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以 Q 值R R R2 兀 f0CR总大于 1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为 UL=U C，所以串联谐振又叫电压谐振。）（ 5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、例题解析：1、在 RLC 串联回路中，电源电压为5mV

3、，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和 C上的电压以及回路的品质因数。解： RLC 串联回路的谐振频率为专业技术参考资料WORD 格式整理12 二，LC谐振回路的品质因数为2：fo LR谐振时元件L 和 C 上的电压为u L =U C =5QmV = 5 . L mVR I C2、 在 RLC 串联电路中，已知 L = 100mH , R= 3.4 Q，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。解：电容 C 的电容量为C1 11.58202） L 631014.4（ 2 二 f回路的品质因数为2 二6.28 400 0.1f L:74°3.4R3

4、、已知某收音机输入回路的电感L=260 卩 H, 当电容调到 100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变）1 _ _1 _解 :2 二 /LC 2X3.14X 、260X10 止 X10X10, 21123 2_6(2 二 f) L(2X3.14X640X10 ) X260X10四、练习题：（一）、填空题1、 串联正弦交流电路发生谐振的条件是_ ，谐振时的谐振频率品质因数Q= _ ,串联谐振又称为 _ 。2、 在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗_; 此时电路中的阻抗最_ ，电流最 _ ，总阻抗 Z= _。3、 在一 R

5、LC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为 10A ，此电路中 R= _,P= _ ,Q= _ ,S=_4、 在含有 L、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为_ 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗_ , 电压一定时电流_ , 且在电感和电容两端将出现 _ 。5、谐振发生时，电路中的角频率'- -,f0 = -。（二八判断题专业技术参考资料WORD 格式整理1 串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。2、串联谐振在L 和 C 两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。（三）、选择题RLC

6、并联电路在fo 时发生谐振，当频率增加到2fo 时，电路性质呈（A、电阻性B、电感性C、电容性2、 处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（A、电阻性B、电感性C、电容性3、下列说法中，（）是正确的。A 、串谐时阻抗最小B、并谐时阻抗最小C、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（-'o LRB、fo匸 LCVLC5、在 RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20220V ，电欧， R=20 欧，总电压有效值为感上的电压为（）V。A、0 B 、 220 C 、73.36、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率 f=50HZ 时，电路发生

7、谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。A、比原来亮 B、比原来暗 C、和原来一样亮HLLu7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现（）。A、阻性B、感性C、容性（三）、计算题1、 在 RLC 串联电路中 ，已知 L=100mH,R=3.40 电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振 ，求电容 C 的电容量和回路的品质因数?2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100 0 品质因数为100 ，谐振时的角频率为1000rad/s, 试求R,L 和C的值.3、 一个线圈与电容串联后加 1V 的正弦交流电压 ，当电容为 100pF 时,

8、电容两端的电压为 100V 且最大，此时信号源的频率为 100kHz, 求线圈的品质因数和电感量 .专业技术参考资料WORD 格式整理4、已知一串联谐振电路的参数R=10 ' , L =0.13mH , C =558pF ，外加电压 U =5mV 。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。5、已知串谐电路的线圈参数为“R = 1 O，L=2mH ”，接在角频率 =2500rad/s 的 10V电压源上，求电容 C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流10、电容两端电压UC、线圈两端电压 URL 及品质因数 Q。6、如右图所示电路，其中u =100 . 2 cos314t V，

9、调节电容i RLC 使电流 i 与电压 u 同相，此时测得电感两端电压为200V, 电流 1=u1 C°电路呈何种性2A。求电路中参数 R、 L、 C, 当频率下调为 f /2 时 ,质？答案：一、填空1、U L =UC 即 XL = X C ,XL/R ，电压谐振2、 相等，最小，最大，Ro3、 1 欧， 100W ,Q=0var ,S=100VA4、 串联谐振，最小，最大，过电压；1 TLC5、1f°- 2 二、 LC二、判断1、对， 2 错三、选择题：1、B 2、B 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B四、 计算题：1、解 :2 foXcXL2 二 f L 2X3.14X400X0.1°RR3.42、 R=100欧， L=10H , C=0.1卩 F3、 C 两端产生过电压，说明发生了串联谐振，1:1.58(2 二(2X3.14X400) 2X100X10f )2L74U L 二 Uc 即 XL 二 Xc专业技术参考资料WORD 格式整理=2 二 f0 CUc ： 6.28mAR=U：160门IXCQC:100RXLL - : 250mH 2%解:-:600KHZ2 二、LCQ 二辿 =49I=U/R=0.