热力学习题答案

1、热力学基础一 . 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。2. 掌握内能、功和热量的概念。3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝 热过程中的功、热量和内能的改变量。4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二 . 内容提要1. 内能 功 热量内能 从热力学观点来看， 内能是系统的态函数， 它由系统的态参量单值决定。 对于理想气体，其内能 E仅为温度T的函数，即当温度变化T时，内能的变化

2、功 热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有 系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过 程不同，系统作的功A也不相同。系统膨胀作功的一般算式为在pV图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3. 热力学第一定律的应用一一几种过程的 A Q E的计算公式(1) 等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V二常量；

3、其过程方程为在等体过程中，系统不对外作功，即Av 0。等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即(2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强 p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功系统吸收的热量QpCP (T2 T1)Mmol式中Cp cv R为等压摩尔热容。(3) 等温过程 温度不变的过程，其特点是温度 T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即(4) 绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=O,其过程方程pVY二常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7.循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状 态的

4、整个变化过程。其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量(吸收热量Q1与放出热量Q2之差。注意这里及以后的Q2均指绝对值)与系统对外做的净功(系统对外作的功Ai与外界对系统作的功A2之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行（称为热循环），则其效率8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将 5J的热量都传给氢气,使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A 6J（ B） 5J（ C） 3J（ D） 2J9

5、-2 一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（ 3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。9-3定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热(A) -1200J(C) -700JaP(X 10 Pa) d4 ac .4b1 O1e卜 丁 (X 1o-3m)(B) -1000J(D) 1000J9-4 一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V T图中用图线1231描写，该气体

6、在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在12、31过程吸热，在23过程放热（B）在23过程吸热，在12，31过程放热(C) 在12过程吸热，在23, 31过程放热(D) 在2 3,3 1过程吸热，在1 2过程放热。9-5 一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a经2过程acb到达相同的终状态b,如PT图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q、Q的关系为(A) Qv 0, Q > Q( B) Q> 0, Q> Q(C) Qv 0, Qv Q(D) Q >0, Qv Q:9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热

7、源的热量是从高温热源吸取的热量的(A) n 倍 (B) n-1 倍 (C) 1 倍 (D) 口 倍nnAVAOV9-10如图所示的两个卡诺循环，第 一个沿A B、C、D、A进行，第二个沿 A、B、C、D、A进行，这两个循环的效 率1和2的关系及这两个循环所作的净 功A和A的关系是(A)(B)(C)1= 2 , Al=A21 > 2, A1=AAl > A2(D)1= 2, Ai v Aac9-14 一定量的理想气体，分别经历如图(1)所示的abc过程，(图中虚线两种过程是吸热还是放热abc过程吸热,abc过程放热,ppadbecf为等温线)，和图(2)所示的def过(A)(B)程(

8、图中虚线df为绝热线)。判断这(C) abc过程和def过程都吸热(D) abc过程和def过程都放热 pb两态)，问两JOa(2)>9-15 一定量的理想气体，从P V图上初态a经历(1)或 过程到达末态b，已知a、处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线过程中气体吸热还是放热？(A) (1)过程吸热、(2)过程放热。(B) (1)过程放热、(2)过程吸热。(C) 两种过程都吸热 。(D) 两种过程都放热。9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于(A) 1/3(B) 1/4(C) 2/5(D) 2/7:p9-18理想气体在

9、卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S和S，则二者的大小关系是:(A) Si S2(B) Si= S2(C) Si S2(D) 不能确定9-22 一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K,此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为。9-24 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J ；若为双原子分子气体，则需吸热J。9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。9-32定量的某种理想气体进行如p（Pa）图所示的循环过程。已知气体在状态A

10、 300A的温度Ta=300K,求100、BO13VIK（mi）(1)气体在状态 B C的温度；1(2)各过程中气体对外所作的功；1JCl(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)9-33如图所示，abcda为imol单原子分子理想气体的循环过程，求：P (x 105Pa)2 b cia dOV2333(x 10 m)(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 气体循环一次对外作的净 功;(3) 证明 TaTc二TbTd。(mi)P(Pa)4X 105 A B9-34 一定量的单原子分子理想气 体，从A态出发经等压过程膨胀到 B态, 又经绝热过程膨胀

11、到 C态，如图所示。 试求：这全过程中气体对外所作的功， 内能的增量以及吸收的热量。9-36 定量的理想气体，从 P V图上同 一初态A幵始，分别经历三种不同的过程过 渡到不同的末态，但末态的温度相同。如图 所示，其中A C是绝热过程，问(1) 在A B过程中气体是吸热还是放热？为什么?(2) 在A D过程中气体是吸热还是放热？为什么?9-37 一定量的某种理想气体，幵始时处于压强、体积、温度分别为P01.2 106 Pa，V0 8.31 10 3m3，T°=300K,的状态，后经过一等容过程，温度升高到=450K,再经过一等温过程，压强降到 P=P的末态。已知该理想气体的等压摩尔热

12、容与等容 摩尔热容之比Cp 5。求：(1)该理想气体的等压摩尔热容 CP和等容摩尔热容 GCV 3(2 )气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。9-39 定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强 R=1atm,体积Vi=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在p V图上将整个过程表示出来（2）在整个过程中气体内能的改变。（3）在整个过程中气体所吸收的热量。（4）在整个过程中气体所做的功9-40 一定量的理想气体

13、，由状态a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功。（2）气体内能的增量。（3）气体吸收的热量。9-47在-热力学中做功和“传递热量”(I)有本质的区别，“作功” 是通过来完成的；“传递热量”是通过来完成的9-48如图所示，理想气体从状态 A出发 经ABCDAf环过程，回到初态A点，贝怖环 过程中气体净吸的热量 为。答 案P(atm)A B 40(atm)20O9-1(C)9-2(A)9-3(B)9-4(C)9-5(B)9-8(C)9-10(D)9-14(A) 9-15(B)9-16(D)9-18(B)9-22124.7;-84.39-24 500;7009-297A

14、29-32T c=100K ; Tb=300K ; A B:400J;B C:-200J ; CA:0 ; 200J9-33800J ;100J9-34A 14.9 105J; E=0; Q14.9 105 J9-36 A B过程中气体放热，A D过程中气体吸热9-37 %; 3r ； 1.35 104 J2 29-39 （图略）E=0; Q 5.6 102 J ; A Q 5.6 102 J9-40 A=405.2J;E=0 ; Q=405.2J9-47 宏观位移；分子间相互作用。9-48 16208J热学（第& 9章）自测题一、选择题：6. （本题3分）用公式E Cv T （式中C

15、v为定容摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A）只适用于准静态的等容过程。（B）只适用于一切等容过程。（C）只适用于准静态过程。（D）适用于一切始末态为平衡态的过程。:7. （本题3分）如图，bca为理性气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程种 气体做功与吸收热量的情况是：c 2（A） b1a过程放热，做负功；b2a过程放1热，做负功。（B）b1a 过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功（C）b1a 过程吸热，做正功；b2a过程吸热，做负功（D）b1a 过程放热，做正功；b2a过程吸热，做正功。 8. （本题3分）一定量的理性气体经历 acb过程吸热

16、500J，则经历acbda过程时，吸热为（A -1200J （B） -700J（C） -400J（D） 700J9. （本题3分）在一密封容器中，储有 A、B、C三种理想气体，处于平衡状态， A种气体的分 子数密度为ni，它产生的压强为 R，B种气体的分子数密度为 2ni，C种气体的分 子数密度为3ni,则混合气体的压强 P为（A）3Pi（ B）4 Pi（C）5Pi（D）6 Pi 二、填空题11. （本题3分）有两瓶气体，一瓶是氢气、一瓶是氦气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压 强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍.12. （本题3分）一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学

17、系统的不随时间变化的三个 宏观量是，而随时间不断变化的微观量是 14.（本题4分）f( v)现有两条气体分子速率分布曲线（1）（2），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线表示的是氧气的速率分布。16. （本题4分）常温常压下，一定量的某种理想气体，（可视为刚性分子自由度为i）在等压过程 中吸热为Q,对外做功为A，内能增加为 E,则-，-。QQ三、计算题17. （本题5分）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 2J,必须传给气体多少热量？21. （本题8分）一定量的刚性双原子分子理想气体，幵始时处于压强为P0 1.0 105Pa、体积为V0 4 10 3m3、温度为T0 300K的初态。后经等压过程膨胀温度上升到 T1