北师大七下-第二章平行与相交典型题变式(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上【例1】如图，直线AB与CD相交于点O，OMAB，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度数 【练习】如图，已知AB、CD相交于点O，OB平分COE，OFAB于O，（1）若EOF=120°，求AOD的度数；（2）若BOE=1/4EOF，求DOE的度数 【例2】如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF，(1)若AOE=40°，求BOD的度数；(2)若AOE=，求BOD的度数(用含的式子表示)；(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？ 【练习】O为直线DA上一点，OBOF，EO是AOB的平分线（1）如图（1）

2、，若AOB=130°，求EOF的度数；（2）若AOB=，90°180°，求EOF的度数；（3）若AOB=，0°90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中EOF的结果仍然成立 【例3】如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC 【练习】如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=FEC求证：ADBC 【例4】已知：如图，点B在直线AC上，BE和AD交于F点，A=ADE，C=E（1）若EDC=3C，求C的度数（2）求证：BECD 【练习】已知：如图，点B在直线AC上，BE和AD的延长线相交于F

3、点，A=EDF，DCB=DEB（1）若DCB=3CDE，求DCB的度数（2）求证：BECD 【例5】如图，D、E在ABC的边AB上，F点在边BC上，已知AGD=ACB，1=2求证：CDEF 【拓展1】如图，D、E在ABC的边AB所在的直线上，F点在边BC所在直线上，已知AGD=ACB，1=2求证：CDEF 【拓展2】如图，D、E在ABC的边AB所在的直线上，F点在边BC所在直线上，已知AGD=ACB，1=2求证：CDEF 【拓展3】如图，D、E在ABC的边AB所在的直线上，F点在边BC所在直线上，已知AGD=ACB，1=2求证：CDEF 【例6】如图，A、B、C三点在同一直线上，D、E、F也在

4、同一直线上，已知A=F，C=D，求证BDCE 【拓展1】如图，A、B、C三点在同一直线上，D、E、F也在同一直线上，已知A=AFD，C=D，求证BDCE 【拓展2】如图，A、B、C三点在同一直线上，D、E、F也在同一直线上，已知CAF=F，C=D，求证BDCE 【拓展3】如图，A、B、C三点在同一直线上，D、E、F也在同一直线上，已知CAF=AFD，C=D，求证BDCE 【例7】如图，直线ab， ACBC，2=55°，求1的度数 【拓展1】如图，直线ab， ACBC，2=55°，求1的度数（不可用“三角形内角和定理”） 【拓展2】如图，直线ab， ACBC，2=55

5、6;，求1的度数 【例8】已知，如图，DEAC于E，AGF=ABC，1+2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由 【拓展1】已知，如图，DEAC于E，AGF=ABC，12，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由 【拓展2】已知，如图，DEAC于E，AGF=ABC，12，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由 【拓展3】已知，如图，DEAC于E，AGF=ABC，BDEBFG，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由 【例9】如图，已知AMBN，A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，交射线AM于C、D.（1）求CBD的度数

6、（2）当点P运动时，那么APB：ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，求ABC的度数 【拓展】如图，已知AMBN，BAM=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，交射线AM于C、D.（1）求CBD的度数（2）当点P在直线AM上运动时（P点不与A点重合），能否使ACB=ABD时，若能求ABC的度数，若不能说明理由.【例10】如图，已知1+2=180°，B=3，求证：DEBC 【拓展1】如图，已知12，DBF=DEF，求证：DEBC 【拓展2】如图，已知12，

7、4+DEF1800，求证：DEBC 【例11】如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，求证：BDEC 【拓展与变式1】如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且BDEC，求证：1=2 【拓展与变式2】如图，已知ADBC，垂足分别为D，且BDEC，1=2，求证：FGBC 【拓展与变式4】如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1+ADE1800，求证：BDEC 【拓展与变式5】如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1+ADE1800，求证：BDEC 【例12】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补(1)试判断直线AB与直线CD的位置关

8、系，并说明理由；(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由【拓展】如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，过G点作GHEG交MN于H点，连接PH，K是GH延长线上的一点，且PHK=HPK，作PQ平分EPK交AB于Q，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由【例13】如图，AB

9、CD，ABE=70°，DCE=144°，求BEC的度数 【拓展1】如图，ABCD，ABE=70°，DCE=54°，求BEC的度数 【拓展2】如图，ABCD，ABE=35°，DCE=110°，求BEC的度数 【拓展3】如图，ABCD，ABE=40°，DCE=20°，求BEC的度数 【例14】如图，CDAB，DCB=70°，CBF=20°，EFB=130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？并加以证明；（2）若CEF=70°，求ACB的度数 【拓展1】如图，CDAB，DCB=30°，CBF=20°，EFB=130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关