202X_202X学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系课件新人教A版必修1

1、1.1.2 集合间集合间 的根本关系的根本关系 观察以下四组集合观察以下四组集合,并指出它们元并指出它们元素间的关系：素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四边形四边形, B=多边形多边形; A=x x2+1=0, B=x x 2 引例引例 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集如果集合合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元的元素素,就说集合就说集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包包含含集合集合A也说集合也说集合A是集合是集合B的的子集子集 记作记作 A B（或（或B A） 定义定义B AA

2、 B 用用Venn图表示：图表示： 判断集合A是否为集合B的子集，假设是那么在 打，假设不是那么在 打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A= a, b, c, d, B=d, b, c, a ( ) 练习练习 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B, 如果集合如果集合A中的任何一个元素都中的任何一个元素都是集合是集合B的元素的元素,同时集合同时集合B中的中的任何一个元素都是集合任何一个元素都是集合A的元素的元素,那么称集合那么称集合A等于集合等于集合B,记作记作 A=B. 假设

3、假设A B且且B A,那么那么A=B;反之反之,亦然亦然. 定义定义(1) A=a, b, c, d,B=d, b, c, a;(2) A=1,1, B=x x21=0.观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2) 注注 意意空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集即对任何集合即对任何集合A,都有：都有：A观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：1A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6;2A=四边形四边形, B=多边形多边形.图示为图示为AB 定义定义 对于两个集合对于两个集合A与与B, 如果如果A B,并且并且AB,

4、则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子真子集集记作记作A B或或B A. 子集的性质子集的性质1对任何集合对任何集合A，都有：，都有： A A 2对于集合对于集合 A, B, C,假设假设A B,且且 B C,那么有那么有 A C; 3空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 例例1 出出0,1,2的所有子集的所有子集,并指并指出其中哪些是它的真子集出其中哪些是它的真子集 解：集合解：集合0，1，2的所有子集为的所有子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2真子集为真子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2. 举例举例例例 2 解不等式解不等式 ，并把结，并把结果用集合表示果用集合表示23x解：解：5 ,x |5.x x 所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是 举例举例设设A=x, x2, xy, B=1, x, y,且且A=B，求实数求实数x, y的值的值 练习练习1子集子集,