第4章-模拟调制

1、第第2-2-1 1页页通通 信信 原原 理理第第2-2-2 2页页第四章第四章 模拟调制系统模拟调制系统4.1 调制的基本概念调制的基本概念14.2 幅度（线性）调制的原理幅度（线性）调制的原理24.3 线性调制系统的抗噪性能线性调制系统的抗噪性能34.4 角度调制角度调制44.5 调频系统的抗噪性能调频系统的抗噪性能54.6 模拟调制系统的性能比较模拟调制系统的性能比较64.7 频频分多路复用分多路复用7第第2-2-3 3页页调制的基本概念：调制的基本概念：调制：调制：把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制：广义调制：分为分为基带

2、调制基带调制和和带通调制带通调制（也称（也称载波调制载波调制）。）。 狭义调制：狭义调制：仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合， 调制一词均指载波调制。调制一词均指载波调制。载波调制：载波调制：用调制信号去控制载波的参数的过程。用调制信号去控制载波的参数的过程。调制信号：调制信号：指来自信源的基带信号。指来自信源的基带信号。载波信号：载波信号：未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波， 也可以是非正弦波。（用于传递消息的信号）也可以是非正弦波。（用于传递消息的信号）已调信号：已调信号：载波受调制后称为已调信

3、号。载波受调制后称为已调信号。解调（检波）：解调（检波）：调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调 制信号恢复出来。制信号恢复出来。 4.1 调制的基本概念调制的基本概念第第2-2-4 4页页调制的目的：调制的目的：u使基带信号能够适合信道的传输。使基带信号能够适合信道的传输。u提高信道利用率：把多个基带信号分别搬移到不同的载提高信道利用率：把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用。频处，以实现信道的多路复用。u扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。现传

4、输带宽与信噪比之间的互换。 调制分类调制分类：u依调制信号不同分：模拟调制和数字调制。依调制信号不同分：模拟调制和数字调制。u依载波信号不同分：连续波调制和脉冲调制。依载波信号不同分：连续波调制和脉冲调制。u依载波参数不同分：幅度、频率、相位调制或脉宽、依载波参数不同分：幅度、频率、相位调制或脉宽、 脉幅、脉位调制。脉幅、脉位调制。u依已调信号频谱结构分：线性调制和非线性调制。依已调信号频谱结构分：线性调制和非线性调制。4.1 调制的基本概念调制的基本概念第第2-2-5 5页页模拟调制中选择的载波是模拟调制中选择的载波是高频正弦波高频正弦波 A A ：载波幅度；：载波幅度； c c ：载波角频

5、率；载波角频率； 0 0 ：载波初始相位（以后假定载波初始相位（以后假定 0 0 0 0）。）。 常见的模拟调制方式：常见的模拟调制方式：u幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带u角度调制：频率调制、相位调制角度调制：频率调制、相位调制 本章研究的内容：本章研究的内容：u线性调制和非线性调制的原理线性调制和非线性调制的原理u线性调制的抗噪声性能分析线性调制的抗噪声性能分析u频分复用频分复用 4.1 调制的基本概念调制的基本概念 0( )coscc tAt第第2-2-6 6页页4.2.1 常规双边带调幅（常规双边带调幅（AM）u 时域表达式时域表达式00

6、( )( ) coscos( )cosAMcccStAm ttAtm tt 式中，式中，)(tm 均值为均值为0 0的调制信号。的调制信号。0A 常数，表示外加的直流分量。常数，表示外加的直流分量。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理典型时域波形如图典型时域波形如图4.1（a）所示。所示。第第2-2-7 7页页4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理图图4.1 AM AM信号的时域波形和频谱信号的时域波形和频谱第第2-2-8 8页页 由波形可以看出，当满足条件：由波形可以看出，当满足条件： 时，时，AMAM波的包络与调制信号的形状完全一样，因此波的包络与调制信号的形状完全一样，因此 用包络检波法很

7、容易恢复出原始调制信号。用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。 否则，出现否则，出现“过调幅过调幅”现象。这时用包络检波将发生失现象。这时用包络检波将发生失真。但是，可以采用其他的解调法，如同步检波。真。但是，可以采用其他的解调法，如同步检波。 调幅指数：调幅指数： 时，正常调幅，其中，当时，正常调幅，其中，当 ，为满调幅，为满调幅或或100% 100% 调幅。调幅。 时，过调幅。时，过调幅。 0max( )m tA maxAM0( )m tA AM1 AM1 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理AM1 第第2-2-9 9页页u 频谱频谱若若)(tm为确知信号，则为确知信号，则AMAM信号的频

8、谱表达式为：信号的频谱表达式为：01( )()()()()2AMccccSAMM 若若)(tm为随机信号，则为随机信号，则AMAM信号的频域表达式必须用信号的频域表达式必须用功率谱来描述。功率谱来描述。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理其频谱图如图其频谱图如图4.1(b)所示。所示。第第2-2-1010页页u 由频谱可以看出：由频谱可以看出： AMAM信号的频谱由载频分量、上边带、和下边带三部分组成。信号的频谱由载频分量、上边带、和下边带三部分组成。 上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同， 下边带是上边带的镜像。下边带是上边带的镜像。u AM

9、 AM信号的带宽信号的带宽AMAM信号是带有载波分量的双边带信号，它的带宽是信号是带有载波分量的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽基带信号带宽 的的2 2倍。倍。Hf2()AMHBfHz 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-1111页页u AM AM信号的调制与解调信号的调制与解调 调制和解调的数学模型如图调制和解调的数学模型如图4.2所示。所示。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理图图4.2 AM信号的调制解调模型信号的调制解调模型第第2-2-1212页页u AMAM信号的功率信号的功率 当当m(t)为确知信号时，为确知信号时，2220( )( )cosAMAmcPstAm tt

10、 2222200cos( )cos2( )coscccAtmttA m tt 由于由于220( )22AMAmtP 载波功率载波功率边带功率边带功率AMAM信号的总功率包括载波信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。功率和边带功率两部分。只有边带功率与调制信号只有边带功率与调制信号有关，载波分量并不携带有关，载波分量并不携带信息。信息。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理( )0m t 第第2-2-1313页页u 调制效率调制效率 有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率。号总功率的比例称为调制效率。 当当m(t) = A

11、m cos mt 时，时，22( )/ 2mmtA= =2220( )( )SAMAMPmtPAmt 22222200( )2( )mAMmAmtAAAmth h=+ + +4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-1414页页在在“满调幅满调幅” 时时0max( )m tA= =22202222220000( )1223( )mAMmAAmtAAAAAmth h= = = = =+ + + +此时，调制效率达到此时，调制效率达到最大值最大值。因此说，因此说，AMAM信号的功率利用率比较低。信号的功率利用率比较低。AMAM的优点在于系统结构简单，价格低廉。的优点在于系统结构简单，价格低廉

12、。所以至今调幅仍广泛用于无线电广播。所以至今调幅仍广泛用于无线电广播。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-1515页页4.2.2 抑制载波的双边带调制（抑制载波的双边带调制（DSBDSB） u 时域表达式：时域表达式：不外加直流分量不外加直流分量( )( )cosDSBcstm tt = =u 频谱：频谱：不含有载频分量不含有载频分量 其波形和频谱如图其波形和频谱如图4.3所示。所示。1( )()()2DSBccSMM = =+ + +- -u 带宽：带宽：2()DSBHBfHz= = DSBDSB信号的频谱由信号的频谱由上、下边带上、下边带两部分组成。上边带的频谱结两部分组成。上

13、边带的频谱结 构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-1616页页4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理图图4.3 DSB信号的时域波形和频谱信号的时域波形和频谱第第2-2-1717页页u DSB DSB信号的调制与解调信号的调制与解调4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理图图4.4 DSB信号的调制解调模型信号的调制解调模型DSBDSB信号的信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不因而不能用包络检波来恢复调制信号，需要采用能用包络检波来恢复调制信

14、号，需要采用相干解调。相干解调。 调制和解调的数学模型如图调制和解调的数学模型如图4.4所示。所示。第第2-2-1818页页u 调制效率：调制效率： 100%100%，全部功率都用于信息传输。，全部功率都用于信息传输。u 优点：优点： 节省了载波功率。节省了载波功率。u DSBDSB信号的功率信号的功率： 不含有载波功率不含有载波功率2222( )( )( )cos2DSBDSBcmtPstmtt = = = =4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-1919页页4.2.3 单边带调制（单边带调制（SSBSSB）u原理：原理： 双边带信号两个边带中的任意一个都包含了双边带信号两个边带中

15、的任意一个都包含了 调制信号频谱调制信号频谱M M( ( ) )的所有频谱成分，因此仅的所有频谱成分，因此仅 传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率 还可节省一半传输频带，这种方式称为还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带单边带 调制调制。产生产生SSBSSB信号的方法信号的方法有两种：有两种：滤波法滤波法和和相移法相移法。 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2020页页u 滤波法及滤波法及SSBSSB信号的频域表示信号的频域表示利用边带滤波器，滤除不要的边带利用边带滤波器，滤除不要的边带: : ( )( )( )SSBDSBSSBSS

16、H = =4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2121页页1,( )( )0cSSBUSBcHH = H HSSBSSB( ( ) )为单边带滤波器的传输函数，为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想若它具有如下理想高通高通特性：特性：则可滤除下边带（保留上边带）。则可滤除下边带（保留上边带）。若它具有如下理想若它具有如下理想低通低通特性：特性：则可滤除上边带（保留下边带）。则可滤除上边带（保留下边带）。1,( )( )0cSSBLSBcHH 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理滤波法的频谱变换关系如图滤波法的频谱变换关系如图4.5所示。所示。 第第2-2-2222页页4.2 幅

17、度调制的原理幅度调制的原理图图4.5 SSBSSB上边带信号滤波法调制的频谱变换上边带信号滤波法调制的频谱变换第第2-2-2323页页u滤波法的技术难点滤波法的技术难点 滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。实际滤波器在载频滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。实际滤波器在载频 处并不具有上面所描述的理想特性，而是有一定的过渡带。处并不具有上面所描述的理想特性，而是有一定的过渡带。SSBSSB信号的时域表示式信号的时域表示式设单频调制信号为：设单频调制信号为： 载波为：载波为：则则DSBDSB信号的时域表示式为：信号的时域表示式为：u 相移法和相移法和SSBSSB信号的时域表示信号的时域表示 (

18、)cosmmm tAt = =( )coscc tt = =( )coscosDSBmmcStAtt = =11cos()cos()22mcmmcmAtAt = =+ + +- -4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2424页页若保留上边带，则有若保留上边带，则有若保留下边带，则有若保留下边带，则有将上两式合并，有将上两式合并，有1( )cos()2USBmcmStAt=+=+11cos()cos()sin()sin()22mmcmmcAttAtt = =- -LSBmcmStAt 1( )cos()2= =- -mmcmmcAttAtt 11cos()cos()sin()sin(

19、)22= =+ +11( )cos()cos()sin()sin()22SSBmmcmmcStAttAtt = =式中，式中，“”表示上边带信号，表示上边带信号，“+ +”表示下边带信号表示下边带信号。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2525页页u希尔伯特变换希尔伯特变换： 上式中上式中Am sin mt可以看作是可以看作是Am cos mt 相移相移 /2的结果。的结果。 把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ “ ” ”，则有，则有 这样，这样，SSBSSB的表达式可以改写为的表达式可以改写为 把上式推广到一般情况，可得到把上式推广到一般

20、情况，可得到cossinmmmmAtAt = =11( )cos()cos()cos()sin()22SSBmmcmmcStAttAtt = =11( )( )cos( )sin22SSBccStm ttm tt = = )(tm)(tm是是的希尔伯特变换。的希尔伯特变换。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2626页页若若 为为 的傅里叶变换，则的傅里叶变换，则 的傅里叶变换的傅里叶变换 为：为：)( M)(tm )(tm )( M ( )( )sgn( )MMj = =- -10sgn( )10 = = - - )sgn( j 即是希尔伯特滤波器的传递函数，记为：即是希尔伯特滤

21、波器的传递函数，记为：( )( )( )sgn( )hHMMj = = = - -可见希尔伯特滤波器可见希尔伯特滤波器 实质上是一个实质上是一个宽带相移网络宽带相移网络，对对 中的任意频率分量均相移中的任意频率分量均相移 ，即可得到，即可得到 。)( hH)(tm2 )(tm式中，符号函数式中，符号函数4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2727页页相移法相移法SSBSSB调制器方框图调制器方框图p优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。p缺点：宽带相移网络难用硬件实现。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-

22、2-2828页页uSSBSSB信号的解调信号的解调 SSBSSB信号不能采用简单的包络检波，因为信号不能采用简单的包络检波，因为SSBSSB信号信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用号的变化，所以仍需采用相干解调相干解调。如下图所示。如下图所示。uSSBSSB信号的性能信号的性能 SSBSSB信号的实现比信号的实现比AMAM、DSBDSB要复杂，但要复杂，但SSBSSB调制调制 方式在传输信息时，不仅可方式在传输信息时，不仅可节省发射功率节省发射功率，而且它，而且它 所占用的所占用的频带宽度频带宽度比比AM

23、AM、DSBDSB减少了一半减少了一半。它目前。它目前 已成为短波通信中一种重要的调制方式。已成为短波通信中一种重要的调制方式。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-2929页页 4.2.4 残留边带（残留边带（VSBVSB）调制）调制u原理：原理： 残留边带调制是介于残留边带调制是介于SSBSSB与与DSBDSB之间的一种调制方式，之间的一种调制方式，它既克服了它既克服了DSBDSB信号占用频带宽的缺点，又解决了信号占用频带宽的缺点，又解决了SSBSSB信信号实现中的困难。在这种调制方式中，不像号实现中的困难。在这种调制方式中，不像SSBSSB那样完那样完全抑制全抑制DSBDSB信

24、号的一个边带，而是信号的一个边带，而是逐渐切割逐渐切割，使其残留，使其残留一小部分。一小部分。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3030页页u 调制方法：调制方法： 用用滤波法滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法SSBSSB调制器相同，如图所示。调制器相同，如图所示。 这时滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行这时滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比单边比单边带滤波器容易制作带滤波器容易制作。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3131页页

25、H HVSBVSB( ( ) )为残留边带滤波器的传输函数为残留边带滤波器的传输函数残留部分下边带信号残留部分下边带信号时，其传输函数如图时，其传输函数如图4.6(a)(a)所示所示残留部分上边带信号残留部分上边带信号时，其传输函数如图时，其传输函数如图4.6(b)(b)所示所示4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理图图4.6 残留边带滤波器的传输函数残留边带滤波器的传输函数 第第2-2-3232页页u 对残留边带滤波器特性的要求对残留边带滤波器特性的要求由滤波法可知，残留边带信号的频谱为：由滤波法可知，残留边带信号的频谱为： 为了确定上式中残留边带滤波器传输特性为了确定上式中残留边带滤波器传输

26、特性 应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号 中恢复原基带信号的。中恢复原基带信号的。 VSBDSBVSBSSH( )( )( )= ccVSBMMH 1()()( )2= =+ + +- -4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理VSBH ( )u 对残留边带滤波器特性的要求对残留边带滤波器特性的要求由滤波法可知，残留边带信号的频谱为：由滤波法可知，残留边带信号的频谱为： 为了确定上式中残留边带滤波器传输特性为了确定上式中残留边带滤波器传输特性 应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信

27、号 中恢复原基带信号的。中恢复原基带信号的。 VSBH ( )第第2-2-3333页页uVSBVSB信号解调器方框图信号解调器方框图( )2( )cos()pVSBcststt = =( )( )VSBVSBstS cos()()()ccct + + +- - ( )()()pVSBcVSBcSSS = =+ + +- -4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3434页页将将代入代入得到得到式中式中M( + 2 c)及及M( - 2 c)是搬移到是搬移到+ 2 c和和-2 c处的处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的

28、输出频谱为：于是，低通滤波器的输出频谱为： VSBccVSBSMMH 1( )()()( )2= =+ + +- - ()()()pVSBcVSBcSSS = =+ + +- - pcVSBcSMMH 1( )(2)( )()2= =+ + + + + cVSBcMMH 1( )(2)()2+ +- - - dVSBcVSBcSMHH 1( )( )()()2= =+ + +- -4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3535页页 显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足：上式中的传递函数必须满

29、足：VSBcVSBcHH ()()+ + +- -= = 常常数数 H H 式中，式中， H 为为调制信号的截止角频率。调制信号的截止角频率。 上述条件的上述条件的含义含义：残留边带滤波器的特性：残留边带滤波器的特性 在在 c c处处 必须具有必须具有互补对称互补对称（奇对称）特性（奇对称）特性, , 相干解调时才能相干解调时才能 无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理 dVSBcVSBcSMHH 1( )( )()()2= =+ + +- -VSBH ( )第第2-2-3636页页 4.2.5 线性调制的

30、一般模型线性调制的一般模型u滤波法模型滤波法模型输出信号时域表示式为：输出信号时域表示式为：输出信号频域表示式为：输出信号频域表示式为：只要适当选择只要适当选择H H( ( ) )，便可以得到各种幅度调制信号。，便可以得到各种幅度调制信号。 ( )( )cos()( )mcstm tth t = =* * 1( )()()( )2mccSMMH = =+ + +- -4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3737页页u相移法模型相移法模型将上式展开，则有将上式展开，则有表明，表明，sm(t)可等效为可等效为两个互为正交调制分量的合成两个互为正交调制分量的合成。 ( )( )cos()

31、( )mcstm tth t = =* * dttmhtscm)(cos)()()( cos()( )cos()()sin()( )sin()()ccccthm tdthm td ( )( )cos()( )sin()mIcQcsts ttstt = =+ +)cos()()(tththcI )sin()()(tththcQ )()()(tmthtsII )()()(tmthtsQQ 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3838页页它同样适用于所有线性调制。它同样适用于所有线性调制。得到相移法线性调制的一般模型如下：得到相移法线性调制的一般模型如下： ( )( )cos()( )s

32、in()mIcQcsts ttstt = =+ +4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-3939页页u 相干解调相干解调相干解调也叫相干解调也叫同步检波同步检波。相干解调器适用于所有线性。相干解调器适用于所有线性调制信号的解调。调制信号的解调。相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相同频同相）的本地载波（称为的本地载波（称为相干载波相干载波），它与接收的已调信号），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的相乘后，经低通滤波器

33、取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。基带调制信号。4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理第第2-2-4040页页u 包络检波包络检波 包络检波器通常由包络检波器通常由半波半波或或全波整流器全波整流器和和低通滤波器低通滤波器组组成，它属于成，它属于非相干解调非相干解调，因此，不需要相干载波，解调器，因此，不需要相干载波，解调器设备简单，价格低廉，广播接收机中多采用这种方法。最设备简单，价格低廉，广播接收机中多采用这种方法。最简单的一种简单的一种二极管峰值包络检波器二极管峰值包络检波器如下图所示，它由二极如下图所示，它由二极管管VDVD和和RCRC低通滤波器组成。低通滤波器组成。4.2 幅度调

34、制的原理幅度调制的原理第第2-2-4141页页u 分析模型分析模型 )(tsm：已调信号：已调信号 )(tn：加性高斯白噪声：加性高斯白噪声 )(tni：通过带通滤波器后的噪声：通过带通滤波器后的噪声 )(tmo：输出的有用信号：输出的有用信号 )(tno：输出噪声：输出噪声 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4242页页u噪声分析噪声分析)(tni为平稳窄带高斯噪声，表示式为为平稳窄带高斯噪声，表示式为00( )( )cos()( )sin()icsn tn ttn tt = =- -222( )( )( )icsintntntN= = = = Ni 解调器

35、输入噪声的平均功率。解调器输入噪声的平均功率。 设白噪声的单边功率谱密度为设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度，带通滤波器是高度为为1、带宽为、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为：率为：0iNn B= =4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4343页页u解调器输出信噪比解调器输出信噪比输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。输出信噪比越大越好。u调制制度增益调制制度增益G G同一调制方式下，同一调制方式下，G G越大，则解调器的抗噪声性能

36、越好，越大，则解调器的抗噪声性能越好，同时，同时，G G的大小也反映了这种的大小也反映了这种调制制度的优劣。调制制度的优劣。式中输入信噪比式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：的定义是：2oo2oo( )( )SmtNn t解解调调器器输输出出有有用用信信号号的的平平均均功功率率解解调调器器输输出出噪噪声声的的平平均均功功率率= = =00/iiSNGSN= =22( )( )imiiSs tNn t=解调器输入已调信号的平均功率解调器输入噪声的平均功率4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4444页页4.3.1 DSB DSB调制系统的性能调制系统的性能uDSB

37、DSB相干解调抗噪声性能分析模型相干解调抗噪声性能分析模型 由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率。信号功率和噪声功率。4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4545页页u信号功率计算信号功率计算设解调器输入信号为：设解调器输入信号为：( )( )cos()mcstm tt 解调器解调器输入信号平均功率输入信号平均功率为：为： 2221( )( )cos()( )2imcSstm ttmt 与相干载波相乘后，得与相干载波相乘后，得 211( )cos ()( )( )cos(2)22ccm ttm

38、 tm tt 经低通滤波器后，输出信号为：经低通滤波器后，输出信号为： 1( )( )2om tm t 解调器解调器输出端的有用信号功率输出端的有用信号功率为：为： 221( )( )4ooSmtmt4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4646页页u噪声功率计算噪声功率计算 解调器输入端的窄带噪声可表示为解调器输入端的窄带噪声可表示为( )( )cos()( )sin()iccscn tn ttn tt 它与相干载波相乘后，得它与相干载波相乘后，得 11( )cos()( )( )cos(2)( )sin(2)22iccccscn ttn tn ttn tt经经

39、LPF后，解调器最终的输出噪声为：后，解调器最终的输出噪声为： 1( )( )2ocn tn t 故输出噪声功率为：故输出噪声功率为： 221( )( )4oocNn tn t 20111( )444oiiNn tNn B4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4747页页u信噪比计算信噪比计算解调器的输入信噪比：解调器的输入信噪比： 201( )2iimtSNn B 解调器的输出信噪比：解调器的输出信噪比： 2201( )( )414ooimtSmtNn BNu调制制度增益调制制度增益由此可见，由此可见，DSBDSB调制系统的制度增益为调制系统的制度增益为2 2。

40、也就是说，。也就是说，DSBDSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。2ooDSBiiSNGSN 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4848页页 4.3.2 SSB SSB调制系统的性能调制系统的性能u 噪声功率噪声功率这里，这里，B = fH 为为SSB信号的带通滤波器的带宽。信号的带通滤波器的带宽。u 信号功率信号功率SSBSSB信号：信号：与相干载波相乘后，再经与相干载波相乘后，再经LPF可得解调器输出信号：可得解调

41、器输出信号： 输出信号平均功率：输出信号平均功率：SSBccStm ttm tt 11( )( )cos( )sin22 1( )( )4om tm t 221( )( )16ooSmtmt 01144oiNNn B4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-4949页页u输入信号平均功率输入信号平均功率u信噪比信噪比 单边带解调器的单边带解调器的输入信噪比输入信噪比为：为：22221( )( )cos( )sin41 11( )( )4 22imccSstm ttm ttmtmt ( )( )m tm t因因与与的的幅幅度度相相同同，所所以以具具有有相相同同的的平平均

42、均功功率率，故故上上式式21( )4iSmt= =22001( )( )44iimtSmtNn Bn B= = =4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5050页页单边带解调器的单边带解调器的输出信噪比输出信噪比为：为：u调制制度增益：调制制度增益：u讨论：讨论： 因为在因为在SSBSSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，系统中，信号和噪声有相同表示形式， 所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量 均被抑制掉，故信噪比没有改善。均被抑制掉，故信噪比没有改善。22oo001( )( )16144mtSmtNn Bn B=o

43、o/1/SSBiiSNGSN= = =4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5151页页讨论：讨论： 上述表明，上述表明，G GDSBDSB = 2 = 2G GSSBSSB，这能否说明，这能否说明DSBDSB系统的抗噪声性系统的抗噪声性能比能比SSBSSB系统好呢？系统好呢？ 回答是否定的。因为，两者的回答是否定的。因为，两者的输入信号功率不同输入信号功率不同、带宽、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也输入噪声功率也不同不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到

44、的。如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的两者的抗噪声性能是相同的。但。但SSBSSB所需的传输带宽仅是所需的传输带宽仅是DSBDSB的一半，因此的一半，因此SSBSSB得到普遍应用。得到普遍应用。4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5252页页 4.3.3 AM AM包络检波的

45、性能包络检波的性能u包络检波器分析模型包络检波器分析模型检波输出电压正比于输入信号的包络变化。检波输出电压正比于输入信号的包络变化。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5353页页u 输入信噪比计算输入信噪比计算设解调器输入信号为：设解调器输入信号为： 解调器输入噪声为：解调器输入噪声为： 则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为：则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为： 输入信噪比为：输入信噪比为：0( )( )cosmcstAm t t= =+ +( )( )co

46、s( )siniccscn tn t tn t t=-=-2220( )( )22imAmtSst= = =+ +20( )iiNn tn B= = =2200( )2iiSAmtNn B+ += =4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5454页页u包络计算包络计算由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 式中式中上式中上式中E(t)便是所求的便是所求的合成包络合成包络。当包络检波器的传输。当包络检波器的传输系数为系数为1 1时，则检波器的输出就是时，则检波器的输出就是E(t)。 0( )( )( )( ) cos()(

47、)sin()miccscstn tAm tn t tn t t+ += =+ + +- -cE ttt( )cos( )220( )( )( )( )csE tAm tn tnt scn ttAm tn t 0( )( )arctan( )( ) 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5555页页u输出信噪比计算输出信噪比计算（1）大信噪比情况大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度：输入信号幅度远大于噪声幅度：220( )( )( )csAm tn tn t 220( )( )( )( )csE tAm tn tn t 22200( )( )2( )( )( )

48、( )ccsE tAm tAm tn tntnt 200( )2( )( )cAm tAm tn t12002( )( )1( )cn tAm tAm t 00( )( )1( )cn tAm tAm t 0( )( )cAm tn t 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5656页页由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可 分别计算它们的功率。分别计算它们的功率。 输出信号功率为：输出信号功率为：输出噪声功率为：输出噪声功率为： 故输出信噪比为：故输出信噪比为： 调制制度增益为：调制制度增益为：0( )(

49、 )( )cE tAm tn t 2( )oSmt 220( )( )ocsNntntn B 20( )ooSmtNn B ooAMiiSNmtGSNAmt22202( )( ) 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-5757页页u讨论讨论1. AM1. AM信号的调制制度增益信号的调制制度增益GAM随随A0的减小而增加。的减小而增加。2. 2. GAM总是小于总是小于1 1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善， 而是恶化了。而是恶化了。3. 3. 例如：对于例如：对于100%100%的调制，且的调制，且m(t)是单频正弦信

50、号，这时是单频正弦信号，这时AM AM 的最大信噪比增益为：的最大信噪比增益为：4. 4. 可以证明，采用同步检测法解调可以证明，采用同步检测法解调AMAM信号时，得到的调制信号时，得到的调制 制度增益与上式给出的结果相同。制度增益与上式给出的结果相同。 5. 5. 由此可见，对于由此可见，对于AMAM调制系统，在大信噪比时，采用包络调制系统，在大信噪比时，采用包络 检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。23AMG= =ooAMiiSNmtGSNAmt22202( )( ) 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2

51、-2-5858页页（2 2） 小信噪比情况小信噪比情况输入信号幅度远小于噪声幅度：输入信号幅度远小于噪声幅度：其中其中R(t) 和和 (t)代表噪声的包络及相位：代表噪声的包络及相位： 220( )( )( )csAm tn tn t+ + + +，利用，利用 12,(1)1,(1)2xxx+ + + + 时时Am tE tR t tR t0( )( )( ) 1cos ( )( )轾轾+ +犏犏+犏犏臌臌 R tAm t t0( )( ) cos ( )= =+ + +此时，此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪被噪声扰乱，只能看作是噪声。声扰乱，

52、只能看作是噪声。4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-6060页页 这时，输出信噪比不是按比例随着输入信噪比下降，而是这时，输出信噪比不是按比例随着输入信噪比下降，而是 急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应门限效应。 开始出现门限效应的输入信噪比称为开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。u讨讨 论论1. 1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2. 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门

53、限效应。 原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有 用信号项。用信号项。3. 3. 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，AMAM信号包络检波器的性能几乎与相干信号包络检波器的性能几乎与相干 解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限 效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能第第2-2-6161页页 前言前言 频率调制简称调频频率

54、调制简称调频(FM)(FM)，相位调制简称调相，相位调制简称调相(PM)(PM)。 这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波相位的变化都表现为载波瞬时相位瞬时相位的变化。的变化。 角度调制角度调制：频率调制和相位调制的总称。：频率调制和相位调制的总称。 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分新的频率成分，故又称为，故又称为非线性调制非线性调制。 与幅度调制技术相比，角度调制最突

55、出的优势是其与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。较高的抗噪声性能。 4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6262页页 4.4.1 角度调制的基本概念角度调制的基本概念 uFMFM和和PMPM信号的一般表达式信号的一般表达式 A A 载波的恒定振幅；载波的恒定振幅； ( )cos( )mcstA t t ( )c t t ( ) t信号的瞬时相位，记为信号的瞬时相位，记为 ( ) t相对于载波相位相对于载波相位 c t的瞬时相位偏移；的瞬时相位偏移； ( )cd t tdt 信号的瞬时角频率，记为信号的瞬时角频率，记为 ( ) t( )d tdt相对于载频相

56、对于载频 c的瞬时频偏。的瞬时频偏。 4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6363页页u相位调制相位调制(PM)(PM)： 瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 Kp 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起的调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起的 PMPM信号的相位偏移量，单位是信号的相位偏移量，单位是rad/Vrad/V。将上式代入一般表达式将上式代入一般表达式得到得到PMPM信号表达式信号表达式( )( )p tK m t mcstA t t( )cos( ) ( )cos( )PMcpstA tK m t 4.4 角度调制的原理角度调制的

57、原理第第2-2-6464页页u频率调制频率调制(FM)(FM)： 瞬时频率偏移随调制信号作线性变化，即瞬时频率偏移随调制信号作线性变化，即 Kf 调频灵敏度，单位是调频灵敏度，单位是rad/srad/s V V。 这时相位偏移为：这时相位偏移为：将其代入一般表达式将其代入一般表达式得到得到FMFM信号表达式：信号表达式：( )( )fd tK m tdt ( )( )tf tKm d ( )cos( )mcstA t t ( )cos( )tFMcfstA tKm d 4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6565页页uPMPM与与FMFM的区别的区别 比较上两式可见，比较上两式可见

58、， PMPM是相位偏移随调制信号是相位偏移随调制信号m(t)线性线性 变化，变化，FMFM是相位偏移随是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。的积分呈线性变化。 如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断的具体形式，则无法判断 已调信号是调相信号还是调频信号。已调信号是调相信号还是调频信号。( )cos( )PMcpstA tK m t ( )cos( )tFMcfstA tKm d 4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6666页页u单音信号的单音信号的FMFM与与PMPM设调制信号为单一频率的余弦信号，即设调制信号为单一频率的余弦信号，即 用它对载波

59、进行用它对载波进行相位调制相位调制时，将上式代入时，将上式代入 得到得到mp = KpAm 调相指数调相指数，表示，表示最大的相位偏移最大的相位偏移。( )cos()cos(2)mmmmm tA tAf t ( )cos( )PMcpstA tK m t ( )coscos()PMcpmmstA tK A t coscos()cpmA tm t4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6767页页用它对载波进行用它对载波进行频率调制频率调制时，将时，将 代入代入得到得到FMFM信号的表达式：信号的表达式： 调频指数，表示最大的相位偏移调频指数，表示最大的相位偏移 最大角频偏最大角频偏 最

60、大频偏最大频偏 ( )cos()mmm tA t ( )cos( )tFMcfstA tKm d ( )coscos()cossin()tFMcfmmcfmstAtK A dAtm t fmfmmmK AfmfmaxmaxfmK Amax fmfmfmax 4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6868页页PMPM信号和信号和FMFM信号波形信号波形 (a) PM (a) PM 信号波形信号波形 (b) FM (b) FM 信号波形信号波形 4.4 角度调制的原理角度调制的原理第第2-2-6969页页从图中可以看到：从图中可以看到： （1 1）PMPM和和FMFM信号的幅度恒定不变。