第六章 第21讲　圆的基本性质

1、第六章圆第21讲圆的根本性质一、选择题1(2019·襄阳)如图 ,点A ,B ,C ,D都在半径为2的O上 ,假设OABC ,CDA30° ,那么弦BC的长为(D)A4 B2C. D22 (2019·南充)如图 ,BC是O的直径 ,A是O上的一点 ,OAC32° ,那么B的度数是(A)A58° B60° C64° D68°3(2019·通辽)O的半径为10 ,圆心O到弦AB的距离为5 ,那么弦AB所对的圆周角的度数是(D)A30° B60°C30°或150° D60

2、°或120°3 (2019·铜仁市)如图 ,圆心角AOB110° ,那么圆周角ACB的度数为(D)A55° B110°C120° D125°5(2019·临安区)如图 ,O的半径OA6 ,以A为圆心 ,OA为半径的弧交O于B ,C点 ,那么BC的长为(A)A6 B6C3 D36(2019·贵港)如图 ,点A ,B ,C均在O上 ,假设A66° ,那么OCB的度数是(A)A24° B28° C33° D48°7(2019·威海)如图 ,O

3、的半径为5 ,AB为弦 ,点C为的中点 ,假设ABC30° ,那么弦AB的长为(D)A. B5C. D58(2019·盐城)如图 ,AB为O的直径 ,CD是O的弦 ,ADC35° ,那么CAB的度数为(C)A35° B45° C55° D65°9 (2019·菏泽)如图 ,在O中 ,OCAB ,ADC32° ,那么OBA的度数是(D)A64° B58° C32° D26°10(2019·苏州)如图 ,AB是半圆的直径 ,O为圆心 ,C是半圆上的点 ,D是上

4、的点 ,假设BOC40° ,那么D的度数为(B)A100° B110°C120° D130°二、填空题11(2019·曲靖)如图 ,四边形ABCD内接于O ,E为BC延长线上一点 ,假设An° ,那么DCEn°.12(2019·北京)如图 ,点A ,B ,C ,D在O上 , ,CAD30° ,ACD50° ,那么ADB70°.13(2019·杭州)如图 ,AB是O的直轻 ,点C是半径OA的中点 ,过点C作DEAB ,交O于D ,E两点 ,过点D作直径DF ,连接AF

5、 ,那么DFA30°.14(2019·随州)如图 ,点A ,B ,C在O上 ,A40° ,C20° ,那么B60°.三、解答题15(2019·宜昌)如图 ,在ABC中 ,ABAC ,以AB为直径的圆交AC于点D ,交BC于点E ,延长AE至点F ,使EFAE ,连接FB ,FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)假设AD7 ,BE2 ,求半圆和菱形ABFC的面积(1)证明：AB是直径 ,AEB90° ,AEBC.ABAC ,BECE.AEEF ,四边形ABFC是平行四边形ACAB ,四边形ABFC是菱形(2)解：设CD

6、x ,连接BD ,如解图所示AB是直径 ,ADBBDC90° ,AB2AD2CB2CD2 ,(7x)27242x2 ,解得x1或8(舍弃) ,AC8 ,BD ,S菱形ABFC8.S半圆×428.一、选择题1(2019·钦州三模)如图 ,BC是O的弦 ,OABC ,AOB70° ,那么ADC的度数是(B)A70° B35°C45° D60°2(2019·遂宁)如图 ,在O中 ,AE是直径 ,半径OC垂直弦AB于点D ,连接BE ,假设AB2 ,CD1 ,那么BE的长是(B)A5 B6 C7 D83(2019

7、·青岛)如图 ,点A ,B ,C ,D在O上 ,AOC140° ,点B是的中点 ,那么D的度数是(D)A70° B55°C35.5° D35°4(2019·衢州)如图 ,AC是O的直径 ,弦BDAO于点E ,连接BC ,过点O作OFBC于点F ,假设BD8 cm ,AE2 cm ,那么OF的长度是(D)A3 cm B. cmC2.5 cm D. cm5(2019·台湾)如图 ,坐标平面上 ,A ,B两点分别为P与x轴 ,y轴的交点 ,有一直线L通过P点且与AB垂直 ,C点为L与y轴的交点假设A ,B ,C的坐标分别

8、为(a ,0) ,(0 ,4) ,(0 ,5) ,其中a0 ,那么a的值为何？(A)A2 B2C8 D7二、填空题6(2019·黑龙江)如图 ,AB为O的直径 ,弦CDAB于点E ,CD6 ,EB1 ,那么O的半径为5.7如图 ,AB是O的直径 ,点C是O上的一点 ,假设BC3 ,AB5 ,ODBC于点D ,那么OD的长为2.8(2019·孝感)O的半径为10 cm ,AB ,CD是O的两条弦 ,ABCD ,AB16 cm ,CD12 cm ,那么弦AB和CD之间的距离是2或14 cm.9(2019·金华)如图1是小明制作的一副弓箭 ,点A ,D分别是弓臂BAC与

9、弓弦BC的中点 ,弓弦BC60 cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中 ,假设弓臂BAC始终保持圆弧形 ,弓弦不伸长如图2 ,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时 ,有AD130 cm ,B1D1C1120°.(1)图2中 ,弓臂两端B1 ,C1的距离为30cm.(2)如图3 ,将弓箭继续拉到点D2 ,使弓臂B2AC2为半圆 ,那么D1D2的长为1010cm.三、解答题10(2019·湖北改编)如图 ,线段AD是O的直径 ,线段AB是O的弦 ,OPAD ,OP与AB的延长线交于点P ,过点B的切线交OP于点C.(1)求证：CBPADB；(2)假设OA2 ,AB1 ,求线段BP的长(1)证明：连接OB ,如解图所示AD是O的直径 ,ABD90° ,AADB