电工技术：第1章 电路的基本概念与基本定律

1、 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。备或电路元件按一定方式组合而成。 放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线强电强电弱电弱电电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调

2、谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路工作；，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为由激励所产生的电压和电流称为响应响应。 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。相对应的电路模型。手电筒的电路模型手电筒的电

3、路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其参是电源元件，其参数为电动势数为电动势 E 和内阻和内阻Ro；电源的电源的表示符号表示符号 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数电阻其参数电阻R； 筒体筒体用来联接电池和灯用来联接电池和灯泡，其电阻忽略不计，泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导认为是无电阻的理想导体。体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。 理想电路元件主要有

4、理想电路元件主要有 电阻元件电阻元件、电感元件电感元件、电容元件电容元件和和电源元件电源元件等。等。 研究的主要问题：研究的主要问题： 元件自身的元件自身的电流电压电流电压关系关系（欧姆定律）（欧姆定律）和和元件功率元件功率 电路中电路中激励与响应激励与响应的关系的关系（各元件间的电压电流关系）（各元件间的电压电流关系）1.2.1 1.2.1 电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向1.2.2 1.2.2 电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向1.2.3 1.2.3 实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向

5、正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、VIE+_ 在分析与计算电路时，在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。对电量任意假定的方向。aRb U+_电流：电流：电压：电压：Iab 双下标双下标箭箭 标标abRIUab 双下标双下标正负号正负号+abU电动势：电动势：-+ab正负号正负号 双下标双下标Eab实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值

6、正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负之分。值才有正负之分。 若若 I = 5A，则电流从，则电流从 a 流向流向 b；例例1-2：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a 。物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电

7、动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 低电位低电位 高电位高电位Iab 双下标双下标箭箭 标标abRIUab 双下标双下标正负正负号号+abU-+ab正负号正负号 双下标双下标Eab _I24U4_+5U5_+3U3+2U2U11+_+_I3I1I24 U4+_5U5_+3 U3_+2U2U11+_+_I3I1 。1.3 1.3 关联方向及应用关联方向及应用对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，独立地

8、任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称称关联方向关联方向；如不一致，称；如不一致，称非关联方向非关联方向。+u(a) 关联方向abiu+(b) 非关联方向abi如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。如果采用非关联方向，则必须全部标示。U、I 参考方向关联时，参考方向关联时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号： 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间

9、的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U = I R1.1.欧姆定律欧姆定律解：解：例例1-4：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。326IUR326IUR326IUR326IUR电场力在单位时间内所做的电场力在单位时间内所做的功称为功称为电功率电功率，简称功率。，简称功率。dtdWp 功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：p0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功率。时放出功率。2.2.电功率电功率关联方向时：关联方向时： p =ui非关联方向时：非关联方向时： p =-uiqwuddtqidd+U=5V (a)(

10、b)I=2A+U=5V I=-2A(c)+U=5V I=-2A：求图示各元件的功率：求图示各元件的功率.（a）关联方向，）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收，吸收10W功率。功率。（b）关联方向，）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收，吸收10W功率。功率。例例1-6 求图示电路中各求图示电路中各方框所代表的元件吸方框所代表的元件吸收或产生的功率。收或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解解）（W2-21-

11、111发发出出IUP）（W62)3(122发出发出IUP（吸收）W1628133IUP（吸收）W3)1()3(366IUP）（W7)1(7355发出发出IUP）（W41)4(244发出发出IUP对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1注意0P 1.4.1 1.4.1 电路基本元件电路基本元件 1.4.2 1.4.2 电阻元件电阻元件1.4.3 1.4.3 独立电源独立电源*（重点）（重点） 电压源、电流源电压源、电流源1.4.41.4.4 受控电源受控电源 下 页上 页返 回1.4.1 1.4.1 电

12、路基本元件电路基本元件电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。注意 如果表征元件端子特性的数学关系式是线如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。元件。 元件特性通过与端子有关的电路物理量描述，物理量之间元件特性通过与端子

13、有关的电路物理量描述，物理量之间的代数函数关系成为元件的端子特性（元件特性）。的代数函数关系成为元件的端子特性（元件特性）。集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。部进行。下 页上 页 集总参数电路中集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。端子间的电压为单值量。注意返 回 有

14、关有关电、磁场物理现象都由元件来电、磁场物理现象都由元件来“集总集总”表征表征。在元件外部不存在任何电场与。在元件外部不存在任何电场与磁场。磁场。下 页上 页例例iiz两线传输线的等效电路两线传输线的等效电路 导线中的电流由导线中电场产生，电流在导线外产生磁场，导线中的电流由导线中电场产生，电流在导线外产生磁场，并且由于两导线间的电压，导线间也有电场，此电场在导线间产并且由于两导线间的电压，导线间也有电场，此电场在导线间产生电容电流和漏电流。这些电场生电容电流和漏电流。这些电场-磁场都是沿线分布，及分散在磁场都是沿线分布，及分散在空间。空间。返 回),( tzu+ + +- - -分布参分布参

15、数电路数电路当两线传输线的长度当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足某条件时与电磁波的波长满足某条件时1）符号：）符号：Ri+u 1.4.2 电阻元件电阻元件一种消耗电能的元件一种消耗电能的元件 2）物理意义：）物理意义：与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关SlRIUo线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性常数iuR 关联方向）(iuR*电阻的基本单位是电阻的基本单位是（欧姆）（欧姆） 电阻的倒数称为电导，用电阻的倒数称为电导，用G表示，单位是表示，单位是S（西门子）（西门子）。RG13）功率与能量（关联方向）：）功率与能量（关联方向）：RuRiuip22

16、0dd200tRituiWttu R i i G u下 页上 页实际电阻器实际电阻器返 回1）.电压源模型电压源模型 理想电压源与电阻串联的电路模型理想电压源与电阻串联的电路模型2）.电流源模型电流源模型 理想电流源与电阻并联的电路模型理想电流源与电阻并联的电路模型 1.4.3 独立电源独立电源1、电压源模型、电压源模型 1) 理想电压源（亦称恒压源）理想电压源（亦称恒压源）定义定义如果一个供能元件接入任一电路后，该元件的两端始终如果一个供能元件接入任一电路后，该元件的两端始终保持规定的电压，则此供能元件称为理想电压源（或恒压源）。保持规定的电压，则此供能元件称为理想电压源（或恒压源）。 电路

17、图电路图 理想电压源不能短路！理想电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电压、电流参考方向非关联：电压、电流参考方向非关联：+_iu+_ 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。功，电源发出功率。 -iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：下 页上 页+_iu+_Su电压、电流参考方向关联：电压、电流参考方向关联：物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载返 回Su例例1-8 计算图示电路各元件的功率计算图示

18、电路各元件的功率解解V5)510(RuA155RuiRW5152RiPRW10-110-10iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）下 页上 页5Ri+_Ru+_10V5V-+返 回0P 2) 电压源电压源一般常用的电压源，都含有电动势一般常用的电压源，都含有电动势Us和内阻和内阻R0如列车蓄电池（直流电源），是将化学能转化为电能。如列车蓄电池（直流电源），是将化学能转化为电能。 Us+ us+ 符号表示符号表示 如果如果R0远小于负载电阻，即远小于负载电阻，即R0IU, U E 通常用的稳压电源可以认为是一个理想通常用的稳压电源可以认为是一个理想

19、电压源。电压源。 0REIS 2.电流源电流源1) 理想电流源（亦称恒流源）理想电流源（亦称恒流源）定义定义如果一个供能元件接入任一电路后，流过该元件的电流始如果一个供能元件接入任一电路后，流过该元件的电流始终能保持规定的值终能保持规定的值iS，则此供能元件称为理想电流源（或恒流源）。，则此供能元件称为理想电流源（或恒流源）。电路图电路图 IUIS0IISU+_RLIISU+_设设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。理想电流源不能开路！理想电流源不能开路！下 页上 页l 电流源的功率电流源的功率u+_Si电压、电流的参考方向非关联电压、电流的参

20、考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用SuiP-电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；u+_Si吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP返 回例例1-10计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5uW10-52-2uiPSAW10255iuPSV发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）下 页上 页u2Ai+_5V-+返 回0P 2) 电流源电流源常用的电流源如硅光电池。常用的电流源如硅光电池。 is 如果如果R0远大于负载电阻，即并联支路断开远大于负载电阻，即并联支路断开, I Is 晶体管可以认为是一个理想电流源。晶体管

21、可以认为是一个理想电流源。符号表示符号表示0RUIIS 试求电阻消耗的功率，及各电源产生的功率并试求电阻消耗的功率，及各电源产生的功率并判断是作为电源还是负载判断是作为电源还是负载？R1=R2=10欧欧 P 0，负载负载；P 0，电源电源。 电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”+”端流出；端流出； （发出功率）（发出功率）负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“+ +”端流入；端流入； （吸收功率）（吸收功率）实际电源实际电源干电池钮扣电池1. 1. 干电池和钮扣电池（化学电源）干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势干电池电动

22、势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势钮扣电池电动势1.35V V，用固体化学材料，化学反应不可逆。，用固体化学材料，化学反应不可逆。 氢氧燃料电池示意图2. 2. 燃料电池（化学电源）燃料电池（化学电源） 电池电动势电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。 3. 3. 太阳能电池（光能电源）太阳能电池（光能电源） 一块太阳能电池电动势一块太阳能电池电

23、动势0.6V。太阳光照射到。太阳光照射到P-N结上，结上，形成一个从形成一个从N区流向区流向P区的电流。约区的电流。约 11%的光能转变为电的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。能，故常用太阳能电池板。 一个一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V,电流电流0.1A 太阳能电池示意图太阳能电池板太阳能电池板蓄电池示意图4. 4. 蓄电池（化学电源）蓄电池（化学电源） 电池电动势电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。，常要充电，化学反应可逆。直流稳压源直流稳压源

24、变频器变频器频率计频率计函数发生器函数发生器发电机组发电机组草原上的风力发电草原上的风力发电1.4.31.4.3 受控电源受控电源VCVSI1=0U2= U1CCVSU1=0U2=rI1CCCSU1=0I2=I1VCCSI1=0I2=gU1b: : 电流放电流放大倍数大倍数g: 转移电导转移电导 : 电压放大倍数电压放大倍数 r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii b电路模型电路模型bibicib独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电压、电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决由

25、控制量决定。定。独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的另一处的电压或电流电压或电流的控制关系，在电路中不能作为的控制关系，在电路中不能作为“激励激励”。例例1-12求：电压求：电压u2解解Ai236121256 u1064uiVV 5i1+_u2_i1+-3u1=6VRREI 0U = IRv 特征特征:或或 U = E IRo电源的外特性电源的外特性EUI0IRoR EU I 趋势越平坦，表明电源具有趋势越平坦，表明电源具有较强的带负载能力，近

26、似为理想较强的带负载能力，近似为理想电压源。电压源。IRoR EU UI = EI IRoP = PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的电流或功率增加负载增加指负载取用的电流或功率增加。 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。v 特征特征:v负载大小的概念负载大小的概念: 通常负载是并联运行，电源端电压差不多不变，负载两端的电通常负载是并联运行，电源端电压差不多不变，负载两端的电 压也差不多不变。压

27、也差不多不变。当当US和和RS为定值时，为定值时，RL愈大，电流愈大，电流I愈小。愈小。 在电工技术上称负载愈小。即所谓的负载的大小，是指负载电流在电工技术上称负载愈小。即所谓的负载的大小，是指负载电流 或功率的大小，而非负载电阻或功率的大小，而非负载电阻RL的大小。的大小。 电源输出的功率和电流决定于负载的大小，负载总电流和总功率电源输出的功率和电流决定于负载的大小，负载总电流和总功率 增加，即电源输出功率和电流也相应增加增加，即电源输出功率和电流也相应增加 当电源输出的电流和电压均为额定值时，电源就达到了额定工作当电源输出的电流和电压均为额定值时，电源就达到了额定工作状态，简称状态，简称满

28、载满载。 最经济合理和安全可靠最经济合理和安全可靠 如继续增加负载，则电源输出的电流会超过额定值，称为如继续增加负载，则电源输出的电流会超过额定值，称为过载过载。 过载时间过长过载时间过长 如果减少负载，则电源输出的电流会低于额定值，称为如果减少负载，则电源输出的电流会低于额定值，称为轻载轻载。 电源的利用率降低电源的利用率降低对于电源来说，一般是负载需要多少电流和功率，电源就供给多对于电源来说，一般是负载需要多少电流和功率，电源就供给多少，并非电源都一直处于满载；对于电动机也是这样，它的实际少，并非电源都一直处于满载；对于电动机也是这样，它的实际电流和功率决定于轴上所带动的机械负载，若机械负

29、载增多则电电流和功率决定于轴上所带动的机械负载，若机械负载增多则电流和功率增大，反之变小。流和功率增大，反之变小。 综上所述，希望电源或电气设备都处于满载，但由于各种因素的影响，综上所述，希望电源或电气设备都处于满载，但由于各种因素的影响， 轻载状态却较常见，而过载是不允许的。轻载状态却较常见，而过载是不允许的。 额定值额定值: 电气设备的安全使用值电气设备的安全使用值： I IN ，P IN ，P PN 额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN 1. 额定值是电气设备额定的工作条件。额定值是电气设备额定的工作条件。2. 额定值是电气设备的工作能力。额定值是电气设备的工作能力

30、。UN ，PN， RN ，IN特征特征:I = 0电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 )负载功率负载功率U = UO = EP = 01.1. 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零； I = 02. 2. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路视电路 情况而定。情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: :I+U有有源源电电路路IRoR EUO 特征特征:IRoR EU 0REIIS U = 0 PE = P = IROP = 01.1. 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 02. 2. 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况视电路情况 而定。而定。I+U

31、有有源源电电路路支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成的闭合回路。由支路组成的闭合回路。内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3 4. 例子例子 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。 实质：实质：或或: = 0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2 = I3或：或：I1+I2I3= 0由于

32、电流连续性，由于电流连续性，在任一瞬时，流入任一节点的在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。出入II在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。于零。0 I可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 02 +_+_I5 1 1 5 6V12V例例1-14： 图中，图中，I1=2A,I2=-3A,I3

33、=-2A,试求试求I4.解：取流入节点的电流为正，解：取流入节点的电流为正， 应用应用KCL定理：定理： I前的正负号是由电流定律根据电流的参考前的正负号是由电流定律根据电流的参考方向确定的，括号内的数值前的则是电流本身方向确定的，括号内的数值前的则是电流本身数值的正负数值的正负。04321IIII0)2() 3(24IAI34应用应用KCL讨论某一节点时，首先要标出每一条支路的电流参考方向。讨论某一节点时，首先要标出每一条支路的电流参考方向。4.例子：例子：列写列写KCL方程的步骤：方程的步骤： 1.支路电流的参考方向：标定或题中已给出；支路电流的参考方向：标定或题中已给出； 2. 确定节点

34、电流的符号：流入取确定节点电流的符号：流入取+，或取，或取-； 3. 列列KCL方程：建议采用方程：建议采用0 I 4. 例子例子 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。 实质：实质：沿逆时针循行一周，标出参考方向：沿逆时针循行一周，标出参考方向：3241UUUU04321UUUU0U221121RIRIUU在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。降升UU所有电压均为正。所有电压均为正。在任一瞬

35、时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。相反时取负号。0 U降升UU4132UUUU0 U04321UUUUI1I2I3ba E2R2 R3R1E1对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3 I2 R2+I3 R3=E2 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 -I2 R2-I3 R3 +E2 = 0 1 12 2降升UU0 U列写列写KVL方程的步骤：方程的步骤： 1.回路电压的参考方向：标定或题中已给出；回路电压的参考方向：标定或题中已给出； 2.设定回路绕行的方向；设定回路绕行的方向； 3.列列KVL方程：元件的电压方向与绕行方向一方程：元件的电压方向与绕行方向一致，取致，取+；否则，取；否则，取-。建议采用：。建议采用：0UKVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推广应用到任一也可推广应用到任一不闭合的电路上不闭合的电路上。0111222333sssabURIURIRIUU例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程 + I