化工原理-1.11.2

1、流体是气体与液体的总称。流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一；流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。重要基础。流体的特征流体的特征 具有流动性；具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化；无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。如气体

2、。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。1.1流体的重要性质流体的重要性质一、一、 连续介质假定连续介质假定假定流体是由无数假定流体是由无数内部紧密相连、内部紧密相连、彼此间没有间隙的彼此间没有间隙的流体质点（或微流体质点（或微团）所组成的连续介质。团）所组成的连续介质。 u 定义：单位体积流体的质量，称为流体的密度。定义：单位体积流体的质量，称为流体的密度。Vmkg/m3 单组分密度单组分密度)

3、,(Tpf二、二、 密度密度但是气体、液体随压力的变化情况不同但是气体、液体随压力的变化情况不同 气体气体 随随P P变化很大，通常不可以忽略，视为变化很大，通常不可以忽略，视为可压缩可压缩流体流体，密度随压力、温度变化，此时表示密度一定要，密度随压力、温度变化，此时表示密度一定要注明温度和压力即可，其注明温度和压力即可，其值值也可从手册中查得。也可从手册中查得。 液体液体 随随P变化很小，通常可以忽略，视为变化很小，通常可以忽略，视为不可压缩不可压缩流体流体，密度仅随温度变化（极高压力除外），此时表，密度仅随温度变化（极高压力除外），此时表示密度只需注明温度即可，其值可从手册中查得。示密度只

4、需注明温度即可，其值可从手册中查得。)(Tf),(Tpf 气体气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：气体状态方程计算： RTpMRTMmnRTpV 实际气体，只要压力不太高，温度不太低，均可以使实际气体，只要压力不太高，温度不太低，均可以使用。另外，手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度用。另外，手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算。下之值，若条件不同，则密度需进行换算。PPTT混合物的密度混合物的密度气体混合物气体混合物 各组分在混合前后质量不变，1体积 nnm.2211气体混合物中各组分的体

5、积分率。 n.,21液体混合物液体混合物 各组分在混合前后体积不变，1kg nnm.12211n.,21液体混合物中各组分的质量分率。 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。1mVvm3/kg 比容（比体积）比容（比体积） 1. 1.对黏性的初步认识对黏性的初步认识三、三、流体的黏性流体的黏性倒油倒水粥稀饭dyudAF.剪切力dyud.Fuududy剪应力（内摩擦力）黏性黏性 阻碍抵抗流体发生相对运动的性质， 是流体的固有性质牛顿黏性定律牛顿黏性定律dydu牛顿黏性定律牛顿黏性定律式中：式中： ：dydu速度梯度，速度梯度，速度沿法线上的变化率。速度沿法线上的变化率。 比例系数，黏性系数或动力

6、黏度，简称黏度比例系数，黏性系数或动力黏度，简称黏度：牛顿型流体：牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体；（水、空气）非牛顿型流体：非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。 （泥浆，悬浮液） 剪应力只有在运动时才显现出来剪应力只有在运动时才显现出来2、流体的黏度、流体的黏度 1)物理意义物理意义dydu),(Tpf液体 :)(TfT 气体 : 一般)(TfT 超高压),(Tpfp 黏度与温度、压强的关系黏度与温度、压强的关系 在在SI制中：制中： dydu/msmmN)/(/22.mSNSPa. 在物理单位制中，在物理单位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cms

7、dynscmg.泊）(PPCPsPa10100013）黏度的单位）黏度的单位4）运动黏度）运动黏度v单位：单位： SI制：制：m2/s； SPa10005. 1cP005. 13水SPa5 . 1cP1500甘油1.2.1流体的受力流体的受力表面力体积力流体所受的力 切切向向力力法法向向力力如重力、离心力、惯性如重力、离心力、惯性力等。力等。 1.2.2 压力压力 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。压力。 一、压力的特性一、压力的特性 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；SI制：N/m2或Pa； AFp 标准大气压的换算关系：1atm = 1.013105Pa

8、 =760mmHg =10.33m H2O=1.0332kgf/cm2二、二、 压力的表示方法压力的表示方法 绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。表 压 = 绝对压力 大气压力真空度 = 大气压力 绝对压力绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压 1.2.3 流体静力学方程流体静力学方程 一、静力学基本方程一、静力学基本方程 研究内容：流体静止时，其内部压力变化规律流体静止时，其内部压力变化规律 。研究工具：受力平衡，重力场中涉及重力和压力。受力平衡，重力场中涉及重力和压力

9、。假定条件：单一、连续、静止的不可压缩流体。单一、连续、静止的不可压缩流体。取微元立方流体边长:dx、dy、dz，密度:z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力对流体微元受力分析：上表面压力：dxdydzzpp)(下表面压力： pdxdy重力：gdxdydz则z方向上力的平衡式为0)(gdxdydzdxdydzzpppdxdy化简得gzp同理，在x，y方向上：x轴：0 xpy轴：0yp整理得：静止流体的欧拉(Euler)方程gdzdzzpdyypdxxpgdzdp常数 gzpgzpgzp2211当流体为不可压缩流体，不定积分得：gdzdpp0p2p1z1z2G在静止液体内部不同高度处，2121

10、 ,ppzz)( 2112zzhghpp当Z1取液面处，液面上方压力为p0，z2处压力为p时： p=p0+gh讨论：讨论：（1）适用于重力场中单一重力场中单一、连续、静止的不可压缩连续、静止的不可压缩性流体性流体；（2）物理意义：物理意义：zg单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，J/kg。 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其二者可以转换，其总和总和保持不变保持不变 。gzpgzp2211（3）在静止静止的、连续连续的单一流体单一流体内，处于同一水平面同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面等压面。（4）压力具

11、有传递性压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 1.2.4 流体流体静力学方程的应用静力学方程的应用 1. 压力及压力差的测量压力及压力差的测量 （1）U形压差计形压差计 设指示液的密度为 ，被测流体的密度为 。 0A与A面 为等压面，即AApp)(1RmgppAgRgmppA02而p1p2mRAA所以gRgmpRmgp021)(整理得gRpp)(021若被测流体是气体， ，则有0gRpp021讨论：讨论：（1）（2）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压； p1pa（3）指示液的选取： 指示液与

12、被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。 （2）双液体双液体U管压差计管压差计 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。)(CA 密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ；适用于压差较小的场合。gRppCA)(21例例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R250mm，m900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。 例1-2 如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为 Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。 试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。2. 液位测量 （1）近距离液位测量装置 压差计读数R反