三角函数定义及三角函数公式大全

1、精品三角函数定义及三角函数公式大全:初中三角函数公式及其定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。2、如下图，在RtMBC中，/C为直角，则/A的锐角三角函数为（ZA可换成/B）：定义表iA式取值范围关系正弦.AA的对边sinA斜边asinA一c0sinA1（ZA为锐角）sinAcosBcosAsinBsin2Acos2A1余弦AA的邻边cosA斜边.bcosA一c0cosA1（ZA为锐角）正切,人A的对边tanA八人A的邻边aatanA一btanA0（ZA为锐角）tanAcotBcotAtanB1tanA（倒数）cotAtanAcotA1余切A的邻边cotA-,A的

2、对边一bcotAacotA0（ZA为锐角）3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余由AB90角:正弦值。得B90AsinAcosBcosAsinB感谢下载载4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。由 A B 90得 B 90 Atan Acot Bcot Atan BtanAcot(90A)cotAtan(90A)5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值（重要）三角函数0°300450600900sin01万/2叵21cos1正2叵120tan0叵3

3、1灰-cot-v31三306、正弦、余弦的增减性:当0°&<90°时,sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<<90°时,tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）一所有未知的边和角。依据：边的关系：a2b2c2;角的关系：A+B=90。；边角关系:三角函数的定义。（注意：尽量避免使用中间数据和除法）2、应用举例：（1）仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。（2）坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（坡比）。用字母

4、i表示，即ih-o坡度一般写成1:m的形式，如i1:5等。l把坡面与水平面的夹角记作（叫做坡角），那么itan。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东300（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。二：三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系：商的关系

5、：平方关系：tanacota=1sinaCSCa=1cosaseca=1sina/cosa=tana=seca/cscacosa/sina=cota=csca/secasin2a+cos2a=11+tan2a=sec2a1+cot2a=csc2a诱导公式sin（a）=sinacos（a）=cosatan（a）=tanacot（a）=cotasin（九/2a）=cosaCos（九/2a）=sinatan（兀/2a）=cotacot（兀/2a）=tanasin（九一a）=sinacos（九一a）=一cosatan（九一aAtanacot（九一aAcotasin（九+a）=sinsin(兀/2+a)

6、=cosaCOS(冗/2+a)=sinatan(兀/2+a)=cotaCOt(兀/2+a)=tanaacos(九+a)cosatan(九+a)=tanacot(九+a)=cota两角和与差的三角函数公式万能公式sin(a+B)=sinacosB4cosasinBsin(aB)=sinacosB-cosasinBcos(a+B)=cosacosB-sinasinBcos(aB)=cosacosB4sinasinBtana+tanBtana+0)1tanatanB2tan(a/2)sin1+tan2(a/2)1tan2(a/2)cos-1+tan2(a/2)2tan(a/2)tan1-tan2(a

7、/2)tana一tanBtan-a-0)=1+tanatanB半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幕公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2a=2sinacosacos2a=cos2a-sin2a=2COS2a1=1一2sin2a2tanasin3a=3sina-4sin3acos3a=4cos3a3cosa3tanatan3&tan3-13tan2atan21tan2a三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式a+BaB1sina+sinB=2sincossinacosB=sin(a+B)4sin2(a-B)22a+1BaBcosasinB=sin(a+B)-sinsinasinB=2cos,sin(a-B)2221a+cosacosB=cos(a+0)4cosBaB(a-B)COsa+cos0=2cos4COs22