整式加减在实际生活中的应用

1、整式加减在实际生活中的应用 整式和其它的数学问题一样， 在我们的日常生活中也有关广泛地应用， 为了能激发同学 们的学习兴趣，现举例说明 .例 1 学校组织教师和学生到森 林公园春游，每位教师的车费为 x 元， 每位学生的车费为 y 元，学生每满 100 人可优惠 2 人的车费，如果该校初一 年级有教师 15 人，学生 326 人，则 需要付给汽车公司的总费用为简析 付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x元，而学生的车费为（326 6） y元=320y元所以付给汽车公司的总费用为（15x+320y）元.例 2 如图 1 所示，小明家买了 一台 74cm 的电视

2、机，电视机的长为 xcm，宽为ycm （包括边缘部分），屏 幕外边缘部分长的方向厚度为 8cm， 宽的方向厚度为4cm,求屏幕的面积.简析依题意，屏幕的面积即为图中的阴影部分的面积，所以屏幕的面积为(xy 8x 16y+128)cm2.图2例3如图2所示，2004个正方 形由小到大套在一起，从外向里相间 画上阴影，最外面一层画阴影，最里 面一个小正方形没有画阴影，最外面 的正方形边长为2004acm,?以下依次 为 2003acm, 2002acm,，acm,那 么在这个图形中，阴影部分的面积是 多少？简析依题意，图中阴影部分的面积为(2004 a)2 (2003a) 2+(2002 a)2

3、(2001 a)2+(2a)22 2 2a =( 20042003) (2004+2003) a + (2002 2001 ) ( 2002+2001) a + (2+1) (2- 1) a2= 2009010a2 (cm2)例4小红和小兰房间窗户的装 饰物如图3所示，它们分别由两个四 分之一圆和四个半圆组成(半径相 同).问谁的房间的光线好，请说明理 由.简析要问谁的房间的光线好，只要比较谁的房间用的材料少即可此时小红的房间用料为1- 4+b - 2 zfI!冗b - f-11 冗8 nb ,而小兰的房间用料为n計=1 n2,由于8 n2> 32 n2,所以小 兰的房间用的材料少例5某

4、农户2000年承包荒山若干亩，投资 7800?元改造后，种果树 2000棵今年水果 总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售 a元，在果园每千克售 b元（bv a）.该农 户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资 25元，农 用车运费及其他各项税费平均每天 100元.（1）分别用a, b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a= 1.3元，b= 1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3） 该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么增长率是多少？（纯收入=总收入一总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）简析 依题意得（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a 18000 X8 >25 -100018000X100= 18000a 3600 1800 = 18000a 5400 （元）.在果园直接出售收入为18000b1000元.（2）当 a = 1.3 时，市场收入为 18000a 5400= 18000X1.3 5400= 18000 （元）.当 b = 1.1时，果园收入为 18000b= 18000 X.1 = 19800 （元）.因为18000v 19800,所以应选择在 果园出售.（