整式加减.2整式的加减(三)

1、李玉坤-教学竞赛-教案 授课内容：七年级数学-上册-第二章 整式的加减（第2节-第3课时）2.2整式的加减（三）教学目标：1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。重点：整式的加减。难点：总结出整式加减的一般步骤。 教学过程：一、情景引入（复习导入）：做一做：1. 在我校校园文化周活动中，某学生合唱团出场时第一排站了 n名，从第 二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，贝U该合唱团一共有多少名学 生参加？学生写出答案：n+(n+l) + (n

2、+ 2) + (n + 3)=4n+6 提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算?2. 计算：(1) (2x-3y) + (5x+4y) . 7x+y（2） （8a-7b） - （4a-5b）.4a-2bA让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式 的加减。.J提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算 （从实际问题引入，让学生经历一个实际背景，体会进行整式的 加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的 加减的一般步骤作必要的准备）、自主探究学习(a2-2b2) -3(2a 2+b2)例 6 .计算：(x+y) (2x 3y)(2) 2答案： =x+

3、y-2x+3y =-x+4y; （2） =2a 2-4b2-6 a 2-3b2=-4 a 2-7 b 2 （解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。 牛刀小试：例7： 一种笔记本的单价是 x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这 种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这 些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红：3x+2y,小明：4x+3y, 共花费：(3x+2y)+(4x+3y)=7x+5y 元教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几 个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。例 8.求-x-2 (x-

4、 1y2) + (- -x+1y2)的值，其中 x=-2，y=.23233化简得-3 x+ y 2 ;求值得6 4或者善(思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便,去括号时，特别注意符号问题。)三、课堂练习：第1题：第2题：如下图所示，有一些点组成形如三角形的图案，每条“边” (包括 两个顶点)有n个点(n > 1)，每个图形总的点数 S是多少？当n=5,n=10,n=21 时，S各是多少？3. 个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为(C ).A. x2-5x+3 B . -x 2+x-1 C . -x 2+5x-3D . x2-5x-134. 先化简再求值：彳2 2 14x y-6xy-3 (4xy-2) -x y+1，其中 x=2, y=- q ；22解：先化简：=4xy- ( 6xy-12xy+6-x y)+122=4x y -6xy +12xy -6 +x y +1=5x2y +6xy -51求值：因为x=2，y=-2 2 1 1所以 5x2y +6xy -5=5 X22x (-右+6X2X(-) -5=-10-6-5=-21四、课堂小结：1、整式的加减实际上就是 去括号、合并同类项 这两个知识的综合。2、整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么 先算括号。如果有同类 项，则合并同类项。