六年级数学上册鸡兔同笼教案

1、六年级数学上册数学广角教学设计教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡

2、兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不

3、是抓住了这个条件就一定能猜对呢？鸡兔脚学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）6、那我们还有研究新方法的必要。（三）尝试假设法1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，

4、那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）2、假设笼子里全是鸡一共就有2816只脚，实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，为什么会少了10只脚呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算 就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，把五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）4、假设全是鸡：（板书）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚）26-16=

5、10（条）（把兔看成鸡来算，每只兔就少了两只脚，10只脚是少算了兔的脚）4-2=2（4-2表示是每只兔少算2只脚。）102=5（只）兔8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数）5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。6、也可以假设全是兔8、能不能用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32只脚）32-26=6（条）（

6、把鸡当成兔来算，两只脚的鸡当成4只脚兔算，每只鸡就多了两只脚，6只脚是多算了鸡的脚）4-2=2（4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2只脚。）62=3（只）鸡8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设全是鸡或全是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，这节课我们在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法）三、练习1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做出示孙子算经中原题学生解答并集体讲评四、延伸、应用1、出示“做一做1”鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。2、看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。3、出示练习题，学生独立完成，集体讲评。五、课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔