高考数学(文数)一轮复习单元AB卷19《平面解析几何综合》（教师版）

1、一轮单元训练数学卷（A）第十九单元 平面解析几何综合注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1直线70axy 与43 0 xay 平行，则a为（ ）A2B2 或2C2D122已知双曲线2222100 xyabab，的一条渐近线的方程是3yx，它的一个焦点落在抛物线216yx的准线上，则双曲线的方程的（ ）A221824xyB221248xyC221412xyD221124xy3已知椭圆2222:10yxEabab经过点5 0A，0 3B，则椭圆E的离心率为（ ）A23B53C49D594圆心为2,0的圆C与圆224640 xyxy相外切，则C的方程为（ ）A22420 xyxB22420 xyxC2240 xyxD2240

3、 xyx5若直线0 xya是圆2220 xyy的一条对称轴，则a的值为（ ）A1B1C2D26已知直线430 xya与22:40C xyx相交于A、B两点，且120AOB，则实数a的值为（ ）A3B10C11 或 21D3 或 137若二次函数 12f xk xx的图象与坐标轴的交点是椭圆C：22221(0)xyabab的顶点或焦点，则k （ ）A32B32C3D38已知1F，2F分别为双曲线22221(0)xyabab的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于A，B两点，且1F AB为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A31B3C21D29双曲线2222:1(00 xyEa

4、bab，）的离心率是5，过右焦点F作渐近线l的垂线，垂足为M，若OFM的面积是 1，则双曲线E的实轴长是（ ）A1B2C2D2 210已知双曲线2213xy的右焦点恰好是抛物线220ypx p的焦点F，且M为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足32NFMN，则点F到直线MN的距离为（ ）A12B1C3D211若在区间2 2，上随机取一个数k，则“直线3ykx与圆222xy相交”的概率为（ ）A32 24B32 2C22D22312已知点4 4P，是抛物线2:2C ypx上的一点，F是其焦点，定点14M ，则MPF的外接圆的面积为（ ）A12532B12516C1258D1254

5、二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13圆2215xy关于直线yx对称的圆的标准方程为_14抛物线28yx的焦点为F，点6,3A，P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为_15已知圆C经过坐标原点和点4 0，若直线1y 与圆C相切，则圆C的方程是_16已知双曲线2222100 xyabab，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为a，则双曲线的离心率为_三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）已知ABC中，2, 1A，4,3B，3, 2C（1）求BC边上的高所在直线方程的一般式；（2）求ABC的面积18 （12 分）已知圆22430 xyy的圆心为点M，直线l经过点( 10) ，（1）若直线l与圆M相切，求l的方程;（2）若直线l与圆M相交于A，B两点，且MAB为等腰直角三角形，求直线l的斜率19 （12 分）已知直线1:10lxy 与2:10lxy 相交于点P，直线3:10laxya （1）若点P在直线3l上，求a的值；（2）若直线3l交直线1l，2l分别为点A和点B，且点B的坐标为32，求PAB的外接圆

7、的标准方程20 （12 分）已知直线l：yxm mR与直线l关于x轴对称（1）若直线l与圆2228xy相切于点P，求m的值和P点的坐标；（2）直线l过抛物线2:4C xy的焦点，且与抛物线C交于A，B两点， 求AB的值21 （12 分）已知动点P与2 0A ，2 0B，两点连线的斜率之积为14，点P的轨迹为曲线C，过点10E ，的直线交曲线C于M，N两点（1）求曲线C的方程；（2）若直线MA，NB的斜率分别为1k，2k，试判断12kk是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由22 （12 分）设椭圆2222:10 xyEabab的离心率为22，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为2 2（

8、1）求E的方程；（2）过 的左焦点1F作直线1l与E交于A，B两点，过右焦点2F作直线2l与E交于C，D两点，且12ll，以A，B，C，D为顶点的四边形的面积83S ，求1l与2l的方程一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十九单元 平面解析几何综合一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1 【答案】B【解析】由直线70axy 与70axy 平行，可得1743aa，解得2a ，故选 B2 【答案】C【解析】双曲线2222100

9、 xyabab，的一条渐近线的方程是3yx，可得3ba，它的一个焦点落在抛物线216yx的准线上，可得4c ，即2216ab，2a ，2 3b 所求的双曲线方程为：221412xy故选 C3 【答案】A【解析】由椭圆2222:10yxEabab，经过点5 0A，0 3B，可得3a ，5b ，所以952c ，其离心率23e ，故选 A4 【答案】D【解析】圆224640 xyxy，即22239xy圆心为2,3，半径为 3设圆C的半径为r由两圆外切知，圆心距为22220353r所以2r 的方程为2224xy，展开得：2240 xyx故选 D5 【答案】B【解析】圆的方程2220 xyy可化为221

10、1xy，可得圆的圆心坐标为1,0，半径为1，因为直线0 xya是圆2220 xyy的一条对称轴，所以，圆心1,0在直线0 xya上，可得10a，1a ，即a的值为1，故选 B6 【答案】D【解析】圆的方程整理为标准方程即：2224xy，作ODAB于点D，由圆的性质可知ABO为等腰三角形，其中OAOB，则1sin30212ODOA ，即圆心2,0到直线430 xya的距离为1d ，据此可得： 2280143a ，即85a ，解得：3a 或13a 本题选择 D 选项7 【答案】B【解析】由题意得，椭圆C的一个焦点为1,0，长轴的一个端点为2 0（，），所以2a ，22213b ，由02 )k（，是

11、椭圆C的一个顶点，得23k或23k ，所以32k 本题选择 B 选项8 【答案】A【解析】连接1AF，可得1230AF F，1290F AF，由焦距的意义可知212F Fc，13AFc，由勾股定理可知2AFc，由双曲线的定义可知122AFAFa，即32cca，变形可得双曲线的离心率23131ca，故选 A9 【答案】B【解析】由于双曲线焦点到渐近线的距离为b，故OFb，OMa，FMb，根据面积公式有112ab ，2ab ，而5ca，222cab，解得1a ，2b ，5c ，故实轴长22a ，选 B10 【答案】D【解析】双曲线2213xy的右焦点为2,0，抛物线2:2(0)C ypx p的焦点

12、为,02p，则22p，解得4p ，则抛物线方程为28yx，准线方程为2x ，由点N向抛物线的准线作垂线，垂足为R，则由抛物线的定义，可得32NRNFMN，从而可以得到60NMR，从而得到30NMF，所以有点F到直线MN的距离为4sin302d ，故选 D11 【答案】C【解析】若直线3ykx与圆222xy相交，则2321k，解得22k 或22k ，又22k，所求概率2222222222222p ，故选 C12 【答案】B【解析】将点4 4P，坐标代入抛物线C方程22ypx，得2424p，解得2p ，点10F，据题设分析知，4sin5MPF，22422 5MF ，又2 (sinMFR RMPF为

13、MPF外接球半径） ，2 5245R ，5 54R ，MPF外接圆面积225 5125416SR ，故选 B二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13 【答案】2215xy【解析】圆2215xy的圆心坐标为10 ，它关于直线yx的对称点坐标为01，即所求圆的圆心坐标为01，所以所求圆的标准方程为2215xy14 【答案】13【解析】由抛物线定义，抛物线上的点到焦点的距离PF等于这点到准线的距离d，即FPd所以周长513lPAPFAFPAAFdPAd，填 1315 【答案】2232522

14、4xy【解析】设圆的圆心坐标ab（，），半径为r，因为圆 C 经过坐标原点和点4 0（，），且与直线1y 相切，所以22222241abrabrbr，解得2a ，32b ，52r ，所求圆的方程为：22325224xy故答案为：22325224xy16 【答案】52【解析】令双曲线2222100 xyabab，的焦点为0c，渐近线为byxa ，即0bxay，垂线段的长度即焦点到准线的距离即220bcabba，故由题意可得2ab，所以双曲线的离心率满足22222254cabeaa，即52e ，故答案为52三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、

15、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】 （1）530 xy；（2）3【解析】 （1）因为5BCk，所以BC边上的高AD所在直线斜率15k 所以AD所在直线方程为1125yx 即530 xy（2）BC的直线方程为： 322343yx 点A到直线BC的距离为 222511762651 22|=342326BC ，ABC的面积为 318 【答案】 （1）3430 xy或1x ；（2）17kk或【解析】 （1）222243021xyyxy，所以点M的坐标为(0 )2，设直线2231=141kyk xkxydkk ，当直线斜率不存在时，1x 满足题意，所以l的方程为

16、3430 xy或1x （2）由题意有：MAMB，MAMB，作MDAB，则2222MDMB，22228701701721kdkkkkkkk或19 【答案】 （1）2；（2）2211)5(xy【解析】 （1）100110 xyPxy ，又P在直线3l上，110a ，2a ，（2）32B（，）在3l上，3210aa ，12a ，联立3l，1l得：1010210 xyAxy ，设PAB的外接圆方程为220 xyDxEyF，把1(0 )P ，0(1 )A ，2(3 )B ，代入得：101013320EFDFDEF解得223DEF ，PAB的外接圆方程为222023xyxy，即2211)5(xy20 【答

17、案】 （1）当2m 时0 2P，当6m 时42p，；（2）8【解析】 （1）由点到直线的距离公式：22 22md解的2m 或6m ，当2m 时0 2P，当6m 时42p，（2）直线的方程为yxm，l的方程为yxm ，焦点(0 ) 1 ，1m 将直线1yx 代入抛物线24xy，得整理2440 xx124xx ，1212426yyxx ，1228AByy 21 【答案】 （1）22124xyx ；（2）是，13【解析】 （1）设点2P xyx ，由题知，1224yyxx ，整理，得曲线C：22124xyx ，即为所求（2）由题意，知直线MN的斜率不为 0，故可设MN：1xmy，11M xy，22N

18、 xy，设直线MB的斜率为3k，由题知，2 0A ，2 0B，由22114xmyxy，消去x，得224230mymy，所以1221222434myymyym ，所以121223212121232241y yy ykkxxm y ym yy 又因为点M在椭圆上，所以211321144ykkx ，所以1213kk，为定值22 【答案】 （1）2212xy；（2）1:10lxy ，2:10lxy 或1:10lxy ，2:10lxy 【解析】 （1）由已知得22ca，2ab ，解得2a ，1b ，椭圆E的方程为2212xy（2）设2:1lxmy，代入2212xy得222210mymy ，设11C xy

19、，22D xy，则12222myym ，12212y ym 222121222 21142mCDmyyy ym设1l的方程为1xmy，则AB与CD之间的距离为221dm由对称性可知，四边形为平行四边形，222222 2124 21221mmSCD dmmm令211mt ，则2221mt，24 2831tSt，即223 220tt，解得2t 或22(舍） ，1m 故所求方程为1:10lxy ，2:10lxy 或1:10lxy ，2:10lxy 一轮单元训练数学卷（B）第十九单元 平面解析几何综合注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答

20、题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1若直线4 nymx与圆22:4O xy没有交点，则过点,P m n的直线与椭圆22194x

21、y的交点个数为( )A0B1C2D0 或 12已知双曲线221124xy的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是( )A33,33B33,33C3, 3D3, 33经过抛物线24xy的焦点，倾斜角为120的直线交抛物线于A，B两点，则线段AB的长为（ ）A2B3C4 33D16 4若点O和点F分别为椭圆13422yx的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP FP 的最大值为（ ）A2B3C6D85设双曲线222210,0 xyabab的渐近线与抛物线22yx相切，则该双曲线的离心率等于( )A3B2C5D36已知椭圆2221 024xybb的左

22、、右焦点分别为1F，2F，过1F的直线l交椭圆于A，B两点，若22BFAF 的最大值为 5，则b的值是( )A1B2C3D57已知点P在抛物线24yx上，那么点P到点2, 1Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A1, 14B1,14C1,2D1, 28过椭圆221164xy内一点3,1P，且被这点平分的弦所在直线的方程是（ ）A34130 xyB43130 xyC3450 xyD3450 xy9已知椭圆222210 xyabab的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB，分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为1k，2k，若点A，B关于原点对称，则21kk 的值为

23、( )A13B12C12D1310已知A，B为抛物线2:4C yx上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若40FAFB ，则直线AB的斜率为（ ）A23B34C43D3211双曲线221169xy的左、右焦点分别1F、2F，P为双曲线右支上的点，12PFF的内切圆与x轴相切于点A，则圆心I到y轴的距离为（ ）A1B2C3D412抛物线22yx上两点11,A x y、22,B xy关于直线yxm对称，且2121 xx，则m等于（ ）A2B1C32D3二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 请把答案填在题中横线上）请把答案填在题中横线上）1

24、3已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，6AB ，P为C的准线上一点，则ABP的面积为 14已知双曲线221kxy的一条渐近线与直线250 xy平行，则双曲线的离心率为 15已知焦点在x轴上椭圆222125xyb，点124,5P在椭圆上，过点P作两条直线与椭圆分别交于A，B两点，若椭圆的右焦点F恰是PAB的重心，则直线AB的方程为 16过点3, 12P作抛物线2axy 的两条切线PA，PB(A，B为切点)，若0PA PB ，则a的值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字

25、说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线24yx相交于不同的A，B两点（1）如果直线l过抛物线的焦点，求OA OB 的值；（2）如果4OA OB ，证明：直线l必过一定点，并求出该定点18(12 分)已知圆22:220G xyxy经过椭圆22221xyab0ab的右焦点F及上顶点B过椭圆外一点,0M m，ma作倾斜角为56的直线l交椭圆于C，D两点（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围19 （12 分）如图所示，已知圆22:18Cxy，定点1,0A，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足2AMA

26、P ，0NP AM ，点N的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）过点A且倾斜角是45的直线l交曲线E于两点H,Q，求HQ20(12 分)已知直线:6l yx，圆22:5O xy，椭圆2222:10yxEabab的离心率33e ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等（1）求椭圆E的方程；（2）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值21(12 分)如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且1AF FB ，1OF （1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为PQM的垂心

27、？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由22(12 分)设椭圆2222:10 xyCabab的焦点分别为11,0F ，1,0，点2,0A a，且122AFAF （1）求椭圆C的方程；（2）过1F、2F分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值教育单元训练金卷高三数学卷答案（B）第十九单元 平面解析几何综合一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1 【答案】

28、C【解析】直线4mxny与圆22:4O xy没有交点，2242mn，422 nm，22194mn，点,m n在椭圆内，故选 C2 【答案】B【解析】由题意知，焦点为4,0F，双曲线的两条渐近线方程为33yx 当过点F的直线与渐近线平行时，满足与右支只有一个交点，画出图象，数形结合可知应选 B3 【答案】D【解析】设11,A x y，22,B xy，由题意知AB的方程为31yx ，由2314yxxy ，得24 340 xx，124 3xx ，124x x ，22121214ABkxxx x 22134 34416 ，故选 D4 【答案】C【解析】由椭圆的方程得1,0F ，0,0O，设,P x y

29、，22x 为椭圆上任意一点，则222222113 1322444xOP FPxxyxxxxx ，当且仅当2x 时，OP FP 取得最大值 6，故选 C5 【答案】D【解析】双曲线22221xyab的一条渐近线方程为byxa，由方程组22byxayx，消去y，得220bxxa有唯一解，所以280ba，所以2 2ba，223cabeaa，故选 D6 【答案】C【解析】由椭圆的方程可知2a，由椭圆的定义可知，2248AFBFABa，所以2283ABAFBF，由椭圆的性质可知，过椭圆焦点的弦中通径最短，且223ba，23b ，3b ，故选 C7 【答案】A【解析】如图，点2, 1Q在抛物线的内部，由抛

30、物线的定义，PF等于点P到准线1x 的距离，过Q作1x 的垂线QH交抛物线于点K，则点K为取最小值时所求的点当1y 时，由41x 得14x ，所以点P的坐标为1, 14，故选 A8 【答案】A【解析】设直线与椭圆交于11,A x y，22,B xy两点，由于A，B两点均在椭圆上，故22111164xy，22221164xy，两式相减得 121212120164xxxxyyyy，126xx，122yy，121212121344ABxxyykxxyy ，直线AB的方程为3134yx ，即34130 xy，故选 A9 【答案】D【解析】设点,M x y，11,A x y，11,Bxy，111211y

31、yyykkxxxx222212222222221111113xxbbaabcexxaa ，21kk 的值为13，故选 D10 【答案】C【解析】40FAFB ，4FAFB ，4FAFB ，设FBt ，则4FAt ，设点A，B在抛物线C准线上的射影分别为1A，1B，过A作1BB的垂线，交线段1BB的延长线于点M，则113BMAABBAFBFt，5ABAFBFt，4AMt，34tanABM，由对称性可得直线AB的斜率为43，故选 C11 【答案】D【解析】根据圆外一点到圆的切线长相等得1228AFAFa，又12210AFAFc，19AFac，4,0AAIx轴，/ /AIy轴，圆心I到y轴的距离为

32、4故选 D12 【答案】C【解析】21211AByykxx ，又2221212yyxx，2112xx ，由于212122xxyy,在直线yxm上，即212122yyxxm，21212yyxxm，2112yx，2222yx，22212122xxxxm，即2212121222xxx xxxm，2112xx ，2121 xx，23m ，32m 故选 C二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 请把答案填在题中横线上）13 【答案】9【解析】设抛物线C的方程为22ypx，则26ABp，3p，192ABPSABp14 【答案】52【解析】由双曲线221kxy知，它的渐近线方程为ykx

33、 ，一条渐近线与直线250 xy平行，12k ，则14k ，双曲线方程为2214xy，则2a ，1b ，5c ，52cea15 【答案】2015680 xy【解析】将点P代人椭圆的方程可得216b ，所以椭圆的方程为2212516xy，椭圆的焦点225a ，216b ，22225169cab，(3,0)F，设11,A x y，22,B xy，直线AB的斜率为k，由12121212435312125503xxxxyyyy ，代人椭圆的方程可得22111212222214251602516312516xyxxyykkxy，AB的中点坐标为56,25，所求的直线方程为2015680 xy16 【答案

34、】14【解析】设切线方程为312yk x，由2312yaxyk x，联立并化简得01232kkxax，由题意，234102kak，即0462aakk，又两切线垂直，1241k ka ，14a 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】 （1）3；（2）见解析【解析】 （1）由题意知，抛物线焦点为1,0，设:1l xty，代入抛物线24yx，消去x得2440yty设11,A x y，22,B xy，则124yyt，124y y ，212121212121212111OA OBx xy ytytyy yt y yt yyy y 2244143

35、tt （2）设: l xtyb，代入抛物线24yx，消去x得2440ytyb，设11,A x y，22,B xy，则124yyt，124y yb ，2212121212121212OA OBx xy ytybtyby yt y ytb yyby y 222244444btbtbbbb ，2b 直线l过定点2,0若4OA OB ，则直线l必过一定点2,018 【答案】 （1）22162xy；（2）6,3【解析】 （1）圆22:220G xyxy经过点F，B，2,0F，0, 2B，2c ，2b ，2226abc，椭圆的方程为22162xy（2）由题意知直线l的方程为33yxm ，6m ，由2216

36、233xyyxm 消去y，整理得222260 xmxm由224860mm，解得2 32 3m，6m ，62 3m设11,C x y，22,D xy，则12xxm，21262mx x，21212121233133333mmy yxmxmx xxx 112212122,2,22FC FDxyxyxxy y 21212234643333m mmmx xxx点F在圆E内部，0FC FD ，即2303m m，解得03m又62 3m，63m，故m的取值范围是6,319 【答案】 （1）2212xy；（2）4 23【解析】 （1）2AMAP ，0NP AM ，NP为AM的垂直平分线，NANM，又2 2CNNM，2 22CNAN，动点N的轨迹是以点1,0C ，1,0A为焦点的椭圆，且椭圆长轴长为22 2a ，焦距22c ，2a，1c ，21b 曲线E的方程为2212xy（2）直线l的斜率tan451k ，直线l的方程为1yx，由22112yxxy，消去y得2340 xx设11,H x y，22,Q xy，则1243xx，120 x x ，222212121244 2114233HQkxxkxxx x20 【答案】 （1）22132yx；（2）见解析【