高考数学(文数)一轮复习单元AB卷06《三角函数的图象与性质》（教师版）

1、一轮单元训练数学卷（A）第六单元 三角函数的图象与性质注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1与终边相同的角为（ ）ABCD2函数的定义域为（

2、）ABCD3已知角的终边过点，则等于（ ）ABCD4已知扇形的圆周角为，其面积是，则该扇形的周长是（ ）A8B4CD5函数的图像（ ）A关于原点对称B关于点对称C关于轴对称D关于直线对称6将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）ABCD7已知函数的周期为，如图为该函数的部分图象，则正确的结论是（ ）A，B，C，D，8若函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则（ ）A3B2CD9化简（ ）A1BCD10已知函数，有下面四个结论：的一个周期为；的图像关于直线对称；当时，的值域是；在单调递减，其中正确结论的个数是（ ）

3、A1B2C3D411函数的值域为（ ）ABCD12若函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）AB2CD4二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13函数的最小正周期为_14=_15已知函数（其中，）的部分图象如下图所示，则的解析式为_16将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知函数（）（1）若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象（2）若偶

4、函数，求；（3）在（2）的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间19（12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求，的值及的单调增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值20（12分）已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称（1）求的解析式；（2）先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象求的单调递增区间以及的取值范围21（12分）在已知函数，(其中，)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时，求的值

5、域；（3）求在上的单调区间22（12分）已知，设函数（1）求函数的单调增区间；（2）设的内角所对的边分别为，且成等比数列，求的取值范围一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第六单元 三角函数的图象与性质一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】角的终边位于第二象限，角的终边位于第三象限，很明显角与角终边不相同，而，故的终边与的终边相同故选C2【答案】C【解析】函数有意义，则，求解三角不等式可得函数的定义域为故选C3【答案】B【解析】由点的坐标有：，结合三角函数的定义可知，则故选B4【答案】A【解析】由题意得，设扇形

6、的半径为，若扇形的圆心角为，则根据扇形的面积公式可得，所以扇形的周长是，故选A5【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A，C；选项B中，当时，所以点是函数图象的对称中心，故B正确选项D中，当时，所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确故选B6【答案】C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为；再将所得的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为故选C7【答案】D【解析】由图知，把点代入得，即，又|，时，故选D8【答案】C【解析】由题意得当时，函数取得最小值，又由条件得函数的周期，解得，故选C9【答案】B【解析】原式，故选B10【答案】

7、B【解析】函数周期，故是函数的对称轴由于，故错误，函数在不单调故有个结论正确11【答案】C【解析】，由于，故当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为，故函数的值域为12【答案】D【解析】当时取最大值，当时取最小值，则，故选D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】根据周期公式可得，函数的最小正周期为，故答案为14【答案】【解析】根据三角函数的诱导公式可得，故答案为15【答案】【解析】由图知，；又，又，；经过，且在该处为递减趋势，由，得的解析式为故答案为16【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变得到，再将图

8、象向右平移个单位，得到，即，其图象关于原点对称，又，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）12【解析】（1）因为，所以（2）18【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）当时，列表：函数在区间上的图象是：（2）为偶函数，又，（3）由（2）知，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将横坐标变为原来的4倍，得到，所以，当，即时，的单调递减，因此在的单调递减区间19【答案】（1）见解析；（2）最大值为2，最小值为【解析】（1）由图象可得，最小正周期为，由，得，所以函数的单调递增区间为，（2），函数在区间上的最大值为2，

9、最小值为20【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由已知可得，又的图象关于对称，所以，（2）由（1）可得，由得，的单调递增区间为，21【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）由最低点为得由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，由点在图象上得，即，故，又，故（2），当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值，故的值域为（3）由的单调性知，即时，单调递增，所以在上单调递增，结合该函数的最小正周期，在上单调递减22【答案】（1），；（2）【解析】（1），令，则，所以函数的单调递增区间为，（2）由可知，（当且仅当时取等号），所以，综上，的取值范围为一轮单元训练数学卷（B）第六单元 三角

10、函数的图象和性质注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在内，使成立的的取值范围为（ ）ABCD2角的终边过点（），则（ ）ABC或D与的值有关

11、3若是第三象限角，且，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ）A关于点对称B关于直线对称，C关于点对称D关于直线对称，5设，且，则的值为（ ）ABCD6已知函数的图象如图所示，则（ ）ABCD7为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度8已知，则（ ）ABCD9若()，对任意实数，都有，记，则的值为（ ）ABCD10已知函数(，)的部分图象如图所示，则（ ）ABCD1

12、1函数(其中是正数)的图象向右平移个单位后对应一个偶函数，向左平移个单位后对应一个奇函数，则的最小值为（ ）ABCD12已知函数在区间上递增，则正实数的最大值为（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知扇形的周长为20，当扇形的面积最大时，扇形圆心角为弧度_14已知关于的方程有解，则的取值范围是_15若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为_16已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知向量，；（1）若，求和的值；（2）若，求的值18（12

13、分）已知函数图象的一条对称轴是直线（1）求的值；（2）画出函数在区间上的图象19（12分）已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为（1）求，的值；（2）如何由的图象得到函数的图象20（12分）已知函数()（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围21（12分）在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画其中正整数表示月份且，例如时表示月份；和是正整数；统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：各年相同的月份，该地区从事

14、旅游服务工作的人数基本相同；该地区从事旅游服务工作的人数最多的月份和最少的月份相差约人；月份该地区从事旅游服务工作的人数约为人，随后逐月递增直到月份达到最多（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由22（12分）已知函数（1）设是函数的图象上一条对称轴，求的值（2）若函数在区间上是增函数，求的最大值一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第六单元 三角函数的图象和性质一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

15、一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】结合正切函数的图象，可得使成立的的取值范围，结合，可得在内，使成立的的取值范围为，故选D2【答案】C【解析】由题意得，根据正弦函数值、余弦函数值的定义，当时，则；当时，则，故选C3【答案】B【解析】是第三象限角，则是第二或第四象限角，又，必为第二象限角，故选B4【答案】A【解析】，故选A5【答案】C【解析】，解得，故选C6【答案】C【解析】由图象知最小正周期，故，又时，即，可得，所以，故选C7【答案】D【解析】，故选D8【答案】A【解析】，则，故选A9【答案】A【解析】由题意是的一条对称轴，或，故选A10【答案】C【解析】根据图象得，()，又，故选C1

16、1【答案】C【解析】函数最小正周期的最大值为，此时最小，且的最小值为故选C12【答案】B【解析】令，解得，故选B二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】设扇形的弧长为，半径为，圆心角为，由已知条件，得，由，得，；扇形的面积为，当时，最大，此时，故当扇形所对的圆心角为时，扇形有最大面积14【答案】【解析】关于的方程有解，存在使，而，且，15【答案】【解析】，的最大值为16【答案】【解析】结合函数的图象可知的取值范围是三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），于是，又，；（2），而，于是，即；18【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）是函数图象的对称轴，（2）由：故函数在区间上的图象是：19【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1），则；若，则由题设知，解得，；若，则由题设知解得，（2）当时，由（1）知，将函数的图象先向右平移个单位，再向下平移3个单位即可；当时，由（1）知，将函数的图象先向右平移个单位，