整式的加减（第2课时）课件（新版）新人教版

1、2.2 整式的加减第2课时1.1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简法则将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力察、分析、归纳能力2.2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算: :1.1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把

2、积相加数相乘，再把积相加. .用字母表示为用字母表示为: : a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac注意各项的符号注意各项的符号121 2()63111 2()43= 2+8= 2+8= -3+4= -3+4 注意项数注意项数用类比方法计算下列各式：注意各项符号注意各项符号注意项数注意项数(1)2(8)(2)3(34)(3)7(75)xxy216x912x4935y 通过刚才的通过刚才的3 3个例子，你能够发现去括号时符号的变个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢化规律吗？项数呢? ?你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗? ? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括

3、号内各如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号( )( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号( ).( ). 项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 相同相同 相反相反(1)12(0.5)1(2)5(1)5xx(3)(3)(4)(3)xx特别地特别地,_,_与与_可以看作可以看作1 1与与11分别乘分别乘 _和和_,_,利用分配律利用分配律, ,可以将式子中的括号去可以将式子中的括号去掉掉. .(3)x(3)x(3)x(3)x126x5 x3x3 x尝试练

4、习：尝试练习：判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1)3(8)38(2)3(8)324(3)2(6)122(4)4( 32 )128 xxxxxxxx去括号法则：去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反号相反.例如：例如：a+(b+ca+(b+c)=)=a+b+ca+b+c a-( a-(b+cb+c)=a-)=a-b-cb-c“

5、负负”变变“正正”不变！不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律）去括号的依据是乘法分配律. .（2 2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号. .每去掉一层括号，如果有同类项应随每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错时合并，为下一步运算简便化，减少差

6、错. .1.1.填空：填空：（1 1）(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)= . . （2 2）(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)= . . （3 3）-(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)= . . （4 4）-(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)= . . 注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照按照“+”+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号号处理，去掉括号，括号内各项都不变号. .特别特别注意括号前是注意括号前是“-”-”号的情况，往往忽略变号或不全变号的情况，往

7、往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）（如只变第一项，后面的不变）. .a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d- -a+b-c-da+b-c-d- -a+b+c+da+b+c+d【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”“”，错误的打错误的打“”）（1 1）a-(a-(b-cb-c)=a-)=a-b-cb-c ( ) ( ) （2 2）-(a-(a-b+cb+c)=-)=-a+b-ca+b-c ( ) ( ) （3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) c+2(a-b)=c+2a-b ( ) 例例1 1 化简

8、下列各式化简下列各式: :利用去括号的规律进行整式的化简:(1)8a +2b+(5a-b)=13a+b= 8a +2b+5a-b解解：原原式式2(2)(5a-3b)-3(a -2b)2=5a-3b-(3a -6b)解：原式2= 5a -3b -3a+ 6b2= -3a+ 5a + 3b【例题例题】例例2 2 一条河流的水流速度是一条河流的水流速度是x km/hx km/h，已知轮船在静水，已知轮船在静水中的速度是中的速度是y km/hy km/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？水行驶的速度分别怎样表示？分析：分析：船在河流中行驶时，船的

9、速度需要分两种情况讨船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：论：顺水行驶：船的速度顺水行驶：船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流的速度水流的速度逆水行驶：船的速度逆水行驶：船的速度= =船在静水中的速度水流的速度船在静水中的速度水流的速度解：解：当船顺水行驶时，船的速度是（当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/hx+y)km/h 当船逆水行驶时，船的速度是（当船逆水行驶时，船的速度是（y yx)km/hx)km/h例例3 3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是乙船逆水，两船在静水中的

10、速度都是50 km/h50 km/h，水流速度，水流速度是是a km/h.a km/h.（1 1）2 h2 h后两船相距多远？后两船相距多远？（2 2）2 h2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少kmkm？解：解：顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=(50+a)km/h=(50+a)km/h逆水航速逆水航速= =船速水速船速水速=(50=(50a)km/ha)km/h(2)2h(2)2h后甲船比乙船多航行后甲船比乙船多航行 2 2（50+a)-2(50-a)50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =100+2a-100+2a =4a(km) =4a(km

11、)(1)2h(1)2h后两船相距后两船相距 2 2（50+a)+2(50-a)50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =100+2a+100-2a =200(km) =200(km) 飞机的无风航速为飞机的无风航速为a km/ha km/h，风速为，风速为20 km/h20 km/h，飞，飞机顺风飞行机顺风飞行6 h6 h的行程是多少？飞机逆风飞行的行程是多少？飞机逆风飞行3 h3 h的行程的行程是多少？两个行程相差多少？是多少？两个行程相差多少？解：解：飞机顺风飞行飞机顺风飞行6 6小时的行程：小时的行程：6 6（a+20a+20）=6a+120=6a+120（kmkm）；）；飞机逆风飞行飞机逆风飞行3 3小时的行程：小时的行程：3 3（a-20)=3a-60(a-20)=3a-60(kmkm）. .两个行程相差：（两个行程相差：（6a+120)-6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+ 60=3a+180(3a-60)= 6a+120-3a+ 60=3a+180(kmkm）. .【跟踪训练跟踪训练】C C1(2)(93)2(1)3yy(1)5(32)(37)aaa(1)-5a3a-2-3a7-5a