人教版七年级数学上学期 第1章有理数 易错题

1、第1章 有理数一选择题1某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，1，+0.5，0.75，1，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A2千克B2千克C98千克D102千克2在，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A4B3C2D13数轴上表示5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A8B2C2D84下列各数中，相反数是的是（）ABC2D25把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a23，经过第2020次操作后得到的是（）A7B1C5

2、D116的倒数是（）ABCD7在1，0，1，四个数中，最小的数是（）A2B0C1D8比3大2的数是（）A1B1C5D59今年2月份某市一天的最高气温为10，最低气温为7，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A17B17C5D1110将2（+5）（7）+（9）写成省略括号的和的形式是（）A2+579B25+7+9C2579D25+79二填空题11在90%，+8，0，15，0.7，+，19中正数有 个12在1、5、14、19、31、37、70这7个数中，素数有 个13点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 14的相反数是 15已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|1，则a 三

3、解答题16初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数测量结果记录如下：学生序号123456身高（cm）165158164163157168差值（cm）+5m+4+33+8（1）求m值（2）计算这6名同学的平均身高17在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc0，求的值【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数a，b，c都是正数，即a0，b0，c0时，则；当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，

4、不妨设a0，b0，c0，则综上所述，值为3或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值18在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为2.5，点B表示的数为4（1）求AB的长度；（2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数19已知两个方程3x+24与3y32m1的解x、y互为相反数，求m的值20已知：|a|5，|b1|8，且ab0，求a+b的值 参考答案一选择题1 C2 B3 D4 B5 A6 C7 C8 B9 B10 D二

5、填空题11 412 41331415 3或1三解答题16解：（1）m1581602；（2）这6名同学的平均身高为：160+（52+4+33+8）÷6160+15÷6160+2.5162.5答：这6名同学的平均身高是162.5cm17解：（1）abc0，a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即a0，b0，c0时，则：+1113；a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a0，b0，c0，则+1+1+11（2）a，b，c为三个不为0的有理数，且，a，b，c中负数有2个，正数有1个，abc0，118解：（1）AB4（2.5）6.5（2）若把数轴的单位长度扩大30倍点A所表示的数为30×（2.5）75，点B所表示的数为30×4120线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为+（75）10，线段AB上靠近B的三等分点所表示的数为12055点M所表示的数为10或55答：（1）AB的长度为6.5（2）点M所表示的数为10或5519解：方程3x+24，解得：x2，因为x、y互为相反数，所以y2，把y2代入第二个方程得：632m1，解得：m220解：|a|5，|