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文档简介

1、我们在求面积时往往会遇到这样的图形我们在求面积时往往会遇到这样的图形（阴影部分）（阴影部分）为了更好研究这样为了更好研究这样的图形引出一个概的图形引出一个概念：扇形念：扇形扇形：一条弧和经过这条弧所的端点的两条半径组成的图形叫做扇形。问题:你能举例说出生活中的扇形吗？（比如扇子）重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式难点：探索弧长和扇形面积的计算公式和推导过程1.弧长公式推导的方法步骤3600圆心角圆心角所对弧长所对弧长R2(半径为半径为R)1R23601nRn2360 在半径为在半径为 R R 的圆中，的圆中，n n的圆心角的圆心角所对的弧长的计算公式为：所对的弧长的计算公

2、式为：1802360RnRnl 在应用弧长公式在应用弧长公式 l 进行计算时，进行计算时，要注意公式中要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍圆心角的倍数，它是不带单位数，它是不带单位 的；的；也可以理解为也可以理解为n和和180中的度约去！中的度约去！180Rn注意：2.扇形面积公式推导的方法步骤(半径半径为R)圆心角圆心角所对面积所对面积360 1n 1/360R R n/360R 在半径为在半径为 R 的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为n的扇形的扇形面积的计算公式为：面积的计算公式为：2n RS360 扇扇形形注意： 在应用扇形面积公式在应用扇形面积公式 进行计算进行计算时，要注意

3、公式中时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角圆心角的倍数，它也是不带单位的；的倍数，它也是不带单位的；也可以理解为也可以理解为n和和360中的度约去！中的度约去！2n RS360 扇扇形形nlO比较扇形面积比较扇形面积(S)公式和弧长公式和弧长(l)公公式式,你能用弧长来表示扇形的面积吗你能用弧长来表示扇形的面积吗?12SRl探索弧长与扇形面积的关系探索弧长与扇形面积的关系SR3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRS21扇形做一做：做一做：1 1、已知圆的半径为、已知圆的半径为4cm4cm，则，则30300 0的圆周角所对的圆周角所对的弧长为的弧长为_43 090 9cm43 4、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.5、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_

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