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1、458457原式= 456 x456x457+456=456x457456x458=457333111112 37x5681456 456 457456原式=（333 +112111）xx568113711181137=（333x+ x ）1111121375681x= 692+541=65413568135681+112x9 x=计算：1-2+3-4+.+1997-1998+1999原式= 1+(-2+3)+(-4+5) +.+(-1998+1999)= 1+.+11000个1=1000(-51)2001x-52000(-x原式51x51)2000(-5)200051(51x2000)x(-

2、5)2000511x2x3+2x4x6+7x14x211x3x5+2x6x10+7x21x35原式1x2x3x(1+2x2x2+7x7x7)1x3x5x(1+2x2x2+7x7x7)5221+4181+161+321+641641-原式2141+81+161+321641+641+()64121+4181+161321+321+() -64121+4181+161161+() -.21+21() -641提取公因数,整体约分 特点:后一项是前一项的一半, 后一项加上它本身,就可得到前一项的值,增添辅数,使问题解决.5)+.+4521+( +3132)+(41 +42+ 243)+(51 +52

3、+3 + +601( +602 +603+.+6059)+.+原式=21 +31 + 2 +4 +1 + 23 + +1 + 23 + 45+.+1+2+3+45960=21 +31x 3 +41x6 +51x10 +.+601x(1+59)x592 =2(1+59)x59x2121 +22 +23 +24+.+ 259=1x21+2x31+3x41+.+1999x20001原式 1-21+21-31+.+1999- 2000111 1-2000200019995x91+9x131+13x171+. +101x1051原式41x (5 - 911+19-131+. +101 - 10511)211nx(n+1)1=n1-n+11nx(n+d)d=d1(n1-n+d1)1x2x31+2x3x41+.+ 98x99x1001原式12(1x21-2x31+2x31-3x41+.+98x991-99x1001)12(21-99x1001)198004949nx(n+1)x(n+2)1=12x(nx(n+1)1- (n+1)x(n+2)1)S的末四位数字的和是多少？所以S的末四位数字的和为1995=242002132002加上它的12得到一个

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