14.2第2课时　利用两角及其夹边判定三角形全等-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、第2课时利用两角及其夹边判定三角形全等知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“ASA”1. 如图所示,已知C=E,AC=AE,欲证明ABCADE,依据是“ASA”,只需补充一个条件,这个条件可以是( C )A.AB=ADB.BC=DEC.1=2D.以上都不对2.如图,若利用“ASA”来判定ACDABE,则可以添加的条件是( D )A.AEB=ADC,C=BB.AEB=ADC,CD=BDC.AC=AB,AD=AED.AC=AB,C=B知识点2全等三角形的判定方法“ASA”的简单实际应用3.如图,在ABC和EBD中,AB=BE=8,A=E,BD=3,则CE的长是( B )A.4B.5C.6D.

2、74.如图,要测量河岸相对两点A,B之间的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C,D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上,测出BD=10,ED=4,则AB的长是( C )A.5B.10C.4D.以上都不对知识点3全等三角形的判定方法“ASA”的推理证明的应用5.如图,已知ABCF,E为DF的中点.若AB=9 cm,CF=6 cm,则BD=3cm. 6.( 改编 )如图,AE和BD相交于点C,A=E,AC=EC.求证:AB=ED.证明:在ABC和EDC中,A=E,AC=EC,ACB=ECD,ABCEDC( ASA ),AB=ED.综合能力提升

3、练7.如图,点B,E在线段CD上,若C=D,则添加下列条件,不一定能使ABCEFD的是( C )A.BC=FD,AC=EDB.A=DEF,AC=EDC.AC=ED,AB=EFD.ABC=EFD,BC=FD8.如图,已知AB=AC,B=C,CFAB于点F,BEAC于点E,则图中的全等三角形共有( D )A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图,A,B,C三点在同一条直线上,A=EBD=C=90°,AB=CD=5,AE=12,则AC=17. 10.( 合肥包河区期末 )如图,一次函数y=-23x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC,

4、BAC=90°.则过B,C两点的直线的函数表达式为y=15x+4. 11.如图,已知E,F为AC上两点,ADBC,1=2,AE=CF,求证:ADFCBE.证明:ADBC,A=C.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在ADF和CBE中,A=C,AF=CE,1=2,ADFCBE( ASA ).12.如图,在ABC中,MNAC,垂足为N,且MN平分AMC,ABM的周长为9 cm,AN=2 cm,求ABC的周长.解:MN平分AMC,AMN=CMN.MNAC,MNC=MNA=90°.在AMN和CMN中,AMN=CMN,MN=MN,MNA=MNC,AMNCMN(

5、 ASA ),AN=CN,AM=CM.AN=2 cm,AC=2×2=4( cm ).AB+BM+AM=9 cm,AB+BM+CM=AB+BC=9 cm,AB+BC+AC=9+4=13( cm ),即ABC的周长为13 cm.13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;画DFCD,使F,O,A在同一直线上;在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.他说测出的线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?解:有道理.理由:DFCD,ACCD,C=D=90&

6、#176;,O为CD的中点,CO=DO,在ACO和FDO中,C=D,CO=DO,AOC=FOD,ACOFDO( ASA ),AO=FO,A=F.在ABO和FEO中,A=F,AO=FO,AOB=FOE,ABOFEO( ASA ),AB=EF.拓展探究突破练14.如图,在ABC中,A=90°,AB=AC,ABC的平分线BD交AC于点D,CEBD,垂足为E.试猜想CE与BD的数量关系,并说明理由.解:BD=2CE.理由:延长BA,CE相交于点F.BD平分ABC,CBE=FBE.在BCE和BFE中,CBE=FBE,BE=BE,BEC=BEF=90°,BCEBFE( ASA ),CE=EF.BAC=90°,CEBD,ACF+F=90°,ABD+F=90