北师大版八年级上册数学导学案：2.3立方根（无答案）

1、2.3 立方根导学案学习目标1、理解并掌握立方根的概念，区分立方根与平方根的不同。2、会用符号表示一个数的立方根，体会一个数的立方根的唯一性。3、用类比的方法理解开立方与立方互为逆算，会求一个数的立方根。学习重点 ：立方根的根念和求法。 学习难点 ：立方根与平方根的区别。一、基础知识回顾1、面积是25cm2的正方形画布，它的边长是_2、判断下列各式是否有意义 3、225的算术平方根是_，平方根是_，它们互为_；0平方根是_，算术平方根是_；4_(填“有”或“没有”)平方根和算术平方根。4、求下列各式的值 二、问题思考：某校爱心同学送给李奶奶一个正方体礼物，李奶奶高兴的打开了它，看到了正方体礼物

2、的体积是27cm3，爱问题的李奶奶随即问了一个问题说她想知道这个正方体礼物的边长，同学们你们知道这个礼物的边长吗？1、思考李奶奶的礼物问题：我们可以设这个礼物的边长为x cm，则可列方程为_，这就是求一个数，使它的立方等于27，因为_27，所以x_即这个礼物的边长应为_cm2、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的_（也叫做_）即如果，那么x叫做的立方根。如，所以_是27的立方根。3、求一个数的立方根的运算叫做开立方，开立方与立方运算互为逆运算。（开平方与平方互为逆运算一样）你知道到目前为止你学习过哪些运算吗？_4、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点：，8的立方根是

3、_ ；，0.125的立方根是_ ； ，0的立方根是_；，8的立方根是_；，的立方根是_；结论：性质5、典例分析求下列各数的立方根27270.0640解：，27的立方根是_ 三、新知体验：1、类似于平方根，一个数的立方根，记作，读作_，其中叫做_，3是_，不能省略，若省略表示开平方。例如表示27的立方根，所以；表示27的立方根，所以_2、快速完成下列问题：，那么与是否一定相等？此时是怎样的数？3、例题分析求下列各式的值：解： 课堂练习1、立方根等于它本身的数是_；平方根等于它本身的数是_；算术平方根等于它本身的数是_。2、下列计算不正确的是（ ）A、B、C、D、3、方程64x3+125=0，则x

4、_4、正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_5、思考：一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根？6、平方根与立方根有什么不同?被开方数平方根立方根正数负数零四、课堂检测1、判断正误：25的立方根是5；互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；任何数的立方根只有一个；如果一个数的立方根与其平方根相同，则这个数是1；一个数的立方根不是正数就是负数；64没有立方根。2、64的平方根是_，立方根是_；的立方根是_；是_的立方根的相反数；若（x）2=9，则x_；若（x）3=27，则x=_.3、计算下列各式的值：4、拔高训练：已知x-2的平方根是±2，2xy+12的立方根是4，

5、求(x+y)x+y的值（2）填表并寻规律：a0.000010.00010.0010.011100100010000100000家庭作业1. 判断正误:（1）25的立方根是5；（ ）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）任何数的立方根只有一个；（ ）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）64没有立方根.( ) 2填空题：(1)64的平方根是_立方根是_. (2)的立方根是_；是_的立方根.3.选择题1的平方根与8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D42若（ ）A B C D3如果，那么a是（ ）A±1 B1，0 C±1，0 D以上都不对4的立方根是 ，