初一数学下册春季班培优讲义.教师版.9.3一元一次不等式组-测试题(含答案)【精品】

1、第九章 不等式与不等式组【精品】9.3 一元一次不等式组K忌识1. 一元一次不等式组的概念类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成2. 一元一次不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种基本类型如下表所示：不等式组（a>b）不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀x ax bx a1J h a同大取大x ax bx b1同小取小bax ax bb x a大小小人中间找x ax b无解bX-a大大小小无解了3. 一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：第一步：分别求出不等式

2、组中各个不等式的解集；第二步：利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈.4. 一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤：审题一设未知数一找不等关系一列不等式组一解不等式组一检验一答.列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案.K知识参考答案:1 . 一元一次不等式组2 .不等式组的解集，K重点K一重点次不等式组的解集和解法；求一一次不等式组的特殊解；K 难点-7-次不等式组解集的理解；确定不等式组的特殊

3、解的方法；K易错与解二k次方程组的方法混淆；求字母取值范围时忽视等号一元一次不等式组的概念一个一元一次不等式组至少有两个一元一次不等式，且未知数相同判断一个不等式组是一元一次不等式组，需满足以下两个条件：（1）组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；（ 2）不等式组中不等式的个数至少为2个.以上两个条件缺一不可【例1】下列各式不是一元一次不等式组的是x33x5A.B.x12x19x13x13C.D.y21x32【答案】C【解析】A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项不符合题意；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项不符合题意；C、该不等式组中含有 2给未

4、知数，不是一元一次不等式组，故本选项符合题意；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项不符合题意；故选C.二、一元一次不等式的解集确定几个不等式解集的公共部分，通常用数轴来确定，解集公共部分是指在数轴上被两个或多个不等式解集覆盖住的部分.若无公共部分，就说这个不等式组无解或说解集是空集.x 3【例2】不等式组的解集是x 1 0A. x> TB . x< TC. x>1D. x<1【答案】B【解析】解不等式-x>3,得:x<-3,解不等式x- 1<0,得：x<1,则不等式组的解集为 x<- 3.故选B.三、一元一次不等式组的解法解不

5、等式组时，要先分别求出不等式组中的每个不等式的解集，然后画数轴找它们的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集，注意实心圆点和空心圆圈的区别.I例31解不等式组：号12(3 x) 02(3 x) 0由，得：x> -2,由，得：x>3,不等式、的解集在数轴上表示如下:所以不等式组的解集是x>3.四、求不等式组的特殊解求不等式组的特殊解时，应先求出不等式组的解集，然后借助数轴完成.3(x 1) 2x 1【例4】解不等式组：x 7,并写出它的所有整数解.4x23(x 1) 2x 1 4x解不等式，得x>- 2,解不等式，得x<1 ,.不等式组的解集为-2Vx<1

6、,原不等式所有整数解为-1,0./K好题2x 5的解集为2 1A. x1C. x1或 x 3B. x 3D.1 x 32.在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是x 1A.3x 1 5x2 13B.x 5 2xx y 72x x 2(xC.D.y 5x 13x 1 53.在直角坐标系中，点P(2x -6, xS)在第四象限，则x的取值范围是A. 3Vx<5B. S<x<51)C. -5<x<3D.治<x< 43x 24.关于x的不等式组的解集为x<2 ,则m的取值范围是x m3A. m> -2C. m>2B. m<ND. m&l

7、t;25.若把不等式组2x3的解集在数轴上表示出来，则其解集对应的图形为x 12B.线段D,直线A.长方形C.射线2x 1> 06. 一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是x 5 0A. 4B. 5C. 6D.x 2 07. 一元一次不等式组的解集是5x 1 0x 38 .若不等式组的解集是x 3,则m的取值范围是 x m9 .解不等式组:x 3 x 242x 1 36x 15 2 4x 310 .解不等式组 2x 112x 23x30的解集在数轴上表示为111.不等式组12.若不等式组0的解集为2Vx<3,则a, b的值分别为02,C. 3, N D. 3 213.已知方程组2

8、xy2y3 m满足x+y<0,则 m®m>1 C. m<T D. m<114.不等式组T<3x4,w 2的所有整数解的和是15.若关于x的不等式组1 2a的解集为-1<x<3,贝U a=x b，b=16.3x 2若不等式组八c6 2x1的解集为1<x<2，求a与b的值.217. 现有A, B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了 90元，买3件A商品和2件B商品用了 160元. (1)求A, B两种商品每件各是多少元；(2)如果小亮准备购买 A, B两种商品共10件，总费用不超过 350元，但不低于300元，问有几种购 买方案，哪

9、种方案费用最低.D . 2<x<33的解集在数轴上表示正确的是2x 4>018. ( 2018 丹东)不等式组 小C 的解集是x 3 0A. x< t2C. -2<x<32x 119. ( 2018 毕节市)不等式组x< 12(x 3)20. ( 2018 广元)一元一次不等式组x 1的最大整数解是x 1B. 0C. 1D. 2x 1> 021. （ 2018 兴安盟）不等式组的整数解的个数为X 1 1A. 0个B. 2个C. 3个D.无数个3x 1<2x 3d22. （ 2018 济南）解不等式组：3x 12x>23x 3 2x 7

10、 23. （ 2018 怀化）解不等式组,，并把它的解集在数轴上表示出来.5 x 1 >3x 1 -5 -4 -3 -2 -1 01 234524. （ 2018?济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A, B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调要使总支出不超过10

11、2000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员万案?K好题 手房答星3【解析】x2x 52 1解不等式得,x> -1 ；解不等式得,x<3.3，不等式组的解集为T<x<3,故选D.【解析】A中，x=1是等式，故A不是一元一次不等式组；B中，x2-1 > T中x的最高次数是2,故B不是一元一次不等式组;C中含有两个未知数，因此 C不是一元一次不等式组;D中，2x2+xw牙化简后为xW2,是一元一次不等式，故 D是一元一次不等式组故选D.3.【答案】A【解析】由题意得,2x 6 0 x 33x5,故选A.x 2【解析】不等式组的解集是x&l

12、t;2,x m5>2,即mW 2,故选D.5.【答案】B2 x 3x 5【解析】1 x 5,不等式组的解集在数轴上表示为:x 1 2x 1，解集对应的图形是线段.故选 B.-5 -4 -3 -2 A 0 1 2 3 4 56.【答案】C【解析】.解不等式 2x 1 0得：x1,_ ,广,，一,解不等式x 5 0,得：xw5, .不等式组的解集是 21 一“，一人一，一 x 5,整数解为0, 1, 2, 3, 4, 5,共6个，故选C.217.【答案】x -5x 2 0【解析】，由得：x5x 1 0 2;由得：x11 一则不等式组的解集为 x -,故答案为:551x -.58 .【答案】m

13、 3【解析】不等式组，根据同大取大,同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知m 3 .故答案为：m 3 .9 .【解析】x 3 x 24 2x 1 3 由不等式，得x>l,由不等式，得x<2 ,所以，原不等式组的解集为1土<2.6x 15 2 4x 3 d10.【解析】 2x 1由不等式，得x<9,2由不等式，得x> 2,一， 9故知不等式组的解集为 -2x< 923314.【答案】0解不等式得:x> 5,解不等式得: 由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心,0的解集在数轴上表示为:112.tK 0a >0':解

14、不等式得：x<b,解不等式得：X>-a,.不等式组的解集是:-a<x<b,0的解集为02Vx<3,x b不等式组x a13.-a=2,b=3,即【解析】把方程组两边同时除以3,a= 2,2x yx 2y2m得x+y=3m的两式相加，得m3x+3y=2+2m,2 2m 2所以<0,即m< T.故选C.【解析】-1<3xw2, 5同时乘以5,得芍<3x+4Wiq同时减去4,得-9<3x<同时除以3,得W<xwz所以不等式组的整数解为 N, T, 0, 1, 2,它们的和为0.故答案为：0.15.【答案】-1； 1【解析】x 1

15、 2a 2 x b®解不等式得：x>2a+1,解不等式得：x<2Hb,二不等式组的解集为.关于x的不等式组.2a+1= 1, 2 七=3：解得：a= -1, b= 1, 故答案为：T; T.16.【解析】由不等式，得4 b由不等式，得x> Jb2又因为该不等式组的解集为所以该不等式组的解集只能为U 12. - a即，解得a 3 2b3所以a的值为3, b的值为2a+1<x<2 -b,x 1 2a的解集为T<x<3,2 x ba 3x<3T<x<2,4 b a 3-2 <x< 2366.17.【解析】（1）设A商品

16、每件x元，B商品每件y元,20.【答案】C依题意，得2x y 903x 2y 160x 20y 50答：A商品每件20元，B商品每件50元.(2)设小亮准备购买 A商品a件，则购买B商品(10N)件,根据题意得20a 50 10 a20a 50 10 a300350“ 22解得5 a 6, 3根据题意，a的值应为整数，所以 a=5或a=6.方案一:当a=5时，购买费用为方案二：当a=6时，购买费用为20X5+50X (10-5) =350 (元)；20X6+50X (10-6) =320 (元)；-350>320,购买A商品6件，B商品4件的费用最低.答：有两种购买方案，方案一：购买 A

17、商品5件，B商品5件；方案二：购买 A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低.18.2x 4>0x 3 0解得x< 2,解得x<3,所以不等式组的解集为x<-2.故选A .19.【解析】解不等式 2x+1 R - 3得:x> - 2,不等式组的解集为-2Wx<1 ,不等式组的解集在数轴上表示如图：1118 I-3 -20123故选D.【解析】2(x 3) 4 0口 x 13由得到：2x+6 -4>0,x>- 1,由得到：x+1>3x- 3, - x<2,- K x<2,最大整数解是1,故选C.21.X 1>0 x 1 1由不等式得x>- 1,由不等式得XW2,其解集是-1<xw 2,所以整数解为0, 1, 2共3个.故选C.22.【解析】由，得 3x- 2x<3 - 1,x<2.23.由，得 4x>3x- 1,x> - 1.不等式组的解集为-1<x<2.【解析】解得：xW4,24.解得：x>2,故不等式组的解为：2<x<4,在数轴上表示如下：-5 -4 -5 -2 -1 01 7 345【解析】（1）设清理