圆周万有引力测试

1、圆周运动、万有引力测试题一选择题（3'X 16=48'）1. 发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道.发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图（1）所示这样选址的优点是，在赤道附近（ ）A. 地球的引力较大B.地球自转线速度较大C.重力加速度较大D.地球自转角速度较大(1)(2)(3)2. 如图（2）所示，圆a的圆心在地球自转的轴线上，圆b,c,d的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言，下列说法 错误的是（）A. 卫星的轨道可能为aB.同步卫星的轨道只能为bC.卫星的轨道可能为cD.卫星的轨道可能为 d3. 如图（3）所示为一皮带传动装置，右轮

2、的半径为 r, a是它边缘上的一 点，左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为2r, b点在小轮上，到小 轮中心距离为r, c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上， 若在传动过程 中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点线速度大小相等B. a点与c点角速度大小相等C. a点与d点向心加速度大小相等D. a、b、c、d四点，加速度最小的是 b点4假如一个做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列说法正确的是（）A.根据公式v=r g可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍2B. 根据公式F=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的rC.根据公式可知地球提供的向心力将减小到

3、原来的MmF=G -,rD.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的5.（北京高考）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C飞船的运行周期D.行星的质量 6半径为R的大圆盘以角速度 3旋转，如图（4）所示，有人站在盘边 P 点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标 O.若子弹的速度为Vo,则（ ）A. 枪应瞄准目标O射去B. 枪应向C. 枪应向PO的右方偏过PO的左方偏过B角射去，而B角射去，而cos 0= wR/vo tan 0= wR/vo sin 0= wR/vo(

4、6)2处有如7.质量为m的小球，用长为I的细线悬挂在 O点，在O点的正下方 一光滑的钉子 P,把小球拉到与钉子 P等高的位置，摆线被钉子挡住. 图（5）让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（A .小球运动的线速度突然减小B .小球的角速度突然减小C .小球的向心加速度突然减小D 悬线的拉力突然增大&如图（6）所示，一根长为I的轻杆的一端与一个质量为 m为小球相连， 并可绕过另一端 O点的水平轴在竖直面内自由转动， 图中的a、b分别表示一 1小球运动轨迹的最低点和最高点，已知杆能提供的最大支持力为mg.现2在a点给小球一个初速度 vo,使它做圆周运动，则下面说法正确的是（）A. 小

5、球不能做完整的圆周运动B. 只要满足V。 2 . gl,小球就能做完整的圆周运动3 .C. 必须满足Vo _2g|,小球才能做完整的圆周运动2D. 只要小球在最高点的速度大于零，小球就能做完整的圆周运动9.在圆轨道上运动的质量为 m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球 半径R,地面上的重力加速度为 g，则（）A.卫星运动的速度为2gRB.卫星运动的周期为4 二一 1C.卫星运动的加速度为 g210.某科技小组进行了如下探究实验 初速度Vo分别冲向光滑斜面 圆弧轨道的顶点 C与斜面、 探究报告的是（）A. 若小球沿斜面能到达顶点B. 若小球沿斜面能到达顶点C. 若小球沿圆弧轨道 ACD能到达顶

6、点C则沿斜面一定能到达顶点定能到达顶点B1D.卫星运动的动能为mgR4:如图（7）所示，将一小球先后以相同AB光滑曲面AEB、光滑圆弧轨道 ACD,已知 曲面顶点 B等高，均为h.则下列结论中应写入B,则沿曲面AEB 一定能到达顶点 BB, 则沿圆弧轨道ACD 一定能到达顶点 CB11.如图（8）所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转 速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（）A. 两物体均沿切线方向滑动B. 物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D

7、.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远12.2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球， 在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入 椭圆轨道I绕月飞行，然后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道川上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）地月转A. 卫星在轨道川上运动的周期比沿轨道I运动的周期长B. 卫星在轨道川上运动的周期比沿轨道I运动的周期短P点（尚未制动）时P点（尚未制动）时C. 卫星在轨道川上运动的加速度小于沿轨道I运动到的加速度D. 卫星在轨道川上运动

8、的加速度等于沿轨道I运动到的加速度13. 银河系的恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体 S和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观测得其周期为T, S到C点的距离为ri, Si和S2的距离为r,已知万有引力常量为 G由此可求出S的质量为（）2 2.232-34冗221A. 4nr （r 莎1）B. 4 nric. 4 n rD. -_丁GT2GT2GT2GT214. 如图5所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球 A和B由静止释放

9、，小球距离地面的高度分 别为hA和hB,则下列说法正确的是（）A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点B. 若hA=hB=3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道内上升的最大高度均为3R/2C. 适当调整hA和hp,均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为 5R/2，B小球在hp>2R的任何高度均可15. 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径 R= 6400 km

10、 ,地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（）1 1A. 400g B.g C. 20gD.g16. （2009沈阳模拟）一质量为m的小球A用轻绳系于 O点，如果给小球 一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动到圆轨道的水平直径的右端点时，如图所示位置，其加速度大小为.17g,则它运动到最低点时，绳对球的拉力大小为（ ）A . (3 + V?7)mg B. 7mg C. (2 +V17)mg D. 6mg二 计算题(要有必要的文字说明和步骤)17. ( 7')荡秋千是大家喜爱的一项体育活动随着科技的迅速发展，将 来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千

11、的乐趣假设你当时 所在星球的质量为 M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长 不变、摆角小于 90°，万有引力常量为 G 那么，(1) 该星球表面附近的重力加速度 g星等于多少？(2) 若经过最低位置的速度为 V。，你能上升的最大高度是多少 ？18. (15')土星周围有许多大小不等的岩石颗粒， 其绕土星的运动可视为 圆周运动其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0 X104 km和b=1.2 x 105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示 )(1) 求岩石颗粒 A和B的线速度之比.(2) 求岩石颗粒A和B的周期之比.(3) 土星

12、探测器上有一物体，在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心533.2 X105 km 处受到土星的引力为 0.38 N. 已知地球半径为 6.4X103 km， 请估算土星质量是地球质量的多少倍 .19. (15')如图所示，一可视为质点的物体质量为m= 1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，0为轨道的最低点已知圆弧半径为R= 1.0m,对应圆心角为0= 106°平台与AB连线的高度差为h= 0.8m.(重力加速度 g = 10m/s , sin53 = 0.8, cos53°

13、= 0.6)求：(1)物体平抛的初速度；O时对轨道的压力.物体运动到圆弧轨道最低点20. (15')小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉球飞离水平距离d后落地，如图341所3示，已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为 一d,重力加速度4为g,忽略手的运动半径和空气阻力.(1) 求绳断时球的速度大小 V1,和球落地时的速度大小V2；(2) 问绳能承受的最大拉力多大？(3) 改变绳长，使球重复上述运动.若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最

14、大水平距离为多少？综合素质大赛A类试题答案1.【解析】本题考查圆周运动和万有引力定律，意在考查考生将所学的知识应用到实际问题中的能力地球的自转角速度是一定的，根据线速度 与角速度的关系 v= r 3可知，离赤道近的地方地球表面的线速度较大，所以发射人造地球卫星较容易，故正确答案为B.【答案】B 2解析：卫星要想稳定运行必须使地球对它的引力全部用来充当向心力,故a轨道错误.答案:A3.【解析】由图3-2可知，a点和c点是与皮带接触的两个点，所以在传 动过程中二者的线速度大小相等，即Va= Vc，又V =3 R,所以3 ar =3 c2r,即卩3 a = 2 3 c.而b、c、d三点在同一轮轴上，它们的角速度相1Vb= 3 b r = 3 ar =21等，贝U 3 b = 3 c = 3 d =3 a，所以选项E错.又2Va1，所以选项A也错.向心加速度:aa =2ab = 3 b3a(3)2r1 2 1=3 a r = aa ； i442/1 A3 d 4r =( 3 a)2a； = 3 / 2r =(24 r = 3 a r = aa.所以选项C1r =aa ；2D均正确。ad =4.解析