202X年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件13苏教版选修2_1

1、 1.1.1 四种命题四种命题情境引入情境引入我们知道，能够判断真假的语句叫做我们知道，能够判断真假的语句叫做命题命题例如例如如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等 思考命题、与命题有什么关系？思考命题、与命题有什么关系？数学建构数学建构上面的四个命题都是上面的四个命题都是“如果如果，那么，那么形式

2、的命题，可以形式的命题，可以记为记为“假设假设p p那么那么q q，其中，其中p p是命题的条件，是命题的条件，q q是命题的结论是命题的结论数学建构数学建构在上面的例子中：在上面的例子中：命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；个命题互为逆命题；命题的条件和结论分别是命题的条件的否认和结论的否认，我命题的条件和结论分别是命题的条件的否认和结论的否认，我们称这样的两个命题互为否命题；们称这样的两个命题互为否命题；命题的条件和结论分别是命题的结论的否认和条件的否认，我命题的条件和结论分别是命题的结论的否认和条件

3、的否认，我们称这样的两个命题互为逆否命题们称这样的两个命题互为逆否命题数学建构数学建构一般地，设一般地，设“假设假设p p那么那么q q为原命题，那为原命题，那么么“假设假设q q那么那么p p就叫做原命题的逆命题；就叫做原命题的逆命题；“假设非假设非p p那么非那么非q q就叫做原命题的否命就叫做原命题的否命题；题；“假设非假设非q q那么非那么非p p就叫做原命题的逆否命题就叫做原命题的逆否命题非非p p、非、非q q分别表示分别表示p p和和q q的否认的否认数学建构数学建构四种命题的关系可以用以下图来表示：四种命题的关系可以用以下图来表示：原命题：假设原命题：假设p那么那么q逆命题：假

4、设逆命题：假设q那么那么p否命题：假设非否命题：假设非p那么非那么非q逆否命题：假设非逆否命题：假设非q那么非那么非p互为逆命题互为逆命题互为逆命题互为逆命题互为否命题互为否命题互为否命题互为否命题互为逆否命题互为逆否命题互为逆否命题互为逆否命题知识应用知识应用例例1 1写出命题写出命题“假设假设a a0 0，那么，那么abab0 0的逆命题、否命题与逆否命的逆命题、否命题与逆否命题题思考原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真思考原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？假有什么关系？知识应用知识应用例例2 2把以下命题改写成把以下命题改写成“假设假设

5、p p那么那么q q的形式，的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假指出它们的真假1 1对顶角相等；对顶角相等；2 2四条边相等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形数学建构数学建构1 1如何写四种命题：如何写四种命题： (1) (1)将命题的形式改写为将命题的形式改写为“假设假设p p那么那么q q; ; (2) (2)按四种命题的关系来写按四种命题的关系来写 2 2一般地，互为逆否命题的两个命题，要么都一般地，互为逆否命题的两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题是真命题，要么都是假命题知识应用知识应用例例3判断以下说法

6、是否正确：判断以下说法是否正确： (1)一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真； (2)一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真例例4写出以下命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：写出以下命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假： (1)假设假设a2b2 ，那么，那么ab； (2)假设假设x0，那么，那么x20例例5命题命题“两个有理数的和是有理数的否命题的逆否命题是两个有理数的和是有理数的否命题的逆否命题是小结小结1 1如何理解命题的概念？如何理解命题的概念？2 2怎样写命题的条件和