数学八年级下北师大版4.1线段的比-4.2黄金分割同步练习

1、.4.1线段的比-4.2黄金分割 同步练习课堂练习 理解线段的比，比例线段的概念；掌握比例的根本性质，会进展简单的比例变形和计算；理解黄金分割的意义.一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是 A.2B. 1C.2D.12.以下各组中的四条线段成比例的是 A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=13.线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的选项是 A.ad=cbB.ab=cdC.da=bcD.ac=db4.假设ac=bd，那么以下各式一定成立的是 A.B.C.D.5.点M将线段AB黄

2、金分割AMBM，那么以下各式中不正确的选项是 A.AMBM=ABAMB.AM=ABC.BM=ABD.AM0.618AB二、填空题6.在1500000的地图上，A、B两地的间隔 是64 cm，那么这两地间的实际间隔 是_.7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于_.8.假设2x5y=0，那么yx=_，=_.9.假设，那么=_.10.假设，且AB=12，AC=3，AD=5，那么AE=_.三、解答题11.，求.12.在同一时刻物高与影长成比例，假如一古塔在地面上的影长为50 m，同时高为1.5 m的测杆的影长为2.5 m，那么古塔的高是多少?13.在ABC中，D是BC上一点，假设AB=15 cm，

3、AC=10 cm，且BDDC=ABAC，BDDC=2 cm，求BC.14.现有三个数1，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？*15.假如一个矩形ABCDABBC中，0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE如图1，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.图1参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C二、6.320 km 7.1 8.25 9. 10.三、11. 12.30 m 13.10 cm14.，1，2成比例；1 ，2也成比例，比例式不惟一15.矩形ABFE是黄金矩形 由

4、于，设AB=1k，BC=2k，所以FC=CD=AB，BF=BCFC=BCAB=2k1k=3k，所以，所以矩形ABFE是黄金矩形.课外练习一、请你填一填1如图421，假设点P是AB的黄金分割点，那么线段AP、PB、AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项.图4212黄金矩形的宽与长的比大约为_准确到0.001.3假如线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,那么d=_cm.4O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，那么AOABAC=_.5假设=3b+d0，那么=_.二、认真选一选1,那么以下式子成立的是 A.3x=2yB.xy=6C.D.2把ab=cd写

5、成比例式，不正确的写法是 A.B. C.D.3线段x,y满足x+yxy=31,那么xy等于 A.31B.23C.21D.324有以下命题:假如线段d是线段a,b,c的第四比例项，那么有假如点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项假如点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项假如点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，那么AC=1其中正确的判断有 A.1个B.2个C.3个D.4个三、细心算一算实数a,b,c满足,求的值.四、好好想一想以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图422.图4221求AM、DM的长.2求证：AM2=AD·DM.3根据2的结论你能找出图中的黄金分割点吗？参考答案§4.2 黄金分割一、1 PB AB 20.618 310 41即12 53二、1D 2B 3C 4C三、解：设=k那么b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck2a+b+c=ka+b+c当a+b+c0时，k=2,=2当a+b+c=0时,b=b+c, =1四、解：如图见原题图1正方形ABCD的边长为2，P是AB中点AB=AD=2，AP=1在RtAPD中，PD=PF=PD,AF=PF