9-气体动理论-习题分析与解答(第二版)

1、第9章气体动理论习题解答(一).选择题1.已知某理想气体的压强为 P,体积为V,温度为T,气体的摩尔质量为 M, k为玻尔兹曼 常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的密度为(A) M/V(B) pM/(RT)【分析与解答】(C) pM/(kT)(D) p/(RT)气体的密度m =-pV = m RTV，由理想气体状态方程M 得：_m 一幽V RT正确答案是2.三个容器BoA、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比为一 1/2 1/21/2Pc为:222vA，：Vb，：V” =1：2：4,则其压强之比Pa : Pb :(A) 1 ： 2 ： 4.(C) 1 ： 4 ： 16

2、.【分析与解答】一，一八一、，一，P同种理想气体，分子数密度 n相同，由理想气体压强公式Pa： Pb： Pc = vA : vB : vC =1:4:16正确答案是Co3 .已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强.(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度.(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率 大.【分析与解答】(A)温度相同，分子平均平动动能相等,=nw3,因无法比较单位体积分子数，故无法比较压

3、强大小；(B)由一 1密度公式_ pMRT ,压强不确定,故密度不能判定；(C)讨论分子速率一定要讨论统计平均值;v2(D)由方均根速率公式量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大. 正确答案是D。4 .关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度.(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.这些说法中正确的是(A) (1)、(2)、(4).(B) (1)、(2)、(3).(C) (2)、(3)、(4).(D) (1)、

4、(3)、(4).【分析与解答】上述表述中(1)、(2)、(3)是正确的。正确答案是B。5 . 一瓶氨气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则 它们(A)温度相同、压强相同.(B)温度、压强都不相同.(C)温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强.(D)温度相同，但氨气的压强小于氮气的压强.【分析与解答】_ _ m _ pM平均平动动能相同，温度相同。由一 1密度公式V RT ,氨气和氮气密度相同，但摩尔质量不同，故压强不相同，摩尔质量与压强成反比，故氨气的压强大于氮气的压强。正确答案是Co6 .压强为p、体积为V的氨气(He,视为理想气体)的内能为：3512pV2PV

5、2PV3pV(A) 2(B) 2(C) 2(D) 3pV 【分析与解答】-RT - - pV3.22，氨气为单原子分子，自由度为正确答案是Ao7 .两容器内分别盛有氢气和氧气，若它们的温度和压强分别相等，但体积不同，则下列量 相同的是：单位体积内的分子数，单位体积的质量，单位体积的内能。其中正确的是 O(A)(B)(C)(D)【分析与解答】氢气和氧气温度和压弓II分别相等，由p=nkT得，单位体积内的分子数 n相等；摩尔质量不同，单位体积的质量不等；单位体积内的摩尔数相等，氢气和氧气同为双原子分子，自由度E = - - RT相等，由 M 2,单位体积的内能相等。正确答案是Co8 . 一定量氢气

6、和氧气，都可视为理想气体，它们分子的平均平动动能相同，那么它们分子 的平均速率之比为(A)1 /1 .(C) 4 / 1 .(E) 16 / 1 .(B) 1 / 4 .(D) 1 / 16 .平均平动动能相同，温度相同。 正确答案是Co【分析与解答】9.两瓶理想气体 A和B, A为1mol氧气，B为1mol甲烷（CH4）,它们内能相同，那么它们分子的平均平动动能之比 0A :切B为:(A)1 /1 .(C) 4 / 5 .【分析与解答】E由内能公式i RT2知,内能相同，自由度不同，二者温度不同。56产=2RTcH4TO2TCH4. 'ch45正确答案是D。10.在标准状态下，若氧气

7、（视为刚性双原子分子的理想气体）和氨气的体积比V1 / V2=1 / 2(A) 3 / 10 .(C) 5 / 6 .,则其内能之比 E1 / E2为：(B) 1 / 2 .(D) 5 / 3 .【分析与解答】-RT =P pV22,标准状态压强相等,E1i1V15 15= E2 i2V23 2 6正确答案是Co11.设图9-11所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令vn vnp O2和 p H2分别表示氧气和氢气的最概然速率，则图中a表示氧气分子的速率分布曲线；,v p Cc v p He（C）图中b表示氧气分子的速率分布曲线；O2/生=1/4.图中b表示氧气分子

8、的速率分布曲线；'pC2/SpH2 = 4 .【分析与解答】2RT21由 vpF丁，有（vp）H2324正确答案是B。12.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与温度T的关系是：（A） Z与T无关（B） Z与JT成正比（C） Z与斤成反比（D） Z与T成正比【分析与解答】8RT_ v _ = kT - _ 8RT RI = kT Z . 1 由一Z,、£nd2p-47| 有 zV2nd2 p,工了正确答案是Co （二）.填空题1 .在容积为10 2 m3的容器中，装有质量 100 g的气体，若气体分子的方均根速率为200 m ? s 1,则气体的压强为 .【分析与解答

9、】1 p = Vm bRT M2 m v 0.1 V 3 一10,220023= 1.33 105 Pa5所以气体的压强为1.33父10 Pa。2 . 1 mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体 ）贮于一氧气瓶中，温度为 27 C,这瓶氧气的 内能为 J;分子的平均平动动能为 J;分子的平均总动能为 J.（摩尔气体常量 R= 8.31 J - mol-1 K-1 玻尔兹曼常量k= 1.38 X 10-23 J K-1 ）【分析与解答】m i53E RT =8.31 300 =6.23 10 JM22-=3kT =31.38 10* 300 =6.21 101J2255；= kT = 1.38

10、 10/3 300 =1.035 100J223.三个容器内分别贮有1 mol氨（He）、1 mol氢（H2）和1 mol氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体）.若它们的温度都升高1 K,则三种气体的内能的增加值分别为：氮 E=;氢： E =; 氨： E =.【分析与解答】1 3.：EHeR T =8.31=12.5J2 2. ：Eh2 =-R T =- 8.31 =20.8J22.：ENH3 =Lr T =6 8.31 =24.9J224. 2 g氢气与2 g氨气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同.（氢气分子视为刚性双原子分子）氢气分子与氨气分子的平均平动动能之比wH 2/wHe

11、 =.氢气与氨气压强之比pH2=pHe = 氢气与氯气内能之比EH2 /EHe= .【分析与解答】(1) °H2 :WHe =1:11p =' RT/VPH2 : PHe =1:二=2:12(3)5 1 3y =10:35.图9-12所示曲线为处于同一温度 T时氨（原子量三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（a）是气分子的速率分布曲线；曲线（c）是气分子的速率分布曲线；4）、M （原子量20)和僦（原子量40）【分析与解答】曲线（a）是僦曲线（c）是氨气分子的速率分布曲线;气分子的速率分布曲线;图 9-12(三).计算题1 .已知某理想气体分子的方均根速率为400 m s 1

12、.当其压强为1 atm时，求气体的密度.【分析与解答】因为-m _ pMV RTp = p 所以=1053 2 =1.9Kg m-3v24002 .将1mol温度为T的水蒸气分解为同温度的 H2和O2.试求H2和O2的内能之和比水蒸气 的内能增加了多少？(所有气体分子均视为刚性分子)【分析与解答】,，1，-1molH 2O 1molH 2molO2251 563Eh2Eo2 -Eh2o = RTRT RT =RT内能增加：22222 224四、思考题1.在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数f(v)的物理意义是什么?试说明下列各式的物理意义：(1) f(v)dvNf(v)dv, (3)v2f (v)dv飞，v2vf v dvViv2V2N f (v)dv f v dv(4) 'v1,(5) “【分析与解答】f (v)dv1. (1)dNN表示理想气体分子速率大小在v附近，v v + dv速率区间内的相对分子数;v附近，v v+dv速率区间内的分子数;(5)