2019-2020年四川省中考数学绝密预测押题试卷(有答案)

1、2019-2020四川省中考数学绝密预测押题试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第口卷（非选择题）两部分.第I卷 1至2页，第口卷3至8页.考试时间120分钟,满分120分.第I卷（选择题共 30分）.温馨提示：1 .答第I卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上2 .每小题选出正确答案后，请用 2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑.3 .考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回.第I卷（选择题 共30分）>选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .下列计算中，结果正确的是（）A.（2a） （3a）=6a B.a6+a2=a3C.a2 - a3=a6D.（

2、a 2）3 =a6一，、,1-x.0,石»u2 .在数轴上表布不等式组 的解集，其中正确的是（）x 1 _0-11-111>1A . -101 B. -101 C. -101 D .无解3.下列说法正确的是（）A.加权平均就是总体平均，其中的权是数据对应的比例B.要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式C.若一个游戏的中奖率是1%则做100次这样的游戏一定会中奖D. 一组数据2, 4, 5, 5, 3, 6的众数和中位数都是54 .下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）205 .下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）区0。A .

3、1个 B .2个 C .3个 D .4个6.如图，平行四边形 ABCD勺对角线相交于点0,且A乎CD过点0作OML AC,交AD于点M 如果 CDM的周长为6,那么平行四边形 ABCD勺周长是（）A . 8B. 10C. 12D. 187 .已知点A （a, 2015）与点A （2016, b）是关于原点 O的对称点，则a + b的值为（）A . 0 B .1C. 2D.38 .平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表113达式为y = x2 + X+ ,绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2, 0）处的小明的头顶，则小明的身632高为（）A. 1

4、.5m B , 1.625m C . 1.66m D . 1.67m9 .等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45。，则这个等腰三角形的一个底角的度数是（）A. 45°B, 22.5 ° 或 67.5 °C. 45° 或 135°D . 45° 或 67.5 °10 .如图，Rt ABC43, / AC=Rt/, AC2BG2,作内接正方形 ABDC;在Rt AAB中，作内接正方形 ABD2A ;在RtAABa中，作内接正方形 A3E3D3A2;；依次作下去，则第n个正方形ABDA-1的边长是（）C.3n4B.D.13n

5、2n3n第n卷（非选择题共90分）、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分）11.小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为612000,这个数用科学记数法表示为 .12 .在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数 12题图获得100元的购物奖 获得50元的购物奖 获得20元的购物奖 卬没有获得购物奖13 .已知一元二次方程 x2 6x+c =0有一个根为2,则另一根为 ,c= 14 .小明从如上图所示的二次函数y =ax2 +bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： abc>0； b

6、2 -4ac<0； a-b+c>0； 2a-3b = 0； 4a+2b + c>0.你认为其中正确信息是 .（填序号）15 .在RtAABC, / 5 90。，八金3, BC4,若以点C为圆心，R为半径的圆与斜边有且只有一个公共点，则R的取值范围是.16 .在平面直角坐标系中（如上图），点A （10, 0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆上一动点，连结 OB AB并延长 AB至点D,使DB=AB过点D作x轴的垂线，分别交 x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足.当DE=8时，线段EF的长为.解答题：（共9小题，共72分）17. （6 分）计算：（-3）0-衣 +

7、1 - <318. （7分）先化简，再求值:2,2x -4x 4 x -2x2xx22+1 ,其中 x 满足 x2 3x+2 = 0.19. （7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘红随机调查了某校若干学生和家,长对中学 生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图1;（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行 深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.图1家长对中学生带手机 的态度统计图图-220.

8、（7分）如图，点 D在。的直径AB的延长线上，点 C在。上，AC=CD/ACB120。（1）求证：CD是。的切线；（2）若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.21. （8分）今年我市的蔬菜市场从5月份开始，由于本地蔬菜的上市，某种蔬菜的平均销售价格y （元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函12数： y x +bx +c .20（1）求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若5月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为 m = -0.2x + 2.求出5月份销售此种蔬菜一千克的利润 W（元）与周数x的函数关系式，并求出

9、在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润是多少？22. （8分）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点.某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶” N的仰角为45。，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上.然后沿着坡度为30。的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶” N的仰角为60。.根据以上条件求出“一炷香”的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：J2= 1.414 , j3 = 1.732 ).23.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0) B(31), C(3,3) .反比例函数y = m(x>0)

10、x的图象经过点 D ,点P是一次函数y = kx +3 3k(k #0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数y =kx+33k(k #0)的图象一定过点 C;(3)对于一次函数y =kx+3-3k(k #0),当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不 写过程，直接写出结果)24. (9分)【问题引入】几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小.他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？假设只有两个人时，设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要 t分钟(显然T>t),若拎着大桶者在拎小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，

11、只需等候T分钟，拎小桶者一共等候了( T+t)分钟，两人一共等候了( 2T+t)分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出两人接满水等候(T+2t)分钟。可见，要使总的排队时间最短。拎小桶者应排在拎大桶者前面。这样，我们可以猜测，几个人拎着水桶在一 个水龙头前面排队打水，要使总的排队时间最短，需将他们按水桶从小到大排队规律总结：事实上，只要不按照从小到大的顺序排队，就至少有紧挨着的两个人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍 设大桶接满水需要 T分钟，小桶接满水需t分钟，并设拎大桶者开始接水时已经等候了m分钟，这样拎大桶者接满水一共等候了 （m+T分钟，拎小桶者接满水一共等候了（m+T+D分钟，两人

12、共等候了 （ 2m+2T+t）分钟，在其他人位置不变的前提下，让这两个人交换位置，即局部调整这两个人的位置，同样可以计算两 个人接满水共等候了分钟，共节省了 分钟，而其他人的等候时间未变。这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以这样局部调整，从而使得总等候时间减少。这样经过一系列调整之后，整个队伍都是从小到大排列，就达到最优状态，总的排队时间就最短.【方法探究】一般地，对某些涉及多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决.经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想方法就叫

13、做局部调整法【实践应用1】如图1,在锐角 ABC中，AB=4，2, Z BA（=45 , / BAC勺平分线交 BC于点D, M N分别是AD和AB上的动点，则BM MN勺最小值是多少?解析：（1）先假定N为定点，调整 M到合适位置，使 BM MM最小值（相对的）,连接BN 交AD于M 则M点是使BM容易想到，在 AC上彳AN =AN （即作点N关于AD的对称点N'MNW相对最小值的点.（如图2, M点确定方法找至ij）（2）再考虑点N的位置，使BW MNt终达到最小值.可以理解，BW MN = BM MN ,所以要使 BMb MN有最小值,只需使,此时BMb MN的最小值为图2【实践

14、应用2】如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形,在有阴影的两个小正方形内（包括边界）分别任取点P、R与已知格点Q （每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，求4PQR勺最大面积，并在图 2中画出面积最大时的PQR勺图形.25. (12分)在直角坐标系 xoy中，已知点P是反比例函数 y= ( x >0)图象上一个动点，以 P为x圆心的圆始终与y轴相切，设切点为 A.(1)如图1, OP运动到与x轴相切，设切点为 K,试判断四边形 OKPA勺形状，并说明理由.(2)如图2, OP运动到与x轴相交，设交点为 B, C.当四边形 ABCP1菱形时：求出点A, B, C的坐标.1在过A, B

15、, C三点的抛物线上是否存在点M,使 MBP勺面积是菱形 ABCPT积的.若存在，试求2参考答案11. 6.12X10512. 22.5 元13. 4814. 12 ,15. R = 或 3< Rq516. 3 或 12三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72分）17.（6分）解：原式=1-2拈+阴-1-1 （4分）（6分）18.（7分）解：原式=（x-2）2x22x x（x-2）x -21 = 1x.2（4分）又（x1）（x 2） =0, x-2 0,，-1当x=1时，原式=-.2x = 1.（6分）（7分）、选择题：（10小题，每小题3分，共30分）题号1

16、2345678910答案D1C1 ACCCBABD、填空题：（本题6小题，每小题3分，共18分）19. （7分）解：（1）由图1可知这次调查的学生总人数是：140+30+30=200 （人），这次调查的家长总人数是：80 -20%=400 （人），200+400=600 （人），（1分），这次调查的总人数是 600人;（2分）（2）表示家长 赞成”的圆心角的度数为 >360=36° （4分）400（3）设小亮、小丁的家长分别用 A、B表示，另外两个家长用 C、D表示，列树状图如下:开始B C D A C D ABD ABC （y）（x）（x）（X><XX）（xxx）

17、（x）（x）（x）（x），一共有12种等可能的结果，同时选中小亮和小丁家长有，P （小亮和小丁的家长被，同时选中）=.12 6. OA=OQZ 2=ZA=30°（2分）又 OC为。0的半径,CD是。0的切线.（3分）（2）解：.一/ A=30° ,（4分）_$on X 22扇形BO=360（5分）在 RtOCD中，.里， CD=2日.0C图中阴影部分的面积为2证一空（6分）（7分）21. （8 分）解：（1）将（1,2.8） （2, 2.4）代入 y= -x2+bx+c.20、，解得：，- %2b+c=2. 45 c=3.1（3分）. 2 . y="x x+3.1

18、 .204（4分）（2） 5月份此种蔬菜利润可表不为:W=y m=（-0.05x2- 0.25x+3.1 ） - （- 0.2x+2）,即：W= - 0.05x2- 0.05x+1.1.（6分）抛物线开口向下，对称轴为直线x=-=, 2a 2卜7分）第1至4周的利润随周数的增大而减小，所以第一周的利润最大，最大值为:W= - 0.05-0.05+1.1=1 （元/千克）.（8分）22. （8分）解：过点B作BF, DNT点F,过点B作BE, ADT点E./D=90 , 四边形 BEDF是矩形,DF=BE DE=BF. （1 分）20. （7 分）解：（1）证明：连接 OC AC=CD / AC

19、D=120° ,A=Z D=30（2分）（3分）在 RtMBE 中，AE=AB?cos30 =110XBE二AB?sin30 = _1x 110=55 （米）；2设 BF二x 米，则 AD=AE+ED=5+x （米），（4分）在 RtBFN 中，NF=BF?tan60 = 如x （米）, . DN=DF+NF=55x （米）.（5分） / NAD=45 , AD=DN 即 55«+x=55+V5x,得 x=55.（6分）.DN=55+nx=150 （米）.（7 分）“一炷香”的高度约为150米. （8分）23.解：（1）在 oABCD 中，AD =BC =2,故点 D 的坐

20、标为（1,2）;反比例函数 m的图象经过点 D（1,2） , , 2=m. m=2. 3分x1J.反比例函数的解析式为y =-. 4分x（2）当 x =3时，y=3k+3 3k=3. 5 分二一次函数y =kx +3 -3k（k 00）的图象一定过点 C . 6分2（3）设点P的横坐标为a, <a <3. 8分3（注：对（3）中的取值范围，其他正确写法，均相应给分）24. （9分）解：【问题引入】设拎大桶者开始接水时已等候了m分钟，这样拎小桶者接满水一共等候了（ m+t）分钟，拎大桶者一共等候了（ m+T+t）分钟，两人一共等候了（ 2m+2t+T ）分钟,（2m+2T+t） （2

21、m+2t+T） =T - t.故答案是：（2m+2t+T ） ; （1 分）（T-t）（2分）【实践应用1】（2）解：如图，在 AC上截取AE=AN ,连接BE. / BAC 的平分线交 BC 于点 D , EAM= / NAM ,在AAME与4AMN中，fAE-AN，ZEAH=ZNAM ,AME AMN （SAS）, . ME=MN . . BM+MN=BM+ME 汨E . BM+MN有最小值.当 BE是点B到直线AC的距离时，BE ±AC,又AB=4Mj, / BAC=45 °,此时，ABE为等腰直角三角形，BE=4,即BE取最小值为 4,BM+MN 的最小值是 4.故

22、答案是：BM+MN =BN' （4分），4; （6-分）【实践应用2】解：当P在A的位置时，R在线段GF上时，4PQR的面积最大，最大面积是：S；A PQR同理当R在G点时，P在AB上时，4PQR的面积最大，最大值是 2.， PQR的最大面积是2（9,分）故答案为2.25.解：（1）四边形OKP妮正方形.证明：.OP分别与两坐标轴相切,.-.PA± OA PKL OKPAOW OKP=90 .又. / AOK=90 , / PAOW OKPW AOK=90 .四边形OKPA矩形.（1分）又.OA=O K，四边形OKP统正方形.（2分）213（2）连接PB,设点P的横坐标为x,则其纵坐标为 .过点P作PGL BC于GX四边形 ABC财菱形，.二BC=PA=PB=PC-.APBC为等边三角形.在 RHPBG中，/ PBG=60 , PB=PA=x PG=X（3分）.iPG sin / PBG=j-解之得：x=±2 （负值舍去）.下6=33, PA=BC=2（4分）易知四边形 OGPA1矩形，PA=OG=2 BG=CG=,1.OB=GS- BG=1 OC=OG+GC=3