韩萌黄金分割课件上课用

1、鹿苑中学鹿苑中学 韩萌韩萌黄金分割黄金分割教学课件教学课件八年级数学 为了使扇子的外形最美观，设计者通常使扇为了使扇子的外形最美观，设计者通常使扇子的圆心角子的圆心角为为137度左右，余下扇形的圆心角度左右，余下扇形的圆心角为为223度，算一算度，算一算 与与的比值。（保留两位小的比值。（保留两位小数）数）这四面国旗中有相同的图案吗？ 中国朝鲜新加坡新西兰度量C到点A、B的距离,ACABACBC与 相等吗？A AC CB B那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割, ,点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点, , AC AC 与与 AB

2、 AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. . 如图如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=CABA AC C B BAC2=AB BC. 1:618. 01:215:ABAC比一比：看谁记得快又准。比一比：看谁记得快又准。2.连接连接AD,在在AD上上截截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.则点则点C为线段为线段AB的黄金的黄金分割点。分割点。1.2ABBD 1.经过点经过点B作作BDAB,使使ABDEC已知线段AB，按照如下方法作图：1.1.线段线段ABAB有没有除点有没有除点C

3、C以外的以外的黄金分割点呢？黄金分割点呢？AECBDFGHPQAB 被点被点 C 黄金分割则黄金分割则A CA BA CB C=A CA BA CB CA CB C=2.AD、BC有怎样的关系？有怎样的关系？ADB点点D,即即一条线段有两个黄一条线段有两个黄金分割点。金分割点。AD=BCC 如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦AB=80CM，两个端点两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑固定在乐器板面上，支撑点点C是靠近点是靠近点B的的黄金分割点，黄金分割点，支撑点支撑点D是靠近点是靠近点A的的黄金分割点黄金分割点。试确定支撑点。试确定支撑点C到端点到端点B的距离以及支撑点的距离以及支撑点D

4、到端点到端点A的的距离。距离。如果把图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形如果把图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCDABCD，以矩形，以矩形ABCDABCD的宽为边在其内部作正方的宽为边在其内部作正方AEFDAEFD，那么我们可以惊奇的发现，那么我们可以惊奇的发现， 。点。点E E是是ABAB的的黄金分割点吗？矩形黄金分割点吗？矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比吗？的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, ,普通树叶普通树叶的宽与长之比都接近的宽与长之比都接近0.618;0.618; 古埃及胡夫金字塔

5、古埃及胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.0.618.建筑中的建筑中的0.618艺术中的艺术中的0.618 著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割割，使得这幅油画看起来是那么的和谐与完美，使

6、得这幅油画看起来是那么的和谐与完美. .人与黄金分割人与黄金分割 人体肚脐不但是美化身美化身型型黄金点，有时还是医疗效医疗效果果的黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。这说明医学与0.618有千丝万缕的联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.你还了解哪些关于黄金分割的知识？1.你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮着脚吗？你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮着脚吗？2. 某女士身高某女士身高1.681.68米，下半身米，下半身1.021.02米，她应该选择多米，她应该选择多高的高跟鞋

7、看起来更美呢？（保留一位小数）高的高跟鞋看起来更美呢？（保留一位小数）3.3.报幕员在台上时，若站在黄金分割报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，且声音传点处，会显得活泼而生动，且声音传播得最好。已知舞台长播得最好。已知舞台长1010米，那么报米，那么报幕员从舞台一端幕员从舞台一端至少至少要走约要走约 米报米报幕？（保留两个有效数字。）幕？（保留两个有效数字。）实际实际应用应用 黄金分割和勾股定理是几何中的两大瑰宝，毕达黄金分割和勾股定理是几何中的两大瑰宝，毕达哥拉斯为此做出了巨大的贡献。一份耕耘，一份收获，哥拉斯为此做出了巨大的贡献。一份耕耘，一份收获，你如果把你精力的你如果

8、把你精力的0.618部分投入到学习和思考中去，部分投入到学习和思考中去，你一定会成为新一代的毕达哥拉斯。你一定会成为新一代的毕达哥拉斯。 请同学们记住：勤能补拙，熟能生巧，静请同学们记住：勤能补拙，熟能生巧，静能生慧。能生慧。结束寄语结束寄语如下方法也可以得到黄金分割点：如下方法也可以得到黄金分割点：如图，如图，设设ABAB是已知线段，在是已知线段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取取ADAD的中点的中点E E，连接，连接EBEB；延长；延长DADA至至F F，使，使EF=EBEF=EB；以线段；以线段AFAF为边作正方形为边作正方形AFGHAFGH。点。点H H就是就是ABAB的黄金分割点。的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条任意作一条线段，用上述方法作出这条线段