实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

1、实验：实验： 探究弹力和弹簧探究弹力和弹簧 伸长的关系伸长的关系弹力和弹簧的伸长有什么关系呢？弹力和弹簧的伸长有什么关系呢？ （1 1）弹力大小与弹簧长度成正比；）弹力大小与弹簧长度成正比； （2 2）弹力大小与弹簧的伸长量成正比；）弹力大小与弹簧的伸长量成正比； （3 3）弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比。）弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比。【进行猜想进行猜想】 为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量？弹为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量？弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的？应该选用哪些实力和弹簧的伸长量各是怎样测量的？应该选用哪些实验器材？实验步骤怎样？怎样进行数据处理？应该注验器材？实

2、验步骤怎样？怎样进行数据处理？应该注意哪些事项？意哪些事项？思考思考1.1.理解理解该实验的原理该实验的原理。2.2.掌握掌握实验器材的使用方法及实验实验器材的使用方法及实验步骤步骤。（重点）重点）3.3.培养培养学生一丝不苟的科学精神学生一丝不苟的科学精神，学会利用图象法处学会利用图象法处理实验数据理实验数据。【实验目的实验目的】1.1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. .2.2.学会利用图象法处理实验数据学会利用图象法处理实验数据. .【实验原理实验原理】1.1.如图所示如图所示, ,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长会伸长, ,平衡时弹簧

3、产生的弹力与所挂钩平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。码的重力大小相等。2.2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出弹簧的长度可用刻度尺直接测出, ,伸长伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算度进行计算. .这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。伸长量之间的定量关系了。【实验器材实验器材】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。板、坐标纸、重垂线、铅笔。 【实验步骤实验步骤】1.1.将弹簧的一端挂在铁架台上将弹簧的一端挂在铁架台上,

4、,让其让其自然下垂自然下垂, ,用刻度尺测出弹簧自然伸用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度长状态时的长度l0 0, ,即原长。即原长。2.2.如图所示如图所示, ,在弹簧下端挂质量为在弹簧下端挂质量为m m1 1的钩码，量出此时弹簧的长度的钩码，量出此时弹簧的长度l1 1，记，记录录m m1 1和和l1 1，填入自己设计的表格中。，填入自己设计的表格中。钩码个数钩码个数长度长度伸长量伸长量x x弹力弹力F F0 0l0 0= =1 1l1 1= =x x1 1= =l1 1- -l0 0F F1 1= =2 2l2 2= =x x2 2= =l2 2- -l0 0F F2 2= =3 3l3

5、3= =x x3 3= =l3 3- -l0 0F F3 3= =.3.3.改变所挂钩码的质量改变所挂钩码的质量, ,量出对应的弹簧长度量出对应的弹簧长度, ,记记录录m m2 2、m m3 3、m m4 4、m m5 5和相应的弹簧长度和相应的弹簧长度l2 2、l3 3、l4 4、l5 5, ,并得出每次弹簧的伸长量并得出每次弹簧的伸长量x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5。【数据处理数据处理】1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以以弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x为横坐标为横坐标, ,用描点法作图

6、用描点法作图. .连接各点连接各点, ,得出弹力得出弹力F F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x x变化的图线。变化的图线。2.2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数数。首先尝试一次函数, ,如果不行则考虑二次函数。如果不行则考虑二次函数。3.3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系, ,解释函数解释函数表达式中常数的物理意义。表达式中常数的物理意义。【误差分析误差分析】1.1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差弹簧拉力大小的不稳定会造成误差. .因此因此, ,使弹簧使弹簧的悬挂端固定的悬挂端固定, ,另

7、一端通过悬挂钩码来充当对弹簧另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力的拉力, ,待稳定后再读数可以提高实验的准确度。待稳定后再读数可以提高实验的准确度。2.2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法。的基本方法。3.3.描点、作图不准确会造成误差。描点、作图不准确会造成误差。【注意事项注意事项】1.1.所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它超出它的弹性限度。要注意观察的弹性限度。要注意观察, ,适可而止。适可而止。2.2.每次所挂钩码的质量尽量大一些每次所挂钩码的质量尽量大一些, ,从而使坐标上

8、从而使坐标上描的点的间距尽可能大描的点的间距尽可能大, ,这样作出的图线更精确。这样作出的图线更精确。3.3.测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量衡状态时测量, ,以免增大误差。以免增大误差。4.4.描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在曲线上所描的点不一定都落在曲线上, ,但应但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。5.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。及单位。 【典例剖析典例剖析】例例1 1 某同学用如图所示装置做探究弹

9、力某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验。他先测出不和弹簧伸长量关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码度，然后在弹簧下端挂上钩码, ,并逐个并逐个增加砝码增加砝码, ,测出指针所指的标尺刻度，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下所得数据列表如下:(:(重力加速度重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2) ) 钩码质量钩码质量m/m/10102 2 g g0 01.001.002.002.003.003.004.004.005.005.006.006.007.007.00标尺刻度标尺刻度x/x

10、/1010-2-2 m m15.0015.0018.9418.9422.8222.8226.7826.7830.6630.6634.6034.6042.0042.0054.5054.50(1)(1)根据所测数据根据所测数据, ,在坐标纸上作出在坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度弹簧指针所指的标尺刻度x x与砝码与砝码质量质量m m的关系曲线。的关系曲线。(2)(2)根据所测得的数据和关系曲线可根据所测得的数据和关系曲线可以判断以判断, ,在在_范围内范围内, ,弹力大小与弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律。这弹簧伸长量关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为种规格弹簧的劲度系数为_N/m_

11、N/m。 【思路点拨思路点拨】(1)(1)在坐标纸上描点，然后根据各点在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向的分布与走向, ,用平滑的曲线用平滑的曲线( (或直线或直线) )连接各点。连接各点。(2)(2)满足胡克定律的应是图形中的直线部分。满足胡克定律的应是图形中的直线部分。解析解析: :(1)(1)如图所示如图所示 (2)(2)根据图形可以看出，当根据图形可以看出，当m5.00m5.0010102 2 g=0.5 kg g=0.5 kg时时, ,标尺刻度标尺刻度x x与钩码质量与钩码质量m m成一次函数关系成一次函数关系, ,所以当所以当F=mg4.9 NF=mg4.9 N范围内弹力大小

12、与弹簧伸长关系满足胡范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律克定律. .图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k,k,则则k=25 N/mk=25 N/m。答案答案: :(1)(1)见解析见解析 (2)0(2)04.9 N 25 4.9 N 25 例例2 2 用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码质量的钩码, ,来测定某个不太重的物体有多重来测定某个不太重的物体有多重, ,该怎该怎么做么做? ?解析解析: :本题主要考查实验方法的拓展迁移能力。本题主要考查实验方法的拓展迁移能力。(1)(1)将弹簧上端

13、固定在支架上将弹簧上端固定在支架上, ,下端挂上钩码下端挂上钩码( (质量已质量已知为知为m),m),测出弹簧伸长量测出弹簧伸长量x x。(2)(2)将钩码取下换上待测物体将钩码取下换上待测物体, ,测出弹簧伸长量测出弹簧伸长量xx。(3)(3)求出待测物体的重力。求出待测物体的重力。1.1.知道了在弹性限度内，弹簧弹力知道了在弹性限度内，弹簧弹力F F的大小与弹簧的的大小与弹簧的伸长（或缩短）量伸长（或缩短）量x x成正比成正比2.2.学习了利用图像法处理实验数据学习了利用图像法处理实验数据. .1.1.在在“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，实验中，以下说法正确

14、的是以下说法正确的是( ( ) )A A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B B用增加悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保用增加悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等量，得出拉力与伸长量之比相等ABAB2.2.如图甲所示如图甲所示, ,一个弹簧一端固定在传感器上一个弹簧一端固定在传感器上, ,传传感器与电脑相连感器

15、与电脑相连. .当对弹簧施加变化的作用力当对弹簧施加变化的作用力( (拉拉力或压力力或压力) )时时, ,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象产生的弹力大小的关系图象( (如图乙如图乙) )。则下列判。则下列判断正确的是断正确的是( )( )A.A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.C.该弹簧的劲度系数是该弹簧的劲度系数是200 N/m 200 N/m D.D.该弹簧受到反向压力时该弹簧受到反向压力时, ,劲度系数不变劲度系数

16、不变【解析解析】选选BCD.BCD.由乙图可知由乙图可知F=F=kxkx, ,即弹簧的弹力和即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比弹簧的形变量成正比, ,不与弹簧长度成正比不与弹簧长度成正比,A,A错误错误. .由由F=F=kxkx可知可知,B,B说法正确说法正确; ;由由C C正确正确;F-x;F-x图线的斜率对应弹簧的劲度系数图线的斜率对应弹簧的劲度系数, ,而而x0 x0和和x0 x0时的斜率相同时的斜率相同, ,故故D D正确正确. . F20kN/m200N/mx0.1，3.3.某同学在做某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实实验中验中, ,他先把弹簧平放在桌

17、面上使其自然伸长他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长, ,用直用直尺测出弹簧的原长尺测出弹簧的原长l0 0, ,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度钩码后测出弹簧伸长后的长度l, ,把把l- -l0 0作为弹簧的伸作为弹簧的伸长量长量x.x.这样操作这样操作, ,由于弹簧自身重力的影响由于弹簧自身重力的影响, ,最后画最后画出的图线可能是下图中的哪一个出的图线可能是下图中的哪一个( )( )【解析解析】由于考虑弹簧自身重力的影响由于考虑弹簧自身重力的影响, ,当不挂钩当不挂钩码时码时, ,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x0,x0,所以选所以选C C。C C4.

18、4.做做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤的实验步骤如下：如下：A.A.以弹簧伸长量为横坐标以弹簧伸长量为横坐标, ,以弹力为纵坐标以弹力为纵坐标, ,描出各描出各组数据组数据( (x,Fx,F) )对应的点对应的点, ,并用平滑的曲线连接起来并用平滑的曲线连接起来B.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L L0 0C.C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上( (也可在横梁的另一侧挂上也可在横梁的另一侧挂上一定的配重一定的配重),),并将弹簧的一端系于横梁上并将弹簧的一端系于横梁上, ,在弹簧附在弹簧附近竖直

19、固定一刻度尺近竖直固定一刻度尺D.D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码, ,并分并分别记下钩码静止时别记下钩码静止时, ,弹簧下端所对应的刻度并记录弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内在表格内, ,然后取下钩码然后取下钩码 E.E.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出弹力与伸长量的关写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数系式，首先尝试写成一次函数, ,如果不行则考虑二如果不行则考虑二次函数次函数F.F.解释函数表达式中常数的物理意义解释函数表达式中常数的物理意义G.G.整理仪器整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来请将

20、以上步骤按操作的先后顺序排列出来:_.:_.【解析解析】根据实验的操作过程应先安装仪器根据实验的操作过程应先安装仪器, ,再挂再挂钩码然后记录数据钩码然后记录数据, ,分析数据分析数据, ,最后整理即可最后整理即可, ,排列排列先后顺序为：先后顺序为：CBDAEFG.CBDAEFG. 5.5.某同学在研究学习中某同学在研究学习中, ,利用所学的知识解决了如下问题：利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cmh=25.0cm，且开口向下的小，且开口向下的小筒中筒中( (没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内, ,但测力计可以但测力计可以与弹簧的下端接触与弹簧的下端接触),),如图甲所示如图甲所示. .如果本实验的长度测量工如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的具只能测出筒的下端弹簧的长度长度L.L.现要测出弹簧的原长现要测出弹簧的原长L L0