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文档简介

1、高中数学选个（2-2）综合测试（四）一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若函数在处的导数等于，那么等于（）答案：2复数对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限答案：3已知扇形的弧长为，所在圆的半径为，类比三角形的面积公式：底高，可得扇形的面积公式为（）不可类比答案：4设，则此函数在区间和上分别为（）单调递增，单调递增单调递增，单调递减单调递减，单调递增单调递减，单调递减答案：5若能分割为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（）锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定答案：6已知，则复数的虚部为（）答案：7曲线在点处的切线与

2、轴、直线所围成的三角形的面积为（）答案：8在实数运算中，若，则有，利用类比推理，在向量运算中，若，则有，对此推理，下列说法正确的是（）推理完全正确推理形式不正确被类比对象的性质不正确类比对象不合适答案：9定积分等于（）答案：10若复数是纯虚数，则的值等于（）答案：11用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，当时，为了使用假设的结论，应将变形为（）答案：12若方程没有实数根，则实数的取值范围是（）或或答案：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13若，且，则的值等于答案：14若函数的图象在处的切线方程是，则答案：15已知，若在上是增函数，则的取值范围是答案：16仔细

3、观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形有个小方格答案：三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题13分）已知，求的值解：设，其中，则，所以18（本小题13分）观察给出的下列各式：（1）；（2）由以上两式成立，你能得到一个什么样的推广？证明你的结论解：可以观察到：，故可以猜想此推广式为：若，且都不等于，则有证明如下：由，得，所以，又因为，所以，所以19（本小题14分）设（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值解：依题意得，定义域是（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是20（本小题15分）设是不等于的正实数，规定（1）求证：；（2）设、为两个复数，试证明：；（3）类比（2）的结论写出的有关运算式子，并证明你的结论证明：（1），得证；（2）设，；（3）类比，得，原命题得证21（本小题15分）已知函数的定义域是，且当时，满足（1）判断函数在上的单调性；（2）当，且时，比较与的大小解：（1）由于又因为当时，所以，故，即，因此函

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