有关混合物的密度和比热的一些计算 专题辅导

1、有关混合物的密度和比热的一些计算王廉 某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。物质的密度是由物质本身决定的物理量。每种物质都有一定的密度。物质的密度跟物体的质量和体积无关。质量为1kg的某种物质温度每升高（或降低）1时所吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。同样物质的比热是由物质本身决定的物理量。每种物质都有一定的比热。物质的比热跟物体的质量、温度的变化、吸收或放出多少热量无关、跟物体是否吸收或放出热量也无关。但是，我们在实际教学中，往往会遇到不同物质相混合的情况。那么这些混合物密度和比热又如何计算呢？由此牵连的其它物理量又是怎样计算呢？下面就笔者所遇到的一些情况作简要地分析和

2、总结。一、有关混合物的密度的一些计算 例1. 将等体积的金属A和金属B制成合金的金属球。若已知两金属的密度分别为和，则合金球的密度是多少？ 分析：根据密度的公式可知：虽然物质的密度跟物体的质量无关，但是物质密度的测定和计算必须要把物体的质量和体积测量出来，代入密度公式方可求出物质的密度。同样根据密度公式可知：要求出上述合金球的密度，也要知道合金球的质量和体积，再利用密度的公式来求出。在这里。具体解法是： 用和表示， 因为，所以 如果本题改成质量相等，同样也可求出合金球的密度。即： 用和表示， 因为，所以 例2. 质量相等的甲、乙两种液体，甲的密度为，乙的密度为。将两种液体混合（混合时总体积的微

3、小变化略去不计），则混合液体的密度为多少？ 分析：这是两种液体的混合。由于混合时总体积的微小变化不计，因此混合后，当然。这样由公式即可得到： 用和表示 因为，所以 同样，在体积相等时相混合，若不考虑混合时总体积的微小变化。即： 如果两种液体混合时总体积的变化不能略去不计时，在体积相等时：。在质量相等时：。 例3. 为了测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10 的黄河水，称得其质量是10.18kg。已知沙子的密度，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米的黄河水中含沙的多少） 分析：这是华东版第一册课后的练习题。 由题意显然可知： 这样我们由此建立方程组 由得到： 将，代入方程组即可解得，再代入

4、。这里要说明的是是黄河水含有的沙子的质量。每立方米黄河水的含沙量就是。 例4. 农民常用盐水选种，其配制的数据如下：玻璃杯的质量/g玻璃杯和盐水的总质量/g盐水的体积/32.9101.162.0 则盐水的密度_。 如果要配制密度为的盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水？（混合时的总体积微小变化忽略不计）需加多少盐或水？ 分析：求盐水的密度可直接由公式代入数据计算得来。将求得的密度和相比较便可知是加盐还是加水了。本题的关键问题是要加多少水或盐。依题意可知：在不考虑混合时的总体积微小变化时，。这样由公式得： ，把其变成一元一次方程从而求出来。二、有关混合物的比热的一些计算 例5. 将300g酒精与

5、800g松节油相混合，混合液的比热是J（kg·），求松节油的比热。 分析：由题意可知：混合液的质量，混合液吸收或放出的热量，温度的变化量t都相同。因此由公式得： 即 由此变换可得： 这样把上述已知的量代入即可求出来。 例6. （1999年全国初中物理知识竞赛试题）有一堆从河中捞出的湿沙子，测得其比热容为J（kg·）。已知干沙子的比热容为J（kg·）。则按质量说这堆沙子含水的百分比是多少？ 分析：由于本题告诉的已知量太少，所以不能按常规解题思路去思考。根据题意可知只能通过来求。这样由，再利用即可求出百分比来。具体解题过程是： 由得： 将t消去， 代换便得到，这时把三种物质的比热值代入即可求出百分比来。 通过上面的计算我们