华东理工CH3(简化)

1、第三章第三章 理想间歇反应器与典型化学反应的理想间歇反应器与典型化学反应的基本特征基本特征3.1 反应器设计基本方程反应器设计基本方程3.2 理想间歇反应器理想间歇反应器中的简单反应中的简单反应3.3 理想间歇理想间歇反应器中的均相可逆反应反应器中的均相可逆反应3.4 理想间歇反应器中的均相平行反应理想间歇反应器中的均相平行反应3.5 理想间歇反应器中的均相串连反应理想间歇反应器中的均相串连反应按操作方式分按操作方式分:间歇操作反应器；间歇操作反应器； 连续操作反应器；连续操作反应器； 半间歇半连续操作反应器。半间歇半连续操作反应器。按构型分：釜式反应器、管式反应器、塔式反应器、固定按构型分：

2、釜式反应器、管式反应器、塔式反应器、固定 床、流化床等。床、流化床等。二、典型的化学反应二、典型的化学反应（1）简单反应）简单反应 （2）可逆反应）可逆反应（3）伴有平行副反应的复杂反应）伴有平行副反应的复杂反应（4）伴有串连副反应的复杂反应）伴有串连副反应的复杂反应一、反应器的基本类型一、反应器的基本类型3.1、反应器设计的基本方程、反应器设计的基本方程3.1.1、反应器设计的基本内容、反应器设计的基本内容三、计算所需反应器的体积三、计算所需反应器的体积 二、确定最佳工艺条件二、确定最佳工艺条件 一、选择合适的反应器型式一、选择合适的反应器型式 3.1.2 反应器设计的基本方程反应器设计的基

3、本方程 包括反应动力学方程包括反应动力学方程 物料衡算式物料衡算式 热量衡算式热量衡算式 动量衡算式动量衡算式一、物料衡算方程式一、物料衡算方程式 物料衡算以质量守恒定律为基础物料衡算以质量守恒定律为基础,是计算反应器体积是计算反应器体积的基本方程。的基本方程。 衡算范围：取物料浓度、温度均匀的体积元和时间元。衡算范围：取物料浓度、温度均匀的体积元和时间元。 物料衡算所针对的具体体系称体积元。体积元有确定物料衡算所针对的具体体系称体积元。体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。在这个体的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。在满足这个

4、条件积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更大。在这个体积元中的前提下尽可能使这个体积元体积更大。在这个体积元中对关键组分对关键组分A进行物料衡算。进行物料衡算。 1b1r1out1insmolAsmolAsmolAsmolAFFFF量的积累元中物料单位时间内体积量物料元中反应消失的单位时间内体积量体积元的物料单位时间排出量体积元的物料单位时间进入物料衡算通式：物料衡算通式：反应消耗累积流入流入流出流出反应单元反应单元反应器反应单元流入量流出量反应量累积量间歇式间歇式整个反应器整个反应器00平推流平推流(稳态稳态)微元长度微元长度0全混釜全混釜(稳态稳

5、态)整个反应器整个反应器0非稳态非稳态 用符号表示：用符号表示： 更普遍地说，对于体积元内的任何物料，进入、排出、更普遍地说，对于体积元内的任何物料，进入、排出、反应、积累量的代数和为反应、积累量的代数和为0。 不同的反应器和操作方式，某些项可能为不同的反应器和操作方式，某些项可能为0。broutinFFFF二、热量衡算式二、热量衡算式 热量衡算以能量守恒与转化定律为基础热量衡算以能量守恒与转化定律为基础,可计算反应器内温可计算反应器内温度的变化度的变化,衡算范围同上。衡算范围同上。热量衡算通式：热量衡算通式：单位时间单位时间进入体积进入体积元的物料元的物料带入的热带入的热单位时间单位时间离开

6、体积离开体积元的物料元的物料带出的热带出的热单位时间单位时间体积元内体积元内物料的反物料的反应热应热单位时间单位时间体积元内体积元内热量的累热量的累积积单位时间体单位时间体积元内的物积元内的物料传给环境料传给环境的热量的热量=+反应热累积带入带入带出带出反应单元反应单元传给环境传给环境反应器反应单元带入热带出热反应热累积热间歇式间歇式整个反应器整个反应器00平推流平推流(稳态稳态)微元长度微元长度0全混釜全混釜(稳态稳态) 整个反应器整个反应器0非稳态非稳态不同的反应器和操作方式，某些项可能为不同的反应器和操作方式，某些项可能为0。三、动量衡算方程动量衡算方程 动量衡算以动量守恒与转化定律为基

7、础动量衡算以动量守恒与转化定律为基础, 当气相流动反当气相流动反应器的压降大时，需要考虑压力对反应速率的影响，需进应器的压降大时，需要考虑压力对反应速率的影响，需进行动量衡算。一般情况不予考虑。行动量衡算。一般情况不予考虑。 3.2 3.2 理想间歇反应器中的简单反应理想间歇反应器中的简单反应3.2.1 3.2.1 理想间歇反应器的特征理想间歇反应器的特征 在反应器中物料被充分在反应器中物料被充分混合，但由于所有物料均为混合，但由于所有物料均为同一时间进入的，物料之间同一时间进入的，物料之间的混合过程属于简单混合，的混合过程属于简单混合，不存在返混。不存在返混。反应物料一次反应物料一次加入反应

8、器内，加入反应器内，在反应过程在反应过程中不再向反应器内投料，也中不再向反应器内投料，也不向外排出，不向外排出，待反应达到要待反应达到要求的转化率后再全部放出反求的转化率后再全部放出反应产物。应产物。理想间歇反应器的理想间歇反应器的特点特点: 由于剧烈搅拌、混合，反应器内有效空间中各位置的物料由于剧烈搅拌、混合，反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；温度、浓度都相同；由于一次加料，一次出料，反应过程中没有加料、出料，由于一次加料，一次出料，反应过程中没有加料、出料，所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物料的混合，即无返

9、混现象；料的混合，即无返混现象；出料组成与反应器内物料的最终组成相同；出料组成与反应器内物料的最终组成相同；具有足够强的传热条件，温度始终相等；具有足够强的传热条件，温度始终相等；为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应时间、加料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时时间、加料时间、出料时间、清洗时间、加热（或冷却）时间等。间等。AAAAVVV 微微元元时时间间微微元元时时间间微微元元时时间间微微元元时时间间流流入入的的流流出出的的内内反反应应V V内内 的的积积的的量量的的量量掉掉 的的量量累累量量 ArVdt Adn3.2.2

10、、理想间歇反应器性能的数学描述、理想间歇反应器性能的数学描述一、反应时间的计算一、反应时间的计算 反应器中物料浓度和温度是均匀的，只随反应时间变反应器中物料浓度和温度是均匀的，只随反应时间变化，可以通过物料衡算求出反应时间化，可以通过物料衡算求出反应时间t和和xA的关系式。的关系式。 AAdnrVdt 或：或： 0AAAdxnrVdt 0AAAdnn dx 积分得：积分得： 上式为间歇反应器的设计基础式。无论是等温、上式为间歇反应器的设计基础式。无论是等温、变温、等容、变容上式均成立。变温、等容、变容上式均成立。 00 AAxAAxAdxtnrV 恒容时，上式可简化为：恒容时，上式可简化为：

11、0000 1 AAAAAAAAnCCCxdCCdxV 000()AAAAxCAAAxCAAdxdCtCrr 00 AAxAAxAdxtnrV 已知反应动力学方程和组分已知反应动力学方程和组分A的浓度变化，可由上式积的浓度变化，可由上式积分求得反应时间。间歇反应器内为达到一定转化率所需反分求得反应时间。间歇反应器内为达到一定转化率所需反应时间应时间t只是动力学方程式的直接积分，与反应器大小及物只是动力学方程式的直接积分，与反应器大小及物料投入量无关。料投入量无关。 若被积函数复杂若被积函数复杂,可采用可采用 数值积分或图解积分。图解积数值积分或图解积分。图解积分如下图示。分如下图示。t/cA0

12、xAxAfxA0tCACAfCA0 0AfAcAcAdCtr 00AfAxAxAAdxtCr 1Ar 1Ar 对于给定的生产任务，即单位时间处理的原料量对于给定的生产任务，即单位时间处理的原料量v0m3.h-1以及原料组成以及原料组成CA0kmol.m-3、达到的产品要、达到的产品要求求xAf及辅助生产时间及辅助生产时间t0、动力学方程等，均作为给定、动力学方程等，均作为给定的条件，设计计算出间歇反应器的体积。的条件，设计计算出间歇反应器的体积。二、反应器体积的计算二、反应器体积的计算反应器的有效体积反应器的有效体积 ： V=v0 (tt0) 反应器的有效体积是反应物料所占的体积，反应器反应器

13、的有效体积是反应物料所占的体积，反应器的实际体积是考虑了装料系数后的体积的实际体积是考虑了装料系数后的体积(不包括换热器、不包括换热器、搅拌器的体积）搅拌器的体积）每批操作所需的时间为每批操作所需的时间为(tt0) 计算步骤：计算步骤： 由式由式 计算反应时间计算反应时间t； 计算一批料所需时间计算一批料所需时间t； tT=t+t0 t0为辅助生产时间为辅助生产时间 计算反应器有效容积计算反应器有效容积V；AAA00Adxxtcr00Vvtt 计算反应器总体积计算反应器总体积V总总。VV 总总 注：反应器的有效体积是反应物料所占的体积，反注：反应器的有效体积是反应物料所占的体积，反应器的实际体

14、积是考虑了装料系数后的体积应器的实际体积是考虑了装料系数后的体积(不包括换热不包括换热器、搅拌器的体积）器、搅拌器的体积）式中：式中： 是装料系数，一般为是装料系数，一般为0.40.85，不起泡、不沸腾物，不起泡、不沸腾物料取料取0.70.85，起泡、沸腾物料取，起泡、沸腾物料取0.40.6。 3.2.3、理想间歇反应器中的简单反应、理想间歇反应器中的简单反应一、一、一级不可逆反应一级不可逆反应速率方程：速率方程：积分得：积分得：PAk AAAdCrkCdt 00111ln11AAxxAAAOAAAfdxdxtCkCkxkx 00AAxAAxAdxtCr 上式也可写成浓度的形式：上式也可写成浓

15、度的形式： 1 1 1 lnln1 AfAOAfAfAfAOAfAOAfktAfAOCCxCxCCktCxCCe 由由得得两两边边取取对对数数：即即11ln1Aftkx AAAdCrkCdt 1AAOAfrkCx ktAfAOCCe 1ktAfxe 注：注： 对两个反应物参与的反应对两个反应物参与的反应A+BP，若，若B 组分大大过量，组分大大过量，其浓度可视为定值归入其浓度可视为定值归入k中，反应可按一级处理。中，反应可按一级处理。二、二级不可逆反应二、二级不可逆反应二级反应的两种情况：二级反应的两种情况：1、对某一反应物为二级且无其它反应物；、对某一反应物为二级且无其它反应物；2、对两反应

16、物均为一级，且两反应物初始浓度相等又为、对两反应物均为一级，且两反应物初始浓度相等又为等分子反应。等分子反应。分离变量积分：分离变量积分：速率方程：速率方程： 2AAAdCrkCdt 2111AAOCACAAAOAOAAOdCktCCCCCCkt AA0A0AAx1xC1C1C1kt 若用转化率表示：若用转化率表示：1AOAAOCktxCkt 2AAAdCrkCdt 2201AAArkCx 1AOAAOCktxCkt 1AOAAOCCCkt 三、零级反应三、零级反应 零级反应是表示反应速率不受反应物浓度影响的一类特零级反应是表示反应速率不受反应物浓度影响的一类特殊反应。殊反应。速率方程：速率方

17、程：积分得：积分得：PAk (0)OAAAAdCrkCkCdt A0AA0AxCCCkt (3-29)AAOktxC 反应级数反应级数反应速率反应速率残余浓度式残余浓度式转化率式转化率式n=0n=1n=2n级n1 AArkC Ark A2ArkC AnArkC0AACktlnC 0AAktCC 0AAktCx 0ktAACCe 1ktAxe 11Aktlnx 011AAktCC011AAAxktCx 0AACCkt 0AAktxC 001AAACCCkt 001AAAktxCCkt 1101()1nnAAktCCn 11101(1)nnAAxktnC ）（表表3 31 1 理想间歇反应器中简单

18、级数的反应结果表达式理想间歇反应器中简单级数的反应结果表达式四、反应特性分析四、反应特性分析（1）由表）由表3-1知：知：kt数值一定，当数值一定，当CA0一定时，反应转化率一定时，反应转化率xA及及CA也就唯一的确定。因此，为达到同样也就唯一的确定。因此，为达到同样xA及及CA的要求，的要求，k值提高，会导致反应时间减少。值提高，会导致反应时间减少。（2）反应物浓度对反应结果的影响表现为反应级数，不同级数）反应物浓度对反应结果的影响表现为反应级数，不同级数的反应有各自的特殊性。的反应有各自的特殊性。 一级反应的反应时间与初始浓度无关；一级反应的反应时间与初始浓度无关； 二级反应的反应时间与初

19、始浓度成反比；二级反应的反应时间与初始浓度成反比； 零级反应的反应时间与初始浓度成正比。零级反应的反应时间与初始浓度成正比。11ln1Aftkx 011AAAxtkCx 0AACxtk （3）从不同反应级数的残余浓度和反应时间的关系比较中）从不同反应级数的残余浓度和反应时间的关系比较中可以发现：可以发现： 零级反应的残余浓度随反应时间呈直线下降至反应物完零级反应的残余浓度随反应时间呈直线下降至反应物完全转化为止；全转化为止； 一级反应的残余浓度随反应时间增加而逐渐慢慢下降。一级反应的残余浓度随反应时间增加而逐渐慢慢下降。0AACCkt 0ktAACCe 以上分析表明：反应后期转化问题的严重程度

20、顺序是：以上分析表明：反应后期转化问题的严重程度顺序是：二级一级零级，为克服和改善高级数反应的后期转化问二级一级零级，为克服和改善高级数反应的后期转化问题，可设法降低反应级数，工业上经常采用某种反应物过量题，可设法降低反应级数，工业上经常采用某种反应物过量就是一种有效措施。就是一种有效措施。001AAACCCkt 二级反应的残余浓度随反二级反应的残余浓度随反应时间增加下降更为缓慢。应时间增加下降更为缓慢。如：对双组分二级反应如：对双组分二级反应 AABaAbBpPrkC C 若反应物若反应物B大大过量，则可视为大大过量，则可视为CB=CB0，将其看作常数并将其看作常数并入入k中，动力学方程改写

21、为：中，动力学方程改写为： 0 AABrk CkkC 反应可按一级处理。反应可按一级处理。即：即：00000 (1) ABBAACaabCbCCMC 设设设设过过量量浓浓度度比比为为则反应过程中则反应过程中B的浓度的浓度: BBOAOAAAOAAAAAOCCCCCMCdCrkCCMCdt 代入动力学方程：代入动力学方程：分离变量积分上式：分离变量积分上式： 00000111AAAACCAACCAAAAAAAdCtdCkCCMCkMCCMCC 若反应物若反应物A和和B的初浓度之比不等于其化学计量系数之比的初浓度之比不等于其化学计量系数之比 AABaAbBpPrkC C 000000001(lnl

22、n)11ln11-1ln1111ln (3-40)11AAAAAAAAAAAAAAAACMCCCktMM CCCMCMM CCxMCMM CxMxMMx 00000111AAAACCAACCAAAAAAAdCtdCkCCMCkMCCMCC 积分上式积分上式:上式两边同乘以（上式两边同乘以（1+M）得：）得： 0B00A0000111ln 11C M= C111ln (3-41)11AAAABAABAMxMCktMMMxCMCCMxMCktMMx 故故有有 011ln (3-40)11AAAMxCktMMx 001ln1AAAACMCCktMM C 00000000 ()ln(1)()lnlnl

23、n (3-42) AOAOABAOBOAAOAABBAABAABAOBBOAOAOABOAABOABOAOBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCC CCCCCCCCC B BO OB BO OB BO OB BO OA AO O将将M M= =代代入入1 1得得：k kt t= =1 11 1k kt t1 10 (3-29)AAOktNxC (3-16)111ANktlnx 对零级反应对零级反应:对一级反应对一级反应:由（由（3-41）式以）式以CB0kt 对对 xA作图，作图，见图见图3-8。过量浓度对反应结果。过量浓度对反应结果的影响的影响 2011ln 11ABAM

24、xMNCktMMx 对二级反应对二级反应: B不过量时：不过量时：B过量时：过量时：201AAAxNkCtx 结论：结论：（1）转化率较低时，过量浓度的影响不明显；）转化率较低时，过量浓度的影响不明显；（2）转化率较高时，过量浓度影响显著，原因：二级反）转化率较高时，过量浓度影响显著，原因：二级反应后期反应速率极低，若应后期反应速率极低，若B 在反应初稍过量，反应后期在反应初稍过量，反应后期CB将远大于将远大于CA，此时，此时B 可视为大大过量，反应转化为拟可视为大大过量，反应转化为拟一级。从而减少了后期转化所需的时间。一级。从而减少了后期转化所需的时间。补充补充例例3.1-1 在等温间歇反应

25、器中进行氯乙醇的皂化反应在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应生产乙二醇，产量为生产乙二醇，产量为20kgh。使用。使用15(质量质量) 水水溶液及溶液及30(质量质量)的氯乙醇水溶液作原料，反应器投料氯乙的氯乙醇水溶液作原料，反应器投料氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为醇和碳酸氢钠的摩尔比为1 1，混合液密度为，混合液密度为1.02 kgL 。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级均为一级，在反应温度下反应，在反应温度下反应速率常数等于速率常数等于5.2L(molh)。要求转化率达到。要求转化率达到95。(1)若若辅助时间为辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积。，试计算反应器

26、的有效体积。(2)若装填系数若装填系数取取0.75，计算反应器的实际体积。，计算反应器的实际体积。各组分的分子量各组分的分子量 MA=80.5 MB=84 MP=62解：计量方程可写成：解：计量方程可写成：AB 各组分的摩尔处理量各组分的摩尔处理量 NP=20/62=0.3226kmol/h NA0= NB0= NP/0.95= 0.3396kmol/h 求两股物料的质量流量及总的体积流量求两股物料的质量流量及总的体积流量 0.3WA/80.5=0.15WB/84=0.3396kmol/h WA=91.126 kg/h WB=190.167 kg/h W=WAWB=281.239 kg/h v

27、0=W/=281.239/1.02=275.78 L/ hV=v0 (tt0)=275.78(2.970.5)=956.92L0005.2 /.0.951.23/AAAkL mol hxNCmol LV反应时间反应时间 由二级反应的计算公式由二级反应的计算公式:反应器有效体积反应器有效体积反应器实际体积反应器实际体积012.971AAAxthkCxVV 总总1275.893L 补充补充例例3.1-2 以醋酸以醋酸(A)和正丁醇和正丁醇(B)为原料在间歇反应器中生产醋为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯酸丁酯(C)，操作温度为，操作温度为100，每批进料，每批进料1kmol的的A和和4.96kmol

28、的的B。已知反应速率。已知反应速率 ,乙酸和正丁醇的乙酸和正丁醇的密度分别为密度分别为960kg/m3和和740kg/m3,求醋酸转化率求醋酸转化率xA分别为分别为0.5、0.9、0.99时所需反应时间。时所需反应时间。解：解：CH3COOH+C4H9OHCH3COOC4H9+H2O A B CA的初始浓度计算：的初始浓度计算：； 可求出每批投料总体积为可求出每批投料总体积为0.559m3 231.045/()AArC kmolmh 醋醋 酸酸 A 1kmol60kg0.062m3正丁醇正丁醇 B 4.96kmol368kg0.497m3300011.79/0.55911AAAfAAfnCkm

29、olmVxtkCx 当当XA =0.5时，时， t0.535h，当当XA = 0.9时，时， t4.81h，当当XA = 0.99时，时，t52.9h。 片面追求高转化率，会导致反应时间过长，大幅度片面追求高转化率，会导致反应时间过长，大幅度增加操作费用。增加操作费用。五、自催化反应五、自催化反应1 1、自催化反应的自催化反应的特点：特点： 设反应对各反应组份均为设反应对各反应组份均为一级反应，其速率方程为：一级反应，其速率方程为：APPP AAAPdCrkC Cdt 自催化反应有一最自催化反应有一最大反应速率出现。大反应速率出现。2 2、最佳条件的确定、最佳条件的确定 AAPrkC C 由由

30、统一变量统一变量 APTATAAATACCCCCCCCCrkCCC000PTT0P00 , += =C , 将将(-rA)对对CA求偏导并令其等于零即可求得反应速率最求偏导并令其等于零即可求得反应速率最大时的大时的CA最佳值。最佳值。 ,202 22ATOAATOAOPOTOAA optrkCkCCCCCCCC (1)对应对应(-rA)最大时的最大时的CA最佳值最佳值将将 0AAATAdCrkCCCdt 分离变量积分：分离变量积分： 000000111AAAAtCCAACCATATTAAdCkdtdCCCCCCCC 00000000001lnln (3-49)ATATATAATATATACCC

31、ktCCCCCCCC ktCCC 即：即：(2)对应对应(-rA)最大时的时间最佳值最大时的时间最佳值此式为自催化反应反应时间的计算式。此式为自催化反应反应时间的计算式。将将,2TOA optCC 代入上式可求得对应反应速率最大时的时间代入上式可求得对应反应速率最大时的时间 00000000000112lnln2TTAAoptTTTTATACCCCtCkCkCCCCC t也可采用图解积分，见下图。也可采用图解积分，见下图。 AfAoCACAdCtr 00000ln (3-49)ATATATACCCC ktCCC 对简单对简单反应和可逆反应优化的目标是单位时间、单位反应和可逆反应优化的目标是单位

32、时间、单位反应器体积的产量最大，存在着一个使单位时间的产品产反应器体积的产量最大，存在着一个使单位时间的产品产量最大的最优反应时间。量最大的最优反应时间。PP0C VF=t+ t3.2.4、理想间歇反应器的最优反应时间、理想间歇反应器的最优反应时间目标函数为单位操作时间的产品产量目标函数为单位操作时间的产品产量FP（3-50）将上式对时间将上式对时间t求导：求导：PP0P0P20C VdCdt+ tV-V Ct+ tdFdt=dtdtt+ t 应用上式可求得满足单位时间产品产量最大所必须的条应用上式可求得满足单位时间产品产量最大所必须的条件件最优反应时间。最优反应时间。令令 则则0PdFdt0

33、PPdCCdttt(3-52)020PPPdCttVV CdFdtdttt最优反应时间可采用图解法或解析法计算。最优反应时间可采用图解法或解析法计算。00AxAAAdxtCr先由先由 求反应时间求反应时间t 与与 x(或或)的关系，再将其的关系，再将其换算为换算为t与与CP的关系的关系(如：由如：由C=CA0 xA 得得 dC=CA0dxA)图解法步骤：图解法步骤：以以CP为纵坐标，为纵坐标， t为横坐标将为横坐标将CP与与t的关系标绘如下图中曲的关系标绘如下图中曲线线；间歇反应器最优反应间歇反应器最优反应时间的图解法示意时间的图解法示意 CPM A 0 D tN 在横坐标上截取在横坐标上截取

34、OA= t0 , 自自A(-t0，0)做曲线做曲线OMN的切的切线线MA，切点为，切点为M M，斜率斜率 MD/AD=dCP/dt；MDCP , AD=t+t0 .正好满足正好满足 切点切点M点的横座标对应点的横座标对应的的t即为最优反应时间。纵坐即为最优反应时间。纵坐标对应的标对应的CP 则为最优反应时则为最优反应时间时的产物浓度。间时的产物浓度。图图3-11 间歇反应器最优反应间歇反应器最优反应时间的图解法示意时间的图解法示意 CPM A 0 D tN0PPdCCdttt解析法步骤：解析法步骤： 将反应速率方程积分得将反应速率方程积分得xA t 的关系式。再将其换算的关系式。再将其换算为为

35、t 与与的关系（如：由的关系（如：由C=CA0 xA 得得 dC=CA0dxA） 将上述关系式对将上述关系式对t 微分求得微分求得dCP/dt. 将微分结果与将微分结果与dCp /dt=CP/(t+t0)联立求解即可求得最优联立求解即可求得最优反应时间。反应时间。课本课本P75 例例解：乙酸的初始浓度为：解：乙酸的初始浓度为：乙酸丁酯的生产速率为：乙酸丁酯的生产速率为：. /3A00 75Cmol m5 7460/./min3P10010F100kg h14 37mol11660(1)求最优反应时间求最优反应时间 由反应式由反应式 ABPH2O 20001APAAACktCCxCkt001AA

36、AktxCCkt 写出写出 与与t的关系式的关系式 将上式与将上式与 联立求解即可求得最优反应时间联立求解即可求得最优反应时间232200002200111AAAAPAACkCktCk tCkdCdtCktCkt 将将与与t 的关系式对的关系式对t 微分求得微分求得dCP/dt.)2A0P0A02A0P0A00CktC两边tt1CktCktCt+t1Ckttt将将同同除除以以（得得：0PPdCCdttt（1）（2）令（令（1）（）（2）式相等得：）式相等得：2200200011AAAACkCktCktttCkt化简得化简得. min.0A020A00A0t1tt1CktttCkt30t31 5

37、Ck0 0017417 4最优反最优反应时间应时间最优反应时间为最优反应时间为31.5分，此时乙酸丁酯的浓度为：分，此时乙酸丁酯的浓度为：./.2243A0PA0Ckt0 0017417 431 5C8 4910mol cm1Ckt10 0017417 431 5（2）求反应器的最小容积）求反应器的最小容积所需反应器的容积为所需反应器的容积为 .=. 得由034PPP0Ptt14 37 31 530V1 04mC8 4910C VFttF此为完成该生产任务所需的反应器最小容积此为完成该生产任务所需的反应器最小容积3.3、理想间歇反应器中的均相可逆反应、理想间歇反应器中的均相可逆反应3.3.1

38、可逆反应的特点可逆反应的特点一、一、K与与k1 、 k2之间的关系之间的关系净反应速率净反应速率:12() AABCrk CCk C 若反应物和产物对正、逆反应速率都有影响，则净反应速率为：若反应物和产物对正、逆反应速率都有影响，则净反应速率为：12() AABCABCrk CCCk CCC 对可逆反应：对可逆反应： a + bB AcC反应平衡时反应平衡时Ar0ABCABCCeAeBek CCCk CCCCkkCC1212 或或当反应达到平衡时由热力学可知：当反应达到平衡时由热力学可知：CCeabAeBeCKCC 平衡常数平衡常数K取决于温度，取决于温度，k1/k2也取决于温度，故也取决于温

39、度，故k1/k2可认为可认为是平衡常数是平衡常数K的函数，出现在浓度上的不同指数必须使其相一的函数，出现在浓度上的不同指数必须使其相一致。致。设式中设式中m m 为任意正数，则有：为任意正数，则有：同时满足动力学和热力学公式应有：同时满足动力学和热力学公式应有：12mkKk (3-61)mabc 当当m=1时，时，K=k1/k2假设：假设：12 cmmCeCeambmAeBeAeBeCCkKkCCC C 则则即：可逆反应中对任一组分正逆反应级数之差与该反应的化学即：可逆反应中对任一组分正逆反应级数之差与该反应的化学计量系数之比为定值。计量系数之比为定值。二、可逆反应的平衡特性二、可逆反应的平衡

40、特性1、T对平衡常数对平衡常数K的影响的影响以正、逆反应均为一级的反应为例以正、逆反应均为一级的反应为例正反应速率正反应速率 11 AArk C A的净反应速率：的净反应速率： 120AAAArk CkCC 反应达平衡时反应达平衡时012 (3-71)1AAeAeAeAeCCxkKkCx 222 APAOArk CkCC 逆逆反反应应速速率率： PA(1,1可逆反应可逆反应)由物化知：平衡常数由物化知：平衡常数K与与T的关系可由范德霍夫等压方程表示：的关系可由范德霍夫等压方程表示：02ln (3-72)dKHdTRT OrHH 反反应应热热 是反应的标准焓差，在等压条件下是反应的标准焓差，在等

41、压条件下OH 故上式变为：故上式变为：2ln (3-73)rHdKdTRT T对对K的影响与反应热效应有关，对可逆吸热反应的影响与反应热效应有关，对可逆吸热反应 0，K随温度升高而增大；对可逆放热反应随温度升高而增大；对可逆放热反应 E2，其平衡转化率随其平衡转化率随T的升高而的升高而；对；对可逆放热反应，可逆放热反应，E1E2时，温度升高有利于反应选择率的增加；时，温度升高有利于反应选择率的增加；（2）当）当E1n2时，反应选择率随浓度升高而增大；时，反应选择率随浓度升高而增大；（2）当）当n1E2时，时， T，有利于反应选择率有利于反应选择率 ；（2）当）当E1E2时，时， T有有利于反应选择率利于反应选择率。 提高温度有利于活化提高温度有利于活化能高的反应，降低温度有能高的反应，降低温度有利于活化能低的反应。利于活化能低的反应。3.5.4、串联反应选择率的浓度效应与最优转化率、串联反应选择率的浓度效应与最优转化率211PAk Ck C 由由知：知： CP/CA越大，选择率越小。因此，串连反应不能盲目追越大，选