伏安法测电阻的误差分析_第1页
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文档简介

1、伏安法测E、r误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有E测=U1+I1r，E测=U2+I2rE测=解得I2U1-I1U2U-U2，r测=1I2-I1I2-I1若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：UUE真=U1+ I1+1r，E真=U2+ I2+2rRVRV解得E真=I2U1-I1U2U1-U2>E测，r真=>r测U1-U2U1-U2I2-I1-I2-I1-RVRV即测量值均

2、偏小。若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E真=U+I1(r+RA)，E真=U2+I2(r+RA)解得E真=I2U1-I1U2U-U2=E测，r真=1-RA<r测I2-I1I2-I1二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值，然后根据多组U、I值画出电源的UI图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E，图线的斜率就是电池的内阻r。图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值I测（即安I真=I测+培表的示数）比真实值偏小，伏特表的内阻）。因对于任意一个URV（U为伏特表的

3、示数，RV为，总有U值I真>I测，其差值I=I真-I测=U测-I测图线AB和修正后的电源真实URV，随U的减小而减小；当U0时，I0。画出U真-I真图线AC，如图3所示，。比较直线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出E测<E真，r测<r真图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值U测（即（IU=U真-U测=IRA为安培表的示数，RA为安培表的内阻）随电源电流I的减小而减小；当I0时，U0。根据以上特点画出U测-I测图线PM和修正后的电源的U真-IR图线PN，比较直线MP和NP纵轴截距和斜率，显然。 E测=E真，r测>r真三、等效电源法将图1中电源与电压表的并联看作等效电源，如图5中虚线框内所示，该等效电源的电动势就等于E测，因电压表的分流作用，E测=RVE<E真RV+r真真，故E测<E真。该等效电源的内电阻等于电r压表的电阻RV和电源本身电阻真的并联值，即r测=RVr真RV+r真<r真。将图2中电源与电流表的串联看作等效电源，如图6中虚线框内所示，把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分，即等效电源内阻为电流表A真真（因干电池的内电阻与电流的电阻和电源内阻之和，测表的内电阻很接近，用这种方法测量的干电池的内电阻误差很大，因此，在实验中并不选用图2电路。），该等效电源的电动势和被

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