以下公务员常用数学公式汇总

1、以下公务员常用数学公式汇总，引用自：数学公式大全 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（ab）×（ab）a2b2 2. 完全平方公式：（a±b）2a2±2abb2     完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab b2) 3. 同底数幂相乘: am×anamn（m、n为正整数，a0） 同底数幂相除：am÷anamn（m、n为正整数，a0） a01（a0） a-p （a0，p为正整数） 4. 等差数列：     （1）sn na1 n(n-1)d； （2）a

2、na1（n1）d； （3）n 1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2Aa b； （5）若m n=k i，则：am an=ak ai ； （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公役，sn为等差数列前n项的和） 5. 等比数列：     （1）ana1q1； （2）sn （q 1） （3）若a,G,b成等比数列，则：G2ab； （4）若m n=k i，则：am·an=ak·ai ； （5）am-an=(m-n)d （6） q(m-n) （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和） 6.一元二次方程求根公

3、式：ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0） 根与系数的瓜葛：x1 x2=- ，x1·x2= 二、基础几何公式 1. 三角学形：不在同一直线上的三点可以构成1个三角学形；三角学形内角和等于180°；三角学形中任两 边之和大于第三边、任双方之差小于第三边； （1）角等分线：三角学形1个的角的等分线和这个角的对于边相交，这个角的顶点和相交的点之间的线段,叫做三角学形的角的等分线。 （2）三角学形的中线：保持三角学形1个顶点和它对于边中点的线段叫做三角学形的中线。 （3）三化学公式角学形的高：三角学形1个顶点到它的对于边所在直线的

4、垂线段，叫做三角学形的高。 （4）三角学形的中位线：保持三角学形双方中点的线段，叫做三角学形的中位线。 （5）心田：角等分线的相交的点叫做心田；心田到三角学形三边的距离相等。      重心：中线的相交的点叫做重心；重心到每一边中点的距离等于这边中线的三分之一。      垂线：高线的相交的点叫做垂线；三角学形的1个顶点与垂心串线必垂直于对于边。      外心：三角学形三边的垂直等分线的相交的点，叫做三角学形的外心。外心到三角学形的三个顶点的距离相等。 直角三角学形：有1个

5、角为90度的三角学形，就是直角三角学形。 直角三角学形的性质： （1）直角三角学形两个锐角互为余角； （2）直角三角学形斜边上的中线等于斜边的半壁； （3）直角三角学形中，如果有1个锐角等于30°，那么它所对于的直角边等于斜边的一般； （4）直角三角学形中，如果有一条直角边等于斜边的半壁，那么这条直角边所对于的锐角是30°； （5）直角三角学形中，c2a2b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角学形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角学形的判定： （1）有1个角为90°； （2）边上的中线等于这条边长的半壁； （3）若c2a2b2，

6、则以a、b、c为边的三角学形是直角三角学形； 2. 面积公式：     正方边长×边长；     长方形 长×宽；     三角学形 × 底×高；     梯形 ；     圆形 R2    平行四边形底×高    扇形 R2 正方体6×边长×边长     长方体2×（长×宽宽×

7、高长×高）；     圆柱体2r22rh；     球的表面积4 R2 3. 体积公式    正方体边长×边长×边长；     长方体长×宽×高；     圆柱体底面积×高Shr2h     圆锥 r2h     球    4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有： （1）dr：点在圆内

8、（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）； （2）dr：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）； （3）dr：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的公式： 如果O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么： （1）直线 与O相交：dr； （2）直线 与O相切：dr； （3）直线 与O相离：dr； 圆与圆的位置关系的公式： 设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么： （1）两圆外离： ； （2）两圆外切： ； （3）两圆相交： （ ）； （4）两圆内切： （ ）； （5）两圆内含： （ ） 圆周长公式：C2Rd （其中R为圆半径，d为圆

9、直径，3.1415926 ）； 的圆心角所对于的弧长 的计算公式： ； 扇形的面积：（1）S扇 R2；（2）S扇 R； 若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧r ； 圆锥的体积：V Sh r2h。 三、其他常用知识 1 2X、3X、7X、8X的尾数都因此4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都因此2为周期进行变化的； 另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。 2 对于任意两数a、b，如果ab0，则ab；如果ab0，则ab；如果ab0，则ab。 当a、b为任意两正数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。 当a、b为任意两负数时，如果a/b1，

10、则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。 对于任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小的，我们只要截取中间值C，如果 aC，且Cb，则我们说ab。 3 工程问题： 工程量工作效率×工作时间；工作效率工作量÷工作时间； 工作时间工作量÷工作效率；总工作量各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。 4 方阵问题： （1）实心方阵：方阵总人数（最外层每一边人数）2               

11、 最外层人数（最外层每一边人数1）×4 （2）空心方阵：中空方阵的人数（最外层每一边人数）2-（最外层每一边人数-2×层数）2 （最外层每一边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 例：有1个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？     解：（103）×3×484（人） 5 利润问题： （1）利润发卖价（卖出价）成本； 利润率 1； 发卖价成本×（1利润率）；成本 。 （2）单利问题 利息本金×利率×时期； 本利和本金利息本金×（1 利率×时

12、期）； 本金本利和÷（1 利率×时期）。 年利率÷12=月息率； 月息率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月息率为102（即月息1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”          解：用月息率求。3年=12月×3=3六个月 2400×（1 102×36） =2400×13672 =328128（元） 6 摆列数公式：P n（n1）（n2）（nm1），（mn） 组合数公式：C P ÷P （划定 1

13、）。 “装错信封”问题：D10，D21，D32，D49，D544，D6265， 7. 春秋问题：要害是春秋差稳定；    几年后春秋大小春秋差÷倍数差小春秋    几年前春秋小春秋大小春秋差÷倍数差 8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、五、7、8、10、12月都是31天，四、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。 9. 植树问题         （1）线形植树：棵数总长 间隔1    

14、     （2）环形植树：棵数总长 间隔         （3）楼间植树：棵数总长 间隔1         （4）剪绳问题：对于折N次，从其中剪M刀，则被剪成了（2N×M1）段 10. 鸡兔同笼问题：         鸡数（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）     &

15、#160;  （一般将“每一”量视为“脚数” ）     得掉问题（鸡兔同笼问题的推广）： 不合格品数（1只合格品得分数×产品总额-实得总分数）÷（每一只合格品得分数 每一只不合格品扣分数）           总产品数-（每一只不合格品扣分数×总产品数 实得总分数）÷（每一只合格品得分数 每一只不合格品扣分数） 例：“灯胆厂出产灯胆的工人，按得分的多少给工资。每一出产1个合格品记4分，每一出产1个不合格品不仅不记分，还要扣减

16、15分。某工人出产了1000只灯胆，共得3525分，问其中有多少个灯胆不合格？” 解：（4×1000-3525）÷（4 15） =475÷19=25（个） 11盈亏问题： （1）一次盈，一次亏：（盈 亏）÷（两次每一人分配数的差）=人数 （2）两次都有盈：   （大盈-小盈）÷（两次每一人分配数的差）=人数 （3）两次都是亏：   （大亏-小亏）÷（两次每一人分配数的差）=人数 （4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每一人分配数的差）=人数 （5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每一

17、人分配数的差）=人数 例：“小伴侣分桃子儿，每一人10个少9个，每一人8个多7个。问：有多少个小伴侣和多少个桃子儿？” 解（7 9）÷（10-8）=16÷2=8（个）人数               10×8-9=80-9=71（个）桃子儿 12.行程问题： （1）平均速度：平均速度 （2）相遇追及：      相遇（背离）：旅程÷速度和时间    

18、0;        追及：旅程÷速度差时间 （3）水流行船：      顺水速度船速水速； 逆水速度船速水速。 两船相向航行时，甲船顺水速度 乙船逆水速度=甲船静水速度 乙船静水速度 两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （4）火车过桥：     列车完全在桥上的时间（桥长车长）÷列车速度     列车从起头上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长）÷列车速

19、度 （5）屡次相遇：     相向而行，熬头次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距     S3a-b（千米） （6）钟表问题： 钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每一钟头可追及      时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。 常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（ab）×（ab）a2b22. 完全平方公式：（a±b）2a2±2abb2     完全立方公

20、式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×anamn（m、n为正整数，a0）同底数幂相除：am÷anamn（m、n为正整数，a0）a01（a0）a-p （a0，p为正整数）4. 等差数列：    （1）sn na1+ n(n-1)d；（2）ana1（n1）d；（3）n 1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2Aa+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：  &#

21、160; （1）ana1q1；（2）sn （q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6） q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1·x2= 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第

22、三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。     重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。     垂线：高

23、线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。     外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2a2b2（其中：a、b为两直角边长，

24、c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2a2b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：    正方形边长×边长；    长方形 长×宽；    三角形 × 底×高；    梯形 ；    圆形 R2平行四边形底×高扇形 R2正方体6×边长&

25、#215;边长    长方体2×（长×宽宽×高长×高）；    圆柱体2r22rh；    球的表面积4 R23. 体积公式   正方体边长×边长×边长；    长方体长×宽×高；    圆柱体底面积×高Shr2h    圆锥 r2h    球   

26、 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）dr：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）dr：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）dr：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：（1）直线 与O相交：dr；（2）直线 与O相切：dr；（3）直线 与O相离：dr；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离： ；（2）两圆外切： ；（3）两圆相交： （ ）；（4）两圆内切： （ ）；（5

27、）两圆内含： （ ）圆周长公式：C2Rd （其中R为圆半径，d为圆直径，3.1415926 ）；的圆心角所对的弧长 的计算公式： ；扇形的面积：（1）S扇 R2；（2）S扇 R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧r ；圆锥的体积：V Sh r2h。三、其他常用知识1 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2 对任意两数a、b，如果ab0，则ab；如果ab0，则ab；如果ab0，则ab。当a、b为任意两正数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则a

28、b。当a、b为任意两负数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果aC，且Cb，则我们说ab。3 工程问题：工作量工作效率×工作时间；工作效率工作量÷工作时间；工作时间工作量÷工作效率；总工作量各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数（最外层每边人数）2            &#

29、160;  最外层人数（最外层每边人数1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？    解：（103）×3×484（人）5 利润问题：（1）利润销售价（卖出价）成本；利润率 1；销售价成本×（1利润率）；成本 。（2）单利问题利息本金×利率×时期； 本利和本金利息本金×（1+利率×时期）；

30、本金本利和÷（1+利率×时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”         解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+102×36） =2400×13672 =328128（元） 6 排列数公式：P n（n1）（n2）（nm1），（mn）组合数公式：C P ÷P （规定 1）。“装错信

31、封”问题：D10，D21，D32，D49，D544，D6265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变；   几年后年龄大小年龄差÷倍数差小年龄   几年前年龄小年龄大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9. 植树问题        （1）线形植树：棵数总长 间隔1     &#

32、160;  （2）环形植树：棵数总长 间隔        （3）楼间植树：棵数总长 间隔1        （4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M1）段10. 鸡兔同笼问题：        鸡数（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）       （一般将“每”量视为“脚数” ）    得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）          总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每